Логіка
Аркадзь Бабко
Памер: 184с.
Мінск 2017
Правілы лагічнага дзялення
Як і ў выпадку азначэння, у дачыненні да лагічнага дзялення сфармуляваны шэраг правіл, якіх неабходна прытрымлівацца, каб пазбегнуць памылак пры яго правядзенні. Найперш гэта правіла сувымеранасці: сумарны аб’ём членаў дзялення павінен быць роўны аб’ёму дзеліва (у пэўным сэнсе аналагічна таму, як у азначэнні аб’ём дэфініенса павінен супадаць з аб’ёмам дэфініендума). Пры парушэнні дадзенага правіла мае месца няпоўнае дзяленне. У гэтым выпадку аб’ём дзеліва, відавочна, меншы, чым
40
сумарны аб’ём яго членаў. Такую памылку мы дапусцім, напрыклад, калі ў аб’ёме імя «акалічнасці» вылучым паводле іх магчымага значэння акалічнасці месца, часу, спосабу дзеяння і не згадаем іншыя іх віды (акалічнасці мэты, прычыны, умовы, уступкі, меры і ступені).
Другое грунтоўнае правіла дадзенай лагічнай аперацыі патрабуе, каб яна праводзілася паводле пэўнай асновы (правіла пэўнасці асновы дзяленняў Каб пазбегнуць яго парушэння, неабходна найперш ясна і выразна акрэсліць згаданую аснову і быць засяроджаным на ёй на працягу правядзення ўсёй адпаведнай працэдуры. Прывядзём прыклад дзялення, у якім згаданае правіла парушаецца: навукі падзяляюцца на сацыягуманітарныя, прыродазнаўчыя, тэхнічныя і эмпірычныя. Блытаніна з асновай дзялення (прадмет даследавання блытаецца з характарам грунтоўных даследчых практык) выклікала ў дадзеным выпадку рэзкі дысананс у яго структуры. Структурнае бязладдзе выяўляецца пры гэтым і ў дачыненнях членаў дзялення паводле іх аб’ёмаў: яны не выключаюць адзін аднаго, што абавязкова мае месца, калі ў адпаведнай аперацыі вытрымліваецца пэўная аснова. Такім чынам, тут мае месца сітуацыя, калі з аднаго правіла вынікае другое (з правіла пэўнасці асновы дзялення правіла выключальнасці) і парушэнне аднаго цягне за сабой парушэнне другога.
Пры распрацоўцы ўсякага кшталту класіфікацый мае месца ўскладненне, разгалінаванне аперацыі дзялення: не толькі род падзяляецца на віды, але і віды на падвіды і г. д. У такіх умовах важна не дапусціць блытаніны з узроўнямі, на якіх яно адбываецца. Адпаведную памылку мы дапусцім, напрыклад, калі давядзём, што паводле сваёй струкгпуры арганізмы падзяляюцца на аднаклетачныя, шматклетачныя і пракарыёты. Пракарыёты належаць да аднаклетачных, і таму ў дзяленні мае месца скачок з аднаго ўзроўню на другі (гэта значыць парушаецца правіла бесперапыннасці: дадзеная аперацыя павінна весціся на адным узроўні).
41
Пытанні і практыкаванні
1. Як суадносяцца паміж сабой філасофія імя і логіка імя?
2. Ці правамерна сцвярджаць, што абстрактнае імя абавязкова з’яўляецца індывідуаліяй? Адказ абгрунтуйце.
3. Якая з прыведзеных у тэксце параграфа пазіцый у дачыненні да азначэння (эсэнцыялістычная ці наміналістычная) Вам бліжэй? Чаму?
4. Падумайце, ці меў рацыю Д. С. Міль, калі сцвярджаў, што азначэнні могуць быць толькі адэкватнымі ці неадэкватнымі, а не праўдзівымі ці хібнымі [22, т. 2, с. 37]?
5. Правядзіце аперацыю абагульнення аб’ёму з наступнымі імёнамі: кулыпуролаг; камедыя; сімвал; метафара; Якуб Колас; эўдэманізм; ёга; закон; сінергетыка; алімпіяда; ластаўка; верш.
6. Правядзіце аперацыю абмежавання аб’ёму з наступнымі імёнамі: кветка; імя; сусветная рэлігія; аўтамабіль; мастак; эмоцыя; лес; літаратурны жанр; этнічная супольнасць; від мастацтва; сузор 'е; феномен кулыпуры; культура.
7. Пакажыце на дыяграмах ЭйлераВена адносіны паміж аб’ёмамі наступных імён:
а) фізік лірык;
в) супярэчнасць парадокс антыномія;
с) адзінка вымярэння даўжыні кіламетр 1/1000 кіламетра—метр;
d) дзяржаўнае прадпрыемства — недзяржаўнае прадпрыемства прадпрыемства, якое арыентуецца на экспарт;
е) чорны квадрат чорны груган;
f) біёлаг тэарэтык педагог гуманітарый.
8. Якія правілы парушаны ў наступных азначэннях:
а) Справядлівы той, хто заўсёды робіць справядлівыя ўчынкі.
в) Электрон гэта адмоўна зараджаная часгфіка.
с) Эпіхейрэма ўяўляе сабой разнавіднасць складанаскарочанага сілагізма, г. зн. развагі, пэўныя элементы якой застаюцца невыяўленымі; у якасці пасылак такой развагі фігуруюць энты.мемы, г. зн. скарочаныя формы простага катэгарычнага сілагізма.
9. Ці парушаны ў наступных прыкладах правілы лагічнага дзялення? Калі парушаны, дык якія?
42
а) Элементарныя часцінкі падзяляюцца паводле спіну на ферміёны, базоны і фатоны.
Ь) Імёны выступаюць як агульныя, індывідуальныя або зборныя.
с) Паводле наяўнасці ці ненаяўнасці дэсігнатаў у аб ’ёмах імён яны могуць быць пустымі ці непустымі.
d) Метады навуковага пазнання падзяляюцца паводле сферы іх ужытку на спецыяльныя і біялагічныя.
2.2. КАТЭГАРЫЧНЫЯ ВЫКАЗВАННІ
Дэдуктыўныя развагі ў сваёй найпрасцейшай форме, у якой яны найперш аналізуюцца ў рамках сілагістыкі, складаюцца з катэгарычных выказванняў. Таму наступным крокам у нашым прасоўванні да яе тэарэтычнага і практычнага засваення павінен быць аналіз дадзенай лагічнай формы.
Паняцце і структура катэгарычнага выказвання
Семантыку слова катэгарычны мы звязваем у першую чаргу з пэўнасцю, безумоўнасцю: катэгарычны значыць, не абстаўлены ніякімі ўмовамі ці агаворкамі. Дадзены семантычны аспект выступае як значны і важны і ў кантэксце нашага аналізу выказванняў: катэгарычнымі называюцца выказванні, у якіх канстатуецца пэўны стан рэчаў (Філосаф гэта ідэолагў, мы адрозніваем іх, такім чынам, ад умоўных выказванняў, у якіх даводзіцца пра тое, што мае быць пры пэўнай умове (Калі ўсе духоўныя формы з ’яўляюцца па сваёй сутнасці формамі ідэалагічнымі, дык філосафія ўяўляе сабой ідэалагічную форму).
Калі катэгарычныя выказванні разглядаць у экстэнсіянальным плане (а такі разгляд з’яўляецца найбольш эфектыўным у кантэксце тых задач, якія мы вырашаем), дык яны выступаюць як канстатацыя пэўных узаемадачыненняў паміж класамі прадметаў (аб’ёмамі імён) поўнага ці частковага ўключэння аднаго класа ў другі або, наадварот, поўнага ці частковага выключэння аднаго класа з другога.
У рамках дадзенага азначэння акрэсліваецца ўжо ў пэўнай ступені структура катэгарычных выказванняў і ствараецца аснова
43
для выяўлення іх відаў. імя, што абазначае клас прадметаў, прыналежнасць ці непрыналежнасць якога да іншага класа фіксуецца ў выказванні, называецца ў логіцы суб’ектам (сімвалічным абазначэннем служыць вялікая лацінская літара S). Імя, што абазначае клас прадметаў, да якога дачыняецца аб’ём суб’екта, у логіцы прынята называць прэдыкатам (сімвалічнае абазначэнне вялікая лацінская літара Р). Суб’ект і прэдыкат маюць таксама супольную назву тэрміны катэгарычнага выказвання. (У выказванні «Філосаф гэта ідэолаг» суб’ектам з’яўляецца імя «філосаф», а прэдыкатам «ідэолаг».) Элемент выказвання, пры дапамозе якога фіксуецца характар дачынення паміж яго тэрмінамі (прыналежнасць ці непрыналежнасць аб’ёму суб’екта да аб’ёму прэдыката), называецца звязкай. Існуюць самыя разнастайныя моўныя сродкі, здольныя выконваць яе ролю. У раманскіх і германскіх мовах найбольш натуральным чынам функцыю звязкі здзяйсняюць фінітныя формы дзеяслова (не) быць. У беларускай мове яго ўжыванне зусім не абавязковае і ён найчасцей апускаецца (у адмоўнай форме часціца не, безумоўна. захоўваецца). Тым не менш звязка як элемент лагічнай структуры выказвання прысутнічае ў ім ва ўсіх выпадках: у беларускай мове яна выяўляецца ў сэнсавай сувязі суб’екта і прэдыката, у граматычным дапасаванні аднаго да другога, а таксама праз дзеясловы, здольныя замяніць дзеяслоў быць у выкананні адпаведнай ролі (гэта такія дзеясловы, як належаііь, уключацйа і да т. п.).
Як указвалася вышэй, уключэнне аднаго класа ў другі або выключэнне аднаго з другога, што фіксуецца ў катэгарычным выказванні, можа быць поўным або частковым. Відавочна, што ў структуры выказвання павінен змяшчацца адмысловы элемент, які выяўляе дадзены колькасны — аспект узаемадачыненняў паміж абазначанымі суб'ектам і прэдыкатам гэтага выказвання класамі прадметаў. I сапраўды, мы знаходзім яго ва ўсякім катэгарычным выказванні у яўнай (ён можа быць перададзены спецыяльнымі словамі усе, кожны, ніякі, шмат хто, шмат што і інш.) ці няяўнай (колькасны аспект перадаецца пры дапамозе граматычнай катэгорыі ліку) форме. У назве гэтага неад’емнага моманту структурнай арганізацыі выказвання адбіваецца яго
44
колькасная натура: ён называецца квантарам, ці квантыфікатарам (ад лац. quantitas велічыня, колькасць). Такім чынам, квантар гэта элемент выказвання, што ўказвае на колькасць дэсігнатаў суб’екта, якія (не) уваходзяць у аб’ём прэдыката. У традыцыйнай логіцы, (як, зрэшты, і ў сучаснай) увага засяроджваецца на двух яго тыпах усеагульным і прыватным (у сучаснай логіцы гэта квантар усеагульнасці і квантар існавання). Усеагульны квантар фіксуе поўную ўлучанасць аб’ёму суб’екта ў аб’ём прэдыката (або поўнае іх несупадзенне), прыватны квантар толькі частковае ўваходжанне (неўваходжанне) першага ў другі.
Класіфікацыя катэгарычных выказванняў паводле колькасці іякасці
Такім чынам, улічыўшы характар звязкі (гэты аспект выказвання называецца ў традыцыйнай логіцы яго якасцю) і тып квантара (ці колькасць выказвання), мы атрымаем чатыры класы катэгарычных выказванняў: агульнасцвярджальныя (усе S ёсць Р), прыватнасцвярджальныя (некаторыя S ёсць Р), агульнаадмоўныя (усе S не ёсць Р) і прыватнаадмоўныя (некаторыя S не ёсць Р). Для іх абазначэння прынята ўжываць чатыры галосныя літары лацінскага алфавіта: для агульнасцвярджальных літару А, для прыватнасцвярджальных літару 1, для агульнаадмоўных літару Е і для прыватнаадмоўных літару О. Такі выбар абазначэнняў матывуецца меркаваннямі лінгвістычнага характару: сцвярджальныя выказванні абазначаюцца дзвюма першымі галоснымі лацінскага дзеяслова affirmo (сцвярджаю), для абазначэння адмоўных узяты галосныя літары, што ўваходзяць у склад дзеяслова nego (адмаўляю). У адпаведнасці з гэтым фармальны запіс вылучаных намі класаў выказванняў будзе мець наступны выгляд: у выпадку агульнасцвярджальных SaP, у выпадку прыватнасцвярджальных SiP, у выпадку агульнаадмоўных SeP і ў выпадку прыватнаадмоўных SoP.
Дадзеная традыцыйная па сутнасці класіфікацыя катэгарычных выказванняў паводле іх колькасці і якасці можа падацца спрошчанай і недасканалай, бо, папершае, у ёй не фіксуюцца адзіночныя (сінгулярныя) квантары і, значыцца, адпаведныя
КНІГІ ОНЛАЙН
