Логіка
Аркадзь Бабко
Памер: 184с.
Мінск 2017
У дадзенай сувязі неабходна адзначыць таксама, што закон (не)супярэчнасці фактычна не мае агульнапрынятай назвы: дадзенае палажэнне называецца то законам супярэчнасці, то законам несупярэчнасці, то прынцыпам (выключанай) супярэчнасці і г. д. Апошні варыянт, як і ўжыты вышэй выраз «закон (не)супярэчнасці», уяўляе сабой кампраміс паміж традыцыйнай версіяй («закон супярэчнасці») і той, што выяўляе катэгарычную нязгоду з ёй («закон несупярэчнасці»). Крытычнае стаўленне да традыцыйнай назвы абгрунтоўваецца яе неадпаведнасцю сутнасці дадзенага закона, які не сцвярджае, а адмаўляе супярэчнасць. Аднак і выраз «закон несупярэчнасці» з’яўляецца не самым удалым, бо ён не выяўляе поўнасцю спецыфікі дадзенага палажэння, паколькі цалкам правамерна можа быць ужыты і ў дачыненні да закона выключанага трэцяга, які выступае як больш моцная версія забароны супярэчнасці.
Прынцып дастатковай асновы
Паводле сфармуляванага Г. В. Лейбніцам чацвёртага грунтоўнага закона логікі, ніякае выказванне не можа быць прынятае за праўдзівае, калі для гэтага няма дастатковай асновы. Відавочна, што такая фармулёўка без указання на крытэрыі дастатковасці асновы застаецца занадта абстрактнай. Сам Г. В. Лейбніц
63
лічыў, што ў сферы логікі дастатковай асновай праўдзівасці выказванняў, у якіх фіксуецца пэўная ўнутраная сувязь паміж суб’ектам і прэдыкатам, наяўная ў тым выпадку, калі паняцце прэдыката змяшчаецца ў паняцці суб’екта ці яны ідэнтычныя [18, с. 569]. Як вядома, такога кшталту выказванні называюцца аналітычнымі (у якасці прыкладу можна, следам за I. Кантам, прывесці наступнае сцверджанне: Усякае цела мае прасторавыя характарыстыкі [25, т. 3, с. 52]). Пытанне пра дастатковую аснову праўдзівасці сінтэтычных выказванняў, у рамках якіх суб'ект і прэдыкат звязваюцца паміж сабой на грунце нашага досведу, на аснове вынікаў эмпірычных даследаванняў, набывае ў Лейбніца глыбокі філасофскі характар. На падставе сваіх філасофскіх перакананняў ён даводзіць, што такой асновай у канчатковым выніку з’яўляецца Бог і створаныя ім манады [18, с. 569].
У дадзенай сувязі неабходна падкрэсліць, што сучасная філасофія, прынамсі, са скепсісам ставіцца да самой магчымасці даць канчатковае абрунтаванне нашых ведаў, знайсці апошнія яго асновы (хоць ёсць і выключэнні: дастаткова згадаць, напрыклад, пазіцыю, якую займае ў гэтым пытанні К. О. Апель [19, с. 1819]). Вярнуўшыся ў сферу логікі, адзначым, што ў дэдуктыўнай логіцы дамінуе такое разуменне дастатковай асновы праўдзівасці пэўнай думкі, паводле якога адпаведную ролю можа выканаць усякае прызнанае ўжо праўдзівым выказванне, з якога дадзеная думка з неабходнасцю вынікае.
Значэнне і межы прынцыпаў тоеснасці, забароны супярэчнасці і дастатковай асновы
Парушэнне грунтоўных законаў логікі цягне за сабой важкія наступствы: яно разбурае працэс разважання, робіць яго бессэнсоўным. Ужо сярэднявечныя логікі выразна даводзілі, што пры з’яўленні супярэчнасцяў у нашых развагах мы патрапляем ва ўмовы гнасеалагічнай усёдазволенасці і можам даказаць любую тэзу [11, с. 237], Аднак і памылкі кшталту падмены паняцця ці пад.чены тэзы (гэта памылкі, што маюць месца пры парушэнні закона тоеснасці: паняцце ці выказванне ўжываюцца ў розных сэнсах на працягу адной развагі) робяць працэс разважання бясплённым (праўда, могуць зрабіць яго разам з тым вельмі
64
забаўным). Хоць філасофія А. Шапенгаўэра, напрыклад, і нацэльвае на адмаўленне ад прынцыпу дастатковай асновы дзеля вызвалення ад дыктату змрочнай, няўтольнай, метафізічнай волі да жыцця6, тым не менш згаданае адмаўленне азначала б здраду ідэалу абгрунтаваных ведаў, што ў сваю чаргу істотным чынам паспрыяла б разбурэнню самога падмурку нашай пазнавальнай дзейнасці. Таму, калі мы не падзяляем шапенгаўэраўскай агіды да свету, «які жывём», і жадаем дасягнуць у ім поспеху, мы павінны няўхільна і паслядоўна прытрымлівацца дадзенага прынцыпу.
Усё гэта не павінна, аднак, схаваць ад нас і пэўную абмежаванасць згаданых законаў. Вышэй ужо ўказвалася, што ў іх не ўлічваецца момант руху і развіцця, які пануе і ў рэчаіснасці, і ў мысленні. Яны выступаюць як просты (нездарма ў пэўных выпадках ім дадаецца эпітэт «элементарныя» [29, с. 50, 573]) і таму надзвычай трывалы падмурак працэсаў разважання, але толькі падмурак, які, відавочна, мае сэнс, калі на ім штосьці выбудоўваецца. Тым не менш зусім неправамерна разглядаць іх як шараговыя лагічныя палажэнні (амерыканскі логік і філосаф У. Куайн піша, напрыклад, што закон выключанага трэцяга ўяўляе сабой у найвышэйшай ступені просты, «у іншых адносінах, аднак, тыпічны закон логікі» [31, с. 15] (курсіў мой. А. Б). I ні ў якім разе не дапушчальна ставіцца да іх з пагардай, суправаджаць іх грэблівымі дадаткамі, кшталту «так званыя грунтоўныя законы мыслення»: яны грунтоўныя (і менавіта праз гэта абмежаваныя). Пры ўсёй сваёй прастаце прынцыповыя палажэнні логікі цалкам правамерна могуць прэтэндаваць на значна больш высокі статус, чым трывіяльныя прадпісанні, бо нярэдка яны павінны ўжывацца ў надта нетрывіяльных сітуацыях.
Адзначым, што лёс асабліва не спрыяў закону выключанага трэцяга. Ужо сам Арыстоцель, для якога сфармуляваныя ім палажэнні выступаюць як грунтоўныя не толькі ў лагічным, але і ў агульнафіласофскім плане, ставіў пад пытанне яго правамоцнасць у дачыненні да выказванняў пра будучыя падзеі [1, с. 101].
6 А Шапенгаўэр прызнае фундаментальнае значэнне закона дастатковай асновы для нашага быцця ў фенаменальным свеце і разглядае яго як усеагульны ўпарадкавальны прынцып засяроджанай на гэтым нялюбым філосафу свеце свядомасці [22 т 3 с. 90«]
65
У некласічнай логіцы з яе непрыхільнасцю да двухзначнай семантыкі гэты закон, паколькі ён згаданую семантыку самым рэстрыктыўным чынам замацоўвае, увогуле страчвае ўсе свае пазіцыі. Надзвычай выразна гэта выявілася ў такім кірунку ў логіцы XX стагоддзя, як інтуіцыянісцкая логіка. Яе прадстаўнікі лічаць, што праўдзівасць ці памылковасць нашых ведаў нельга разглядаць без уліку тых пазнавальных працэсаў, што з’яўляюцца іх крыніцай. Адсюль вынікае, што і тая, і другая могуць выступаць у выразнай, даказанай форме, а могуць застацца недаказанымі, неабгрунтаванымі, недафармаванымі. У такіх умовах адмаўленне пэўнага выказвання зусім не азначае аўтаматычнае змяненне яго лагічнага значэння на супрацьлеглае [19, с. 197], Лагічныя даследаванні выходзяць тут, такім чынам, на ўзровень філасофскіх пытанняў увогуле і філасофскіх пытанняў матэматыкі ў прыватнасці: інтуіцыянісцкая логіка ўзнікла са спроб стварыць альтэрнатыўны лагіцызму7 і фармалізму8 метатэарэтычны падмурак матэматычных ведаў. Адносна філасофскіх аспектаў згаданай канцэпцыі падкрэслім, што іх ацэнка заўжды будзе залежаць ад філасофскага выбару тых, хто яе разглядае. А з уласна лагічнага пункту погляду адзначым, што сам факт непрыняцця закона выключанага трэцяга ў рамках гэтага тэарэтычнага праекта сведчыць пра яго грунтоўную важнасць для логікі: сапраўды, пазіцыя ў дачыненні да яго (але разам з тым і ў дачыненні да закона падвойнага адмаўлення, на якім мы засяродзім сваю ўвагу крыху пазней) выступае як аснова для ўзнікнення розных лагічных праектаў, якія хутчэй дапаўняюць адзін аднаго, чым адмаўляюць. Так, калі да сістэмы А. Гейтынга (18981980) гэта галандскі логік і матэматык, які ўпершыню аксіяматызаваў інтуіцыянісцкую логіку, дадаць у якасці аксіём згаданыя два законы, дык узнікне цалкам адэкватная сістэма класічнай логікі выказванняў [34, с. 1114],
7 Прадстаўнікі лагіцызму бачаць падмурак матэматычных ведаў у іх спецыфічным. адрозным ад звычайных эмпірычна дадзеных рэчаў прадмеце.
’ Прыхільнікі фармалізму засяроджваюцца на структуры матэматычных ведаў, адйягваючыся ад яе канкрэтнага напаўнення. У згодзе са сваімі грунтоўнымі ідэямі яны вызначаюць матэматыку як навуку пра фармальныя сістэмы
66
Спекулятыўная дыялектыка Гегеля і арыстоцелеўская традыцыяў логіцы
Аднак крытычнае стаўленне да логікі арыстоцелеўскага тыпу і, значыцца, да яе прынцыповых палажэнняў назіраецца не толькі ў абсягу самой гэтай дысцыпліны. Як указвалася ў першым параграфе, прыклады такога стаўлення і спробы распрацаваць больш высокую тэорыю мыслення мы знаходзім і ў гісторыі філасофіі. Гэта мае месца ў рамках дыялектычнай філасофскай традыцыі ў яе радыкальным варыянце і найперш у філасофіі Гегеля. У сваіх даследаваннях вялікі нямецкі філосаф даводзіў пра усеагульны характар супярэчнасці як крыніцы ўсякага руху і развіцця, пра яе неабходнасць на шляху да праўдзівага пазнання рэчаіснасці [20, с. 27, 5860; 21, с. 128]. Аднак, на думку Гегеля, мысленне не можа на ёй спыніцца, яна павінна быць вырашана. У рамках гэтага вырашэння супярэчнасць пераадольваецца і разам з тым захоўваецца, зліваючыся са сваім антыподам тоеснасцю у працэсе разгортвання думкі.
Адносна грунтоўных законаў класічнай логікі Гегель указваў, што пры паслядоўным іх асэнсаванні яны губляюць статычнасць і ў выніку іманентнага дыялектычнага руху з неабходнасцю пераходзяць у сваю супрацьлегласць. Разам з тым філосаф ніколькі не сумняваўся, што логіка арыстоцелеўскага тыпу і законы, на якіх яна грунтуецца, з’яўляюцца ў найвышэйшай ступені важнымі і запатрабаванымі ў надзвычай шырокай сферы чалавечай дзейнасці: гэта паўсядзённае жыццё, гэта навука, ды і ў галіне філасофіі яны захоўваюць сваё значэнне, але толькі ў якасці моманту новай, пазбаўленай фармалістычнай аднабаковасці, дыялектычнаспекулятыўнай логікі, у рамках якой яны спалучаюцца ў адзінае цэлае са сваёй супрацьлегласцю прынцыпам супярэчнасці, руху і развіцця [21, с. 177].
Значэнне логікі арыстоцелеўскага тыпу для навуковага пазнання
Неабходна адзначыць, што на глыбокую ўзаемасувязь навукі і арыстоцелеўскай логікі ўказваў шмат хто з філосафаў і навукоўцаў акрамя Гегеля. Сярод навукоўцаў у найвышэйшай ступені паслядоўным у гэтым плане быў (схільны, зрэшты, і да сур’ёзнай філасофскай працы) А. Пуанкарэ: ён катэгарычна адмаўляў, на
67
прыклад, тэорыі мностваў у праве на існаванне, паколькі яе паасобныя палажэнні супярэчылі адно аднаму [7, с. 539]. Сярод філосафаў ідэнтычную пазіцыю займаў Э. Фром, які падкрэсліваў пры гэтым грунтоўнае агульнакультурнае значэнне пэўных тыпаў мыслення, а таму і законаў, на аснове якіх яны функцыянуюць. Філосаф зыходзіў з існавання дзвюх супрацьлеглых адна адной лагічных канцэпцый: арыстоцелеўскай і «парадаксальнай». Для першай характэрны прынцып забароны супярэчнасці, для другой прынцып сінтэзу супярэчлівых палажэнняў. Арыстоцелеўская логіка замацавалася найперш у заходнім грамадстве (выключэнне тут складаюць Геракліт, Гегель і Маркс), парадаксальная логіка на Усходзе. У выніку паслядоўнай рэалізацыі арыстоцелеўскіх прынцыпаў заходняя цывілізацыя дасягнула істотных поспехаў у развіцці навукі і тэхнікі, сімвалам якіх Э. Фром лічыў атамную энергетыку. Станоўчы патэнцыял парадаксальнай логікі, як сцвярджаў філосаф, выяўляецца найперш у духоўным жыцці ўсходняга грамадства у дамінаванні ў ім прынцыпу талерантнасці [16, с. 7279].
КНІГІ ОНЛАЙН
