Логіка
Аркадзь Бабко
Памер: 184с.
Мінск 2017
84
зробленае адпачаткова дапушчэнне з’яўляецца хібным, а выснова паводле схемы, што задаецца модусам PaMSoMSoP (Вагосо) агульназначнай.
Разгледзім гэта на прыкладзе развагі, прыведзенай вышэй у якасці вербальнай ілюстрацыі згаданага модуса: Калі ўсе паэты з’яўляюцца творцамі, а некаторыя палітыкі да творцаў не належаць, дык некаторыя з палітыкаў не з'яўляюі{ца паэталіі. Дапусцім, што выснова мае памылковы характар, а выказванне, якое супярэчыць ёй (Усе палітыкі паэты), — праўдзівы. Прыняўшы яго ў якасці меншай пасылкі, а ў якасці большай большую пасылку развагі, якая тут разглядаецца, атрымаем наступны сілагізм: Калі ўсе паэты творцы і ўсе палітыкі паэты, дык усе палітыкі з'яўляюцца творцамі. Яго выснова знаходзіцца ў дачыненні кантрадыкторнасці да меншай пасылкі першапачатковай развагі. Яе пасылкі, аднак, павінны прымацца як праўдзівыя, што змушае адхіліць атрыманае на грунце зробленага вышэй дапушчэння выказванне і прызнаць першапачатковую выснову і модус, на які яна абапіраецца (г. зн. Вагосо), слушнымі і агульназначнымі.
Зусім нескладаная працэдура патрабуецца для ўключэння ў працэс аксіяматызацыі першага з разгледжаных намі модусаў трэцяй фігуры (Darapti). Ён зводзіцца да Darii праз канверсію меншай пасылкі, якая ператварае яе ў прыватнасцвярджальнае выказванне (SiM).
Праілюструем дадзеную аперацыю на канкрэтным прыкладзе. Возьмем наступную развагу: Калі ўсе філасофскія сістэмы з 'яўляюцца ідэалагічньімі ўтварэннямі і кожная з іх належыць да тэарэтычных утварэнняў, дык некаторыя тэарэтычныя ўтварэнні з ’яўляюцца ўтварэннямі ідэалагічнымі. У выніку канверсіі меншай пасылкі атрымліваецца выказванне «Некаторыя з тэарэтычных утварэнняў філасофскія сістэмы». Такім чынам, калі спалучыць яго з большай пасылкай зыходнага ў дадзеным выпадку сілагізма, ён ператвараецца ў развагу, што здзяйсняецца па схеме таго модуса першай фігуры, які называецца Darii: Калі ўсе філасофскія сістэмы з’яўляюцца ідэалагічнымі ўтварэннямі і некаторыя з тэарэтычных утварэнняў філасофскія сістэмы, дык некаторыя тэарэтычныя ўтварэнні з'яўляюцца ўтварэннямі
85
ідэалагічнымі. (Прысутнасць лацінскай літары р у назве разгледжанага намі модуса Darapti указвае, дарэчы на тое. што канверсія ў рамках аксіяматызацыйнай працэдуры, якая праводзіцца з ім, павінна мець абмежаваны характар.)
Больш вытанчанага падыходу, падобнага да працэдуры, ужытай да PaMSeMSeP модуса (Camestres) другой фігуры, патрабуе развага, што здзяйсняецца па схеме MiPMaSSiP (Disamis). Згодна з ім у дадзеным выпадку спачатку праводзіцца канверсія высновы, што дазваляе памяняць месцамі пасылкі. Затым праз канверсію той з іх, што мае прыватнасцвярджальны характар, мы атрымліваем развагу, якая адпавядае АІІ (Darii) модусу першай фігуры: MaSPiMPiS.
Разгледзім згаданую працэдуру на прыкладзе наступнай развагі: Калі некаторыя скрыпачы з’яўляюцца педагогамі і ўсе скрыпачы — музыкамі, дык некаторыя музыкі з 'яўляюцца педагогамі. У выніку канверсіі высновы атрымаецца выказванне Некаторыя педагогі з’яўляюцца музыкамі. Меншая пасылка, якая павінна зрабіцца большай, застаеца нязменнай, а большая, якая ператвараецца ў меншую, таксама праз канверсію набывае наступны выгляд: Некаторыя педагогі з'яўляюцца скрыпачамі. У выніку атрымліваеца сілагізм, што здзяйсняецца па схеме, характэрнай для Darii: Калі ўсе скрыпачы з ’яўляюцца музыкамі і некаторыя педагогі — скрыпачамі, дык некаторыя педагогі з 'яўляюцца музыкамі.
Неабходна адзначыць, што аксіяматызацыйныя працэдуры могуць быць пашыраны і на агульназначныя модусы чацвёртай фігуры. Ужо сам Арыстоцель, які ігнараваў яе, як падкрэслівалася вышэй, не зусім паслядоўна, фактычна паказаў, што развагі, названыя пазней Fresison і Fesapo, зводзяцца праз канверсію пасылак да MePSiMSoP (Ferio) модуса першай фігуры [1, с. 133], У выпадку першага з іх (PeMMiSSoP) канверсія кожнай пасылкі з’яўляецца чыстай, у выпадку другога (PeMMaSSoP) чысты характар мае толькі канверсія большай пасылкі. Разгледзім адпаведныя пераўтварэнні на вербальных прыкладах. Вербальная форма модуса Fresison: Калі ніхто з пасрэдных людзей не з’яўляецца геніем, а некаторыя геніі навукоўцы, дык некаторыя навукоўцы не з’яўляюцца пасрэднымі людзьмі. Правёўшы
86
каверсію абедзвюх пасылак, атрымаем развагу, што здзяйсняецца паводле схемы, характэрнай для Ferio: Калі ніводзін геній не належыць да пасрэдных люзей, а некаторыя навукоўцы з'яўляюцца геніямі, дык некаторыя навукоўцы не з’яўляюца пасрэднымі людзьмі.
Вербальная форма модуса Fesapo: Калі ніхто з пасрэдных людзей не з’яўляецца геніем, а кожны геній гэта дзіця, <дык некаторыя дзеці не з’яўляюцца пасрэднымі людзьмі. Канверсія дзвюх пасылак дадзенай развагі зноўтакі вядзе да Ferio: Калі ніводзін геній не належыць да пасрэдных людзей, а некаторыя з дзяцей геніі, дык некаторыя з дзяцей не з'яўляюцца пасрэднымі людзьмі.
Пытанні і заданні
1. Акрэсліце значэнне арыстоцелеўскай сілагістыкі ў агульнафіласофскім кантэксце.
2. Паспрабуйце выявіць сувязі паміж вучэннем пра сілагізм і антычнай навукай (найперш матэматыкай).
3. Дапоўніце наступныя сілагізмы:
а) ... афект. ... парушае душэўны спакой чалавека, пазбаўляючы яго здольнасці разважаць. Значыцца, гнеў гэта афект.
Ь) Ніякая з дзяржаў, што выхоўвае ў сваіх грамадзянах выключна ваенную доблесць, не з ’яўляецца.... выхоўвала ў сваіх грамадзянах выключна ваенную доблесць. Значыць, спартанская дзяржава не была дасканалай.
с) Ніводная з цеплакроўных жывёл.....— цеплакроўная жывёла. Такім чынам, кіт не дыхае жабрамі.
4. Вызначце памылкі ў наступных сілагізмах:
а) Беларусы прашйлі трагічны гістарычны шлях.
Жыхары Наваполацка беларусы.
Значыцца, жыхары Наваполацка прайшлі трагічны гістарычны шлях.
Ь) Некаторыя беларускія пісьменнікі з’яўляюцца народнымі пісьменнікамі Беларусі.
Некаторыя беларускія пісьменнікі шырока вядомыя за межамі Беларусі. Такім чынам, некаторыя шырока вядомыя за межамі Беларусі пісьменнікі з ’яўляюцца народнымі пісьменнікамі Беларусі.
87
с) Тэатры не з ’яўляюцца камерцыіінымі ўстановамі.
Тэатры не маюць вялікіх прыбыткаў.
Такім чынам, установы, што не маюць вялікіх прыбыткаў, не з ’яўляюцца камерцыйнымі.
d) Усе ўніверсітэты вышэйшыя навучальныя ўстановы.
Некаторыя гуманітарныя навучальныя ўстановы з’яўляюцца вышэйшымі навучальнымі ўстановамі.
Значыі{ца, некаторыя гуманітарныя навучальныя ўстановы з ’яўляюцца ўніверсітэтамі.
5. Якія правілы простага катэгарычнага сілагізма парушаны ў некарэктных развагах, прыведзеныху параграфе 1.1.:
а) Калі ўсе пратоны належаць да барыёнаў і некаторыя барыёны з ’яўляюцца нейтронамі, дык некаторыя нейтроны з ’яўляюцца пратонамі;
Ь) Калі некаторыя палітыкі не з ’яўляюцца філосафамі, а некаторыя парламентарыі — філосафы, дык некаторыя парламентарыі не з ’яўляюцца палітыкамі.
6. Да якога класа выказванняў (паводле колькасці і якасці) належаць высновы ў сілагізмах, што выбудоўваюцца па схемах модуса Celarent першай, а таксама модусаў Cesare і Camestres другой фігуры? Пакажыце на дыяграмах ЭйлераВена суадносіны тэрмінаў, характэрныя для згаданых модусаў.
7. Паводле Арыстоцеля [1, с. 123124] мы не можам зрабіць агульназначную выснову ў рамках першай фігуры простага катэгарычнага сілагізма з наступнымі тэрмінамі:
а) жывая істота (Р), чалавек (М), конь(8);
b) жывая істота (Р), чалавек (М), камень(8).
Дакажыце, што Арыстоцель мае рацыю. Ці можна зрабіць агульназначную выснову з гэтымі тэрмінамі ў рамках іншых фігур? Адказ абгрунтуйце.
8. Праверце, ці можна зрабіць праўдзівую выснову ў рамках простага катэгарычнага сілагізма з наступнымі тэрмінамі:
а) мастацкі твор (Р), верш (М), санет (S);
Ь) мастацкі твор (Р), верш (М), нацюрморт (S).
9. Падумайце, ці будзе агульназначным просты катэгарычны сілагізм, у якім усе тры тэрміны з’яўляюцца размеркаванымі ў абедзвюх пазіцыях, у якіх яны ўжываюцца?
88
10. Прывядзіце вербальныя прыклады разваг паводле агульназначных модусаў трэцяй і чацвёртай фігур.
11. Звядзіце да агульназначных модусаў першай фігуры тыя модусы другой, трэцяй і чацвёртай фігур, аксіяматызацыя якіх не разглядалася ў тэксце параграфа (улічваючы пры гэтым інфармацыю, што змяшчаецца ў іх сярэднявечных назвах).
12. Арыстоцель даводзіў пра неабходнасць умення не толькі рабіць высновы з наяўных пасылак, але і знаходзіць пасылкі, з якіх вынікаюць наяўныя выказванні (г. зн. выбудоўваць сілагізмы) [1, с. 173], Пазней дадзеная працэдура (яна належыць, праўда, як указвае Ю. М. Бахеньскі, хутчэй да абсягу метадалогіі, чым фармальнай логікі [11, с. 93]), атрымала назву inventio medii (дадзены лацінскі выраз няпроста перакласці на беларускую мову; фактычна ён азначае выяўленне сярэдняга тэрміна). Паспрабуйце правесці яе і выбудаваць простыя катэгарычныя сілагізмы, высновы якіх былі б сфармуляваны ў выглядзе наступных выказванняў:
а)Усе міколагі прыродазнауцы.
Ь) Ніводзін герой не з 'яўляецца здраднікам.
2.5. СКЛАДАНЫЯ, СКАРОЧАНЫЯ I складанаскарочаныя СІЛАГІЗМЫ
Як было падкрэслена вышэй, просты катэгарычны сілагізм гэта элементарная форма апасродкаваных сілагістычных разваг. Яго (адносна) элементарны характар зусім не азначае, аднак, няздольнасці да пераўтварэнняў і трансфармацый. Наадварот, просты катэгарычны сілагізм мае істотны патэнцыял у гэтым плане і выступае як аснова для ўзнікнення самых розных лагічных формаў, уласцівасці якіх нельга зразумець без трывалага засваення ягоных лагічных характарыстык.
Полісілагізм
У тым выпадку, калі развага не застаецца ў межах простага катэгарычнага сілагізма, не спыняецца на яго выснове, але гэтая апошняя ператвараецца ў пасылку новага сілагізма, мы маем
89
справу са складаным сілагізмам (ці полісілагізмам). Полісілагізм — гэта ланцуг простых катэгарычных сілагізмаў, выснова кожнага папярэдняга з якіх выступае як пасылка наступнага. Папярэднія элементы полісілагізма называюцца прасілагізмамі, развагі, што выбудоўваюцца панад імі, эпісілагізмамі. У залежнасці ад таго, ролю якой пасылкі эпісілагізма выконвае выснова прасілагізма, адрозніваюць два віды дадзенага складанга лагічнага ўтварэння прагрэсіўны і рэгрэсіўны. У рамках першага яна ператвараецца ў большую пасылку, у рамках другога у меншую. Пры гэтым разгортванне думкі выяўляе пэўныя асаблівасці. Калі яно адбываецца па схеме першай фігуры ў тым яе модусе, у якім пасылкі і выснова перадаюцца агульнасцвярджальнымі выказваннямі (A — A А), дык у адпаведных развагах выяўляецца пэўная «анізатрапія»: у іх акрэсліваецца прывілеяваны кірунак, які выступае як істотная характарыстыка кожнага з відаў складанага сілагізма. У рамках першага аб’ём суб’екта ў кожнай новай выснове памяншаецца, і разважанне набывае ўсё больш асаблівы і прыватны характар:
КНІГІ ОНЛАЙН
