Логіка
Аркадзь Бабко
Памер: 184с.
Мінск 2017
Нельга сказаць, што згаданы падыход да праблемы ўзаемадачыненняў логікі і навукі зусім бясспрэчны: далёка не ўсе навуковыя выказванні могуць быць зведзены да класічнага двухзначнага фармалізму [14, с. 30]. Таму ў навуцы, асабліва ў сучаснай, запатрабаванымі з’яўляюцца розныя тыпы логікі класічная і некласічная, фармальная і парадаксальная. Аднак грунтоўнае значэнне прынцыповых палажэнняў класічнай логікі ў плане выспявання самога духу навуковасці, навуковай рацыянальнасці падаецца несумненным.
Праблема парадоксаў
Важнае значэнне набывае ў дадзенай сувязі пытанне пра парадоксы, гэта значыць невыпадковыя супярэчнасці: за імі стаіць нешта іншае, чым лагічная неахайнасць, няўважлівасць, непрыкметнае парушэнне законаў логікі. Увогуле, парадоксам у логіцы называецца супярэчнасць, што ўзнікае з фармальна правільных разважанняў. Гэты феномен заўжды прыцягваў і ў сучасных умовах таксама прыцягвае да сябе ўвагу логікаў. Такі стан рэчаў тлумачыцца тым, што парадоксы правакуюць праблемную і таму
68
надзвычай цікавую для кожнага навукоўца пазнавальную сітуацыю. Найбольш вядомы з лагічных парадоксаў (ён завецца «Ілгун») хвалюе логікаў са старажытных часоў. Яго сутнасць у немагчымасці вызначыць лагічнае значэнне выказванняў кшталту «я ілгун, я гавару няпраўду». Як даводзіў К. Попер, лагічныя парадоксы маюць «рэфлексіўны» характар: пэўныя выразы выступаюць як звернутыя да саміх сябе [30, с. XVI]. Таму магчымае выйсце з такой сітуацыі забарона такога кшталту іх ужывання. Польскі логік А. Тарскі лічыў, што падставай для ўзнікнення парадокса «Ілгун» з’яўляецца блытаніна з узроўнямі функцыянавання мовы: выраз, што належыць да ўзроўню метамовы, бярэцца як выраз аб’ектнай мовы [24, с. 156]. Гэты погляд таксама нацэльвае на ўжыванне забараняльнай стратэгіі для вырашэння згаданага парадокса.
Неабходна падкрэсліць, што ў працэсе гістарычнага развіцця логікі прапаноўваліся самыя розныя варыянты вырашэння лагічных парадоксаў. Аднак зноў і зноў знаходзяцца даследчыкі, якія засяроджваюць сваю ўвагу на гэтай з’яве, не пагаджаючыся з прапанаванымі іх папярэднікамі падыходамі да яе вырашэння. Падобную сітуацыю мы маем і ў матэматыцы у згаданай вышэй тэорыі мностваў. Паняцце мноства, якое цудоўна «працуе» ў іншых раздзелах матэматыкі, прыводзіць да грунтоўных супярэчнасцяў пры яго «рэфлексіўным» ужытку. Слушных стратэгій пераадолення гэтых цяжкасцяў, апроч забараняльных, у арсенале матэматыкаў пакуль няма.
Адзначым у дадзенай сувязі, што, на думку У. Куайна, зацятае супраціўленне вырашэнню характарызуе адмысловы тып парадоксаў: філосаф называе іх антыноміямі. (У гісторыі філасофіі мы знаходзім і іншую інтэпрэтацыю дадзенага тэрміна: антыноміямі называюцца супярэчнасці, у рамках якіх тэза і антытэза выступаюць як раўнаважкія, аднолькава абгрунтаваныя надзвычай важныя і значныя палажэнні. 1. Кант, для якога характэрная такая інтэрпрэтацыя, называе антыноміі «канфліктам законаў» [25, т. 4, с. 401].) Узнікненне антыномій правакуе крызісную пазнавальную сітуацыю, іх грунтоўнае вырашэнне з’яўляецца немагчымым у рамках наяўных ведаў і пазнавальных стандартаў, яно патрабуе прынцыпова новых кагнітыўных стратэгій і азначае
69
выхад пазнавальнай дзейнасці на больш высокі ўзровень [32, с. 16]. Падкрэслім таксама, што ў кантэксце дыялектычнай логікі Гегеля ўзнікненне грунтоўных, невыпадковых, невырашальных сродкамі фармальнай логікі супярэчнасцяў разглядаецца як адзнака яе вычарпанасці: яны сведчаць пра неабходнасць іншых лагічных механізмаў, іншага, больш высокага тыпу логікі.
Такім чынам, разгледзеўшы той грунт, на якім робяцца сілагістычныя высновы, мы можам працягваць іх аналіз. Да фундаментальных законаў мыслення мы вернемся, аднак, разглядаючы асновы логікі сімвалічнай. У гэтай сувязі адзначым, што фармалізацыя ў пэўнай ступені панізіла іх статус, пазбавіла выразнай і несумненнай выключнасці, ператварыўшы ў формулы пэўнага тыпу. Тым не менш за ўяўнай фармалізаванай безаблічнасцю, якую згаданыя законы набылі ў абсягу сімвалічнай логікі, з неабходнасцю праглядае адкрытая ў традыцыйнай логіцы іх субстанцыянальная значнасць.
Пытанні і заданні
1. Ці згодныя Вы з высновай Э. Фрома пра наяўнасць цывілізацыйнага вымярэння ва ўзаемадачыненнях паміж рознымі тыпамі логікі?
2. A. С. Пушкін піша пра сяброўства геніяльнасці і парадаксальнасці. Ці мае рацыю паэт? Калі так, дык у чым яна?
3. Вызначце, ці не парушаюцца ў прыведзенай ніжэй развазе грунтоўныя законы логікі. Калі так, дык укажыце, якім чынам яны парушаюцца?
Агульначалавечы ідэал, агульначалавечыя каштоўнасці гэта абстрактныя паняцці, прычым яны выяўляюць высокую ступень абстрагавання. У сваіх развагах, прысвечаных ім, мы павінны, значыцца, грунтавацца на тым, што яны выступаюць як абстрактныя, бедныя на змест катэгорыі.
4. Як Вы лічыце, ці не парушае Сакрат грунтоўныя законы логікі ў знакамітым выслоўі пра веданне свайго няведання? Паспрабуйце ідэнтыфікаваць дадзенае выслоўе.
5. Ці не парушаецца закон супярэчнасці ў наступнай развазе Геракліта: Марская вада і найчысцейшая, і найбруднейшая: рыбам яна пітво і паратунак, алюдзям пагібель і атрута!
70
6. Прыдумайце вясёлую характарыстыку якоганебудзь літаратурнага персанажа, у якой нечакана мяняўся б сэнс ужытых выразаў. (Вазьміце за прыклад здзеклівы шарж на знакамітага камічнага героя, у якім ён падаецца як чалавек, які шмат любіў і пакутаваў любіў грошы і пакутаваў ад іх недахопу.)
2.4. ПРОСТЫ КАТЭГАРЫЧНЫ СІЛАГІЗМ
Сутнасць дэдуктыўных разваг. Непасрэднае і апасродкаванае высноўванне
Разглядаючы катэгарычныя выказванні, мы аналізавалі самыя простыя развагі, для якіх яны з’яўляюцца зыходнымі: высновы робяцца тут непасрэдна з пэўнага выказвання, гэта значыць высноўванне выступае як непасрэднае. Але калі мы высноўваем новае выказванне, грунтуючыся на дзвюх і больш чым дзвюх пасылках, дык шлях ад першай пасылкі да высновы апасродкуецца іншай пасылкай (ці іншымі пасылкамі). Высноўванне ў такім выпадку выступае як апасродкаванае. Такім чынам, колькасці наяўных у развагах пасылак надаецца ў логіцы істотнае значэнне, так што яна разглядаецца як падстава для вылучэння пэўных відаў высноўвання: як даведзена вышэй, калі яно абапіраецца на адну пасылку, яго называюць непасрэдным, а калі высновы робяцца з дзвюх і болей пасылак, дык гаворка ідзе пра апасродкаваны яго від.
Аналізуючы адпаведныя працэдуры, што праводзяцца на грунце лагічнага квадрата, паводле канверсіі і г. д., мы распачалі ўжо высвятленне адметных характарыстык дэдуктыўнай логікі. У выніку згаданага аналізу выявілася, што высновы, якія робяцца ў выніку такога кшталту разважанняў, не могуць быць больш агульнымі, чым пасылкі. Больш уважлівы і пільны разгляд канверсіі, абверсіі і падобных да іх лагічных аперацый паказвае таксама, што адпаведныя высновы маюць неабходны характар, які ў выпадку найпрасцейшых разваг можа быць інтуітыўна відавочным, а ўвогуле патрабуе доказу. Працэдуры, што ўжываюцца пры гэтым (да якіх належыць і апрабаванае ўжо ў параг
71
рафе 2.2 «давядзенне да абсурду»), знаходзяцца ў цэнтры ўвагі логікаў.
Такім чынам, дэдуктыўнымі называюцца развагі, у выніку якіх з наяўнага праўдзівага выказвання (ці выказванняў) з неабходнасцю атрымліваецца новае праўдзівае выказванне, якое не можа быць больш агульным, чым зыходныя. Дэдуктыўная логіка імкнецца высветліць умовы, што забяспечваюць агульназначнасць згаданых разваг і, значыцца, прадухіліць магчымыя ў іх памылкі. Як было ўказана вышэй, гістарычна першая сістэма дэдуктыўнай логікі (і фармальнай логікі ўвогуле) была распрацавана Арыстоцелем і называецца сілагістыкай. Такую назву яна атрымала таму, што яе стваральнік называў дэдуктыўныя развагі сілагізмамі (у «Клясычным грэцкабеларускім слоўніку» Яна Пятроўскага9 даводзіцца, што дадзенае слова акрамя спецыфічнай формы высноўвання абазначала выніковую стадыю разважанняў [8, ч. 2, с. 159]).
Просты катэгарычны сілагізм
Арыстоцель засяродзіў сваю ўвагу ў першую чаргу на элементарнай форме дэдуктыўных разваг, якія маюць апасродкаваны характар на простым катэгарычным сілагізме. Дадзенае лагічнае ўтварэнне адметнае тым, што выснова, якая фармулюецца ў выглядзе катэгарычнага выказвання, робіцца ў ім з дзвюх пасылак, якія перадаюцца выразамі аналагічнага тыпу (адпаведныя прыклады прыведзены ў параграфе 1.1). Вынікі, якіх пачынальнік логікі дасягнуў на гэтым кірунку сваіх даследаванняў, і складаюць тэарэтычнае ядро сілагістыкі.
Лагічны аналіз вядзецца ў абсягу дадзенай лагічнай сістэмы пры дапамозе адмысловай тэрміналогіі, якую неабходна засвоіць. Адзначым найперш, што пасылкі простага катэгарычнага сілагізма маюць агульны тэрмін, які забяспечвае іх узаемасувязь і дазваляе спалучыць у выснове два астатнія тэрміны, прысутныя ў структуры гэтай развагі. На мове сілагістыкі ён называецца сярэднім і абазначаецца вялікай лацінскай літарай М. Прэдыкат
9 Я Пятроўскі (19052002) беларускі перакладчык і выдавец Перакладаючы на беларускую мову дыялогі Платона, ён стварыў і затым выдаў унікальны «Клясычны грэцкабеларускі слоўнік» (гл. спіс выкарыстаных крыніц)
72
выказвання, у якім фармулюецца атрыманая ў выніку адпаведнага разважання выснова, называецца большым тэрмінам і абазначаецца вялікай лацінскай літарай Р, а яго суб’ект меншым і абазначаецца вялікай лацінскай літарай S. Большы і меншы тэрміны называюцца крайнімі, праз што падкрэсліваецца іх адрозненне ад сярэдняга, які выконвае асабліва важную ролю ў складзе простага катэгарычнага сілагізма. Пасылка, у якую ўваходзіць большы тэрмін, называецца адпаведна большай, а тая, у якой знаходзіцца меншы, меншай. У сілагістыцы існуе пэўны стандарт запісу дадзенага тыпу разваг: спачатку запісваецца большая пасылка, затым меншая і на трэцяе месца ставіцца выснова.
Фігуры простага катэгарычнага сілагізма
Відавочна, што становішча сярэдняга тэрміна ў кожнай з пасылак можа быць розным. Дадзены момант выступае як аснова для вылучэння фігур простага катэгарычнага сілагізма, якіх не можа быць больш, чым чатыры. У рамках першай фігуры сярэдні тэрмін займае месца суб’екта ў большай пасылцы і прэдыката у меншай. Схематычна гэта перадаецца наступным чынам:
КНІГІ ОНЛАЙН
