Логіка
Аркадзь Бабко
Памер: 184с.
Мінск 2017
24
слушным падаецца выразнае развядзенне аксіялагічных і лагічных аспектаў пры здзяйсненні адпаведнай працэдуры.) I, нарэшце, пры выяўленні зборных і нязборных імён грунтоўнае значэнне набывае пытанне, ці могуць яны пры абазначэнні групы аднародных прадметаў абазначаць паасобныя элементы дадзенай групы. У выпадку станоўчага адказу на яго мы ідэнтыфікуем адпаведныя імёны як нязборныя (маладзён, пчала, зорка), у выпадку адмоўнага як зборныя (моладзь, рой, сузорё).
У рамках класіфікацыі імён паводле аб’ёму вылучаюцца агульныя, індывібуальныя і пустыя імёны. Да першага тыпу належаць тыя з іх, аб’ём якіх складаецца з двух і болей дэсігнатаў {фізік, тэорыя, гадзіннік), да другога імёны з адным дэсігнатам у сваім аб’ёме (аўтар рамана «Каласы пад сярпом тваім», першы беларускі касманаўт, Віцебск) і да трэцяга імёны, у аб’ёме якіх няма ніводнага дэсігната (гэта, найперш, алагізмы такія, як чатырохвугольны трохкутнік, недэдуктыўная дэдукцыя, лагічны алагізмў Неабходна адзначыць, што пустымі лічацца таксама імёны, якія фіксуюць вынікі чалавечай фантазіі (ваўкалак, лесавік, кентаўрў а таксама навуковыя ідэалізацыі (абсалютна чорнае цела, ідэальны газ, матэрыяльны пункт). Ідэальныя аб’екты навукі, аднак, маюць рэальныя правобразы, часам надзвычай блізкія да іх па сваіх уласцівасцях. А што да фантастычных істот, дык у шмат якіх выпадках мы не можам даказаць прынцыповую іх немагчымасць на аснове вядомых нам законаў прыроды. Ці з’яўляюцца адпаведныя імёны ў такім выпадку ў поўным сэнсе слова пустымі? Мяркуючы па ўсім, адказ на дадзенае пытанне мусіць мець характар канвенцыі, пэўнага пагаднення.
Важным у кантэксце дадзенай праблематыкі з’яўляецца і той момант, што ў некаторых філасофскіх тэкстах, прысвечаных логіцы і метадалогіі навуковага пазнання, адпаведныя класіфікацыйныя працэдуры грунтуюцца на разуменні экстэнсіянальнасці, якое адхіляецца ад традыцыйнага. Так, К. Попер адрознівае індывідуаліі і ўніверсаліі (г. зн. індывідуальныя і ўніверсальныя паняцці) паводле характару іх вызначэння: індывідуаліі з’яўляюцца ўласнымі імёнамі або гэтыя апошнія фігуруюць у іх азначэнні (планета Зямля), у той час як універсаліі азначаюцца без іх ужывання (планета) [30, с. 35]. У рамках такога падыходу
25
індывідуаліі неабавязкова маюць у якасці дэсігнатаў адзінкавыя, унікальныя прадметы: яны абазначаюць таксама класы са шматлікімі элементамі (галоўнае, каб у іх азначэнні было задзейнічана ўласнае імя напрыклад, венскія сабакі). У дадзенай класіфікацыі К. Попера крытэрыяльная роля належыць, такім чынам, не колькасці дэсігнатаў, што ўтвараюць аб’ём паняццяў, а характару іх лакалізацыі ў прасторычасе: ва ўніверсаліях аб’екты выступаюць як суаднесеныя з Сусветам у цэлым, а ў індывідуаліях яны азначаюцца адносна пэўных яго прасторавачасавых сегментаў.
Дачыненні паміж імёнамі павобле аб’ёму
Істотнае значэнне ў кантэксце лагічнага аналізу і імя, і выказвання, і розных тыпаў сілагістычнага высноўвання мае пытанне пра дачыненні паміж імёнамі паводле аб’ёму. У логіцы вылучаюцца два тыпы такіх дачыненняў сумяшчальнасць і несумяшчальнасць. Асновай для іх вылучэння з'яўляецца наяўнасць ці адсутнасць у аб’ёмах імён агульных дэсігнатаў. У выпадку іх наяўнасці адпаведнае дачыненне называецца сумяшчальнасцю (а імёны сумяшчальнымі), пры іх адсутнасці мы маем справу з дачыненнем несумяшчальнасці і з несумяшчальнымі імёнамі.
Кожнае з гэтых грунтоўных дачыненняў выступае, у сваю чаргу, у трох формах. Формы сумяшчальнасці імён вызначаюцца ступенню і характарам узаемапранікнення іх аб’ёмаў. Калі яны цалкам супадаюць, дык дачыненне адпаведных імён называецца роўнааб’ёмнасцю, ці тоеснасцю. Роўнааб’ёмнымі з’яўляюцца, напрыклад, імёны чалавек і істота з другой сігнальнай сістэмай, Янка Купапа і аўтар паэмы «Курган». Дачыненні паміж імёнамі паводле аб’ёму ў логіцы прынята перадаваць пры дапамозе спецыяльных графічных схем. Паколькі заслуга іх увядзення традыцыйна прыпісваецца знакамітаму швейцарскаму матэматыку Л. Эйлеру (17071781), дык іх і назвалі ў яго гонар дыяграмамі Эйлера. Некаторыя гісторыкі логікі даводзяць, праўда, што гэтыя як і альтэрнатыўныя ім схемы ўпершыню былі ўжыты яшчэ Г. В. Лейбніцам, адпаведныя распрацоўкі якога ўбачылі свет, аднак, толькі ў 1903 г. [11, с. 304]. Акрамя таго, неабходна адзначыць, што Л. Эйлер выкарыстоўваў згаданыя дыяграмы менавіта ў матэматыцы. Да патрэб логікі яны былі дастасаваны,
26
зведаўшы пры гэтым пэўныя мадыфікацыі, брытанскім філосафам і логікам Д. Венам (18341923) [11, с. 306; 24, с. 64; 34, с. 1105]. У сувязі з гэтым дадзены надзвычай зручны ілюстрацыйны сродак у сферы логікі і матэматыкі часам суадносіцца з імёнамі абодвух навукоўцаў і для яго абазначэння ўжываецца назва «дыяграмы ЭйлераВена» (гл., напрыклад, [12, с. 9, 59]). Мы таксама будзем карыстацца імі, бо наглядная перадача пэўных лагічных сувязяў дазваляе больш хутка і больш трывала засвоіць іх. Для абазначэння імён мы будзем выкарыстоўваць вялікія літары лацінскага алфавіта, змяшчаючы іх унутры адпаведнай дыяграмы. У такім выпадку дачыненне паміж роўнааб’ё.мнымі імёнамі можа быць перададзена наступным чынам:
Калі аб’ёмы імён супадаюць толькі часткова, дык іх дачыненне называецца перасячэннем. Яно мае месца, напрыклад, паміж імёнамі беларус і фізік, жанчына і доктар. Графічна перасячэнне перадаецца пры дапамозе наступнай дыяграмы:
Калі аб’ём аднаго імя цалкам уваходзіць у аб’ём другога, не вычэрпваючы яго пры гэтым, дык адпаведнае дачыненне называецца падпарадкаваннем, ці субардынацыяй. Прыклады падпарадкавання гэта дачыненні паміж такімі імёнамі, як навука і логіка, птушка і бусел і да т. п. Графічна яно перадаецца ў выглядзе канцэнтрычных колаў:
27
Дачыненне несумяшчальнасці фіксуецца ў абсягу пэўнага родавага класа, аб’ёму родавага імя. Таму спосаб, якім аб’ёмы несумяшчальных імён дачыняюцца да аб’ёму родавага імя, мусіць быць у цэнтры нашай увагі пры ўсякай спробе вызначыць характар і асаблівасці іх узаемаадштурхоўвання, гэта значыць формы іх несумяшчальнасці.
Калі імёны знаходзяцца ў дачыненні падпарадкавання да іншага імя і не маюць пры гэтым супольных дэсігнатаў (што выступае як грунтоўная ўмова ўсякай несумяшчальнасці), дык іх узаемадачыненне называецца супадпарадкаваннем. Прыкладам супадпарадкавання з’яўляецца дачыненне паміж імёнамі чалавек і леў, родавы клас для якіх утварае аб’ём імя жывая іспюта. Графічная схема дадзенага дачынення мае наступны выгляд:
Калі аб’ёмы імён выступаюць як крайнія элементы пэўнай паслядоўнасці, так што, узятыя разам, яны не вычэрпваюць аб’ём родавага імя (паколькі паміж імі існуюць прамежкавыя звёны), дык узаемадачыненне такіх імён называецца супрацьлегласцю, ці кантрарнасцю. Такое дачыненне мае месца, нарыклад, паміж імёнамі любоў і нянавісць, якімі не вычэрпваецца палітра чалавечых перажыванняў з нагоды міжасобасных стасункаў: паміж імі, апасродкуючы іх, выяўляецца сапраўднае багацце пачуццяў,
28
іх нюансаў і адценняў. Пададзеная графічна супрацьлегласць выглядае наступным чынам:
Калі аб’ёмы імён непасрэдна выключаюць адзін аднаго (адно імя непасрэдна адмаўляе другое) і паміж імі няма прамежкавых звёнаў, а таму, узятыя разам, яны вычэрпваюць аб’ём родавага імя, дык адпаведнае дачыненне называецца супярэчнасцю, ці кантрадыкторнасцю. Прыклады супярэчнасці мы атрымаем праз суаднясенне станоўчых імён і іх адмоўных адпаведнікаў (артыст і неартыст, культуролаг і некультуролаг і г. д.). А вось яе графічная схема:
Характар, структура і роля азначэння ў пазнавальнай дзейнасці
Істотнае значэнне для забяспячэння слушнасці нашых разваг мае ўменне азначыць імя, валоданне тэхнікай і правіламі адпаведнай лагічнай аперацыі3. Неабходна падкрэсліць, што азначыць азначэнне гэта досыць складаная задача. Калі вырашаць яе ў самым агульным плане, дык можна сцвярджаць, што з інтэнсіянальнага пункту гледжання азначэнне імя гэта раскрыццё ягонага зместу праз указанне на найважнейшыя ў дадзеным кантэксце яго аспекты.
’Варта мець на ўвазе, што дадзеная працэдура запатрабаваная не толькі ў дачыненні да імя, але і да іншых тыпаў выразаў.
29
У прынцыпе імя можа быць азначана не толькі ў інтэнсіянальным плане (з пункту гледжання зместу), але і ў экстэнсіянальным (з пункту гледжання аб’ёму). У гэтым апошнім выпадку дадзеная лагічная аперацыя выступае як выяўленне значэння імя ці яго ўдакладненне праз указанне на пэўныя яго дэсігнаты. Экстэнсіянальны характар мае астэнсіўнае азначэнне, якое здзяйсняецца праз паказ пэўнага прадмета, што належыць да класа, абазначанага імем (лац. ostento падаваць, выстаўляць напаказ). Адзначым, аднак, што ў практыцы здзяйснення адпаведных лагічных працэдур інтэнсіянальны падыход мае абсалютнае вяршэнства над экстэнсіянальным.
3 пункту гледжання структуры азначэнне дастаткова просты феномен, яно змяшчае тры элементы: азначанае, сродкі, пры дапамозе якіх мы яго азначаем, і тое, што служыць для спалучэння першых двух паміж сабой. Кожны з іх мае сваю адмысловую назву для гэтага ў логіцы былі ўведзены спецыяльныя тэхнічныя тэрміны: дэфініендум (у сімвалічнай форме Dfd) для азначанага, дэфініенс (у сімвалічнай форме Dfn) для сродкаў азначэння, і, нарэшце, трэці элемент называецца дэфінітыўнай звязкай (адпаведны сімвал =). Фармальны запіс азначэння ў цэлым набывае, такім чынам, наступны выгляд: Dfd = Dfn.
Важнасць і значнасць дадзенай лагічнай працэдуры ў кантэксце пазнавальнай дзейнасці абумоўліваецца тым, што наяўнасць дакладнага і яснага азначэння дазваляе пазбегнуць двухсэнсоўнасці ва ўжыванні тэрмінаў, а значыцца і звязаных з ёй памылак, якія робяць нашы развагі бясплённымі. Напрыклад, разважаючы пра мадэрнізм, мы павінны выразна акрэсліць прадмет нашых разваг, каб не заблытацца ў шматлікіх значэннях дадзенага імя. Акрамя таго, пэўныя высновы і сам працэс разгортвання думкі, на падставе якога яны былі зроблены, могуць застацца чужымі і незразумелымі для нас праз незразумеласць задзейнічаных у гэтым працэсе тэрмінаў. Звернемся, напрыклад, да наступнай развагі: Навука — гэта асімптота праўды; а паколькі праўда з 'яўляецца неад ’емным аспектам агульначалавечага ідэалу, дык навука выступае як асімптота гэтага ідэалу. He ведаючы
КНІГІ ОНЛАЙН
