Логіка
Аркадзь Бабко
Памер: 184с.
Мінск 2017
Узаемасувязь традыцыйнай і сучаснай логікі
У дадзенай сувязі неабходна адзначыць, што гаворка ідзе тут пра два тыпы адной навукі, што гэтыя тыпы выяўляюць істотныя ўнутраныя ўзаемасувязі ў самых розных дачыненнях, у тым ліку і ў плане мовы: у рамках традыцыйнай логікі ўжо Арыстоцель пачаў ужываць зменныя, зрабіўшы, такім чынам, важкі крок да стварэння спецыяльнай, тэхнічнай мовы, элементы якой знаходзяць тут свой ужытак. Сімвалічная логіка, як і ўсякая іншая навука, няхай сабе самая матэматызаваная і фармалізаваная, не можа абысціся без натуральнай мовы. Мова, прынцыпам якой з’яўляецца лагічны сімвалізм, выступае ў качатковым выніку менавіта як мадэль натуральнай мовы і мае ў гэтым мэту і сэнс свайго існавання.
Разам з тым мову традыцыйнай і мову сучаснай логікі яднае тое, што і тая, і другая з’яўляюцца ні чым іншым, як мовай. Таму яны выяўляюць шэраг агульных характэрных рыс, якія правамерна назваць характарыстыкамі мовы логікі ўвогуле. Дадзеная мова, як і ўсялякая іншая, мае адзначаныя і азначаныя вышэй сінтактычны, семантычны і прагматычны аспекты. Надзвычай важнай яе характарыстыкай з’яўляецца наяўнасць простых (атамарных) і складаных (малекулярных) выразаў. Простыя выразы адрозніваюцца ад складаных тым, што ў іх нельга вылучыць іншыя рэлевантныя ў кантэксце дадзенай мовы выразы дадзенага ўзроўню. Як важная рыса, што характарызуе мову логікі ад пачатку яе існавання, выступае таксама прысутнасць у ёй лагічных канстант (гэта значыць выразаў, значэнне якіх застаецца аднолькавым ва ўсіх выпадках іх ужывання) і лагічных зменных (яны служаць для запаўнення лакун у моўных выразах: замест іх павінны падстаўляцца лагічныя канстанты).
Як вынік правядзення згаданых адрозненняў у сучаснай логіцы было ўведзена запазычанае ў матэматыцы і пераасэнсаванае
14
адпаведным чынам паняцце функцыі1. Функцыя ў дадзеным кантэксце гэта выраз, які змяшчае, прынамсі, адну зменную. Яна называецца іменнай, калі ў выпадку падстаноўкі магчымых значэнняў зменнай у выніку атрымліваецца імя. Адзначым, што імя ў логіцы гзта слова або словазлучэнне, якое абазначае прадмет думкі, узяты ў яго істотных характарыстыках. Калі ў выніку адпаведнай падстаноўкі паўстае выказванне, дык функцыю называюць прапазіцыянальнай. Пры гэтым неабходна мець на ўвазе, што выказванне інтэрпрзтуецца ў логіцы як моўны выраз, які мае сэнс і лагічнае значэнне. «Мець сэнс» азначае тут перадаваць пэўную думку, а «мець лагічнае значэнне» магчымасць быць ідэнтыфікаваным як праўдзівы ці памылковы. (Варта адзначыць у дадзенай сувязі, што ў кантэксце логікі навуковага даследавання гаворка вядзецца таксама пра прапазіцыянальныя раўнанні. Яны паўстаюць на аснове прапазіцыянальных функцый і адрозніваюцца ад гэтых апошніх тым, што патрабуюць толькі такіх падстановак замест зменных, якія ператвараюць іх у праўдзівыя выказванні [30, с. 4243].)
У дачыненні да мовы логікі надзвычай важна таксама выразна адрозніваць такія феномены, як аб’ектная мова і метамова. Знакі аб’ектнай мовы абазначаюць прадметы, што належаць да пазамоўнай рэчаіснасці (напрыклад, выраз «сабака з ’яўляецца млекакормячым» вытрыманы ў яе рамках), а на ўзроўні метамовы аналізуюцца рэаліі самой мовы (у якасці адпаведнага прыкладу возьмем тут выраз «.слова «сабака» з 'яўляецца ў беларускай мове назоўнікам мужчынскага роду»\
Унутранае адзінства двух грунтоўных тыпаў логікі выяўляецца не толькі на ўзроўні мовы. У фармальным плане і традыцыйная, і сучасная логіка могуць выступаць як аксіяматызаваныя і як неаксіяматызаваныя тэарэтычныя сістэмы. 3 пункту гледжання зместу іх адзінства выяўляецца ў наяўнасці агульных тэматычных кірункаў такіх, як, напрыклад, вывучэнне мадальных выказванняў2, якое праходзіць праз усю гісторыю дадзенай навукі.
1 Традыцыя такога ўжывання дадзенага тэрміна ў логіцы ўзыходзіць да творчасці нямецкага філосафа, логіка і матэматыка Г Фрэге (18481925) [11, с. 52]
2 Мадальнасць гэта спосаб выявіць сваё стаўленне да зместу таго ці іншага выказвання, гэта характарыстыка таго, што даводзііша ў выказванні, дадзеная з пэўнага пункту погляду.
15
У сувязі з гэтым апошнім момантам неабходна падкрэсліць істотную адметнасць ужывання тэрмінаў «класічная» і «некласічная» ў дачыненні да логікі. Эпітэт «класічная» прыпісваецца логіцы з двухзначнай семантыкай (у яе рамках маюць моц два лагічныя значэнні праўдзівасць і хібнасць). Некласічнай называецца шматзначная логіка (напрыклад, трохзначная, дзе да праўдзівасці і хібнасці далучаецца магчымасць). Некласічнымі лічацца таксама такія лагічныя сістэмы, у рамках якіх увага засяроджваецца на іншых, чым праўдзівасць ці памылковасць, семантычных аспектах (напрыклад, аксіялагічная логіка). Мадальная логіка належыць да абсягу некласічнай логікі, таму і традыцыйная, і сімвалічная логіка могуць выступаць у форме як класічных, так і некласічных лагічных сістэм, і гэта надзвычай яскрава сведчыць пра істотнае ўнутранае адзінства двух гістарычных тыпаў дадзенай навукі.
Найважнейшыя адрозненні паміж традыцыйнай і сучаснай логікай
Аднак глыбокае адзінства традыцыйнай і сучаснай логікі не павінна адцягнуць нашу ўвагу ад істотных адрозненняў паміж імі. Абодва гэтыя моманты адзінства і рознасць арганічна спалучаюцца ў працэсе гістарычнага развіцця дадзенай навукі, што ніколькі не здзіўляе, бо напоўненае ўнутранай разнастайнасцю адзінства выступае як істотная характарыстыка ўсялякага жывога і дынамічнага феномена духоўнай і фізічнай рэчаіснасці.
На найважнейшае са згагаданых адрозненняў было ўказана вышэй: моўныя акцэнты ў асноўных гістарычных тыпах логікі ставяцца парознаму, у традыцыйнай логіцы дамінуе натуральная мова, у сучаснай мова лагічных сімвалаў. Рознасць акцэнтаў назіраецца і ў плане базісных лагічных форм, тых форм, на якіх найперш грунтуецца лагічны аналіз у кожнай з іх: традыцыйная логіка паўстае і функцыянуе ў першую чаргу (але, безумоўна, не выключна) як логіка імён (тэрмінаў ці паняццяў), а сімвалічная логіка гэта найперш логіка выказванняў, яна мае больш абстрактны характар і выгляд, што, натуральна, зусім не азначае яе няздольнасці да канкрэтызацыі, да аналізу праблем, звязаных з імёнамі, прыкладам чаго з’яўляецца логіка прэдыкатаў, якая
16
ўяўляе сабой менавіта логіку тэрмінаў. Прыхільнасцю традыцыйнай логікі да натуральнай мовы абумоўліваецца той момант, што ў арсенале яе аналітычных сродкаў дамінуюць паняцці, блізкія да граматычных, суб’ект і прэдыкат, лагічны дзейнік і лагічны выказнік. У абсягу сімвалічнай логікі адпаведныя паняцці — функтар і аргумент выяўляюць відавочную блізкасць да матэматычных паняццяў. Як функтар абазначаецца вызначальны элемент складанага моўнага выразу, як аргумент — вызначаны яго момант. (У выразе малады спецыяліст, напрыклад, аргумент гэта спецыяліст, а функтар малады.)
Традыцыйная логікаў сучасныхумовах
У кантэксце аналізу ўзаемадачыненняў двух гістарычных тыпаў логікі паўстае няпростае пытанне пра статус, значэнне і перспектывы традыцыйнай логікі ў сучасных варунках, калі дамінуе матэматычная логіка, якая згодна з шырока распаўсюджаным меркаваннем дасягае значна больш высокага ўзроўню фармальнага аналізу, чым яе папярэдніца. Справа ў тым, што яна мае ў сваім арсенале надзвычай эфектыўны пазнавальны інструментарый: мова лагічных сімвалаў дазваляе ўнікнуць усіх заганаў (з пункту гледжання фармальнааналітычнай дзейнасці), уласцівых натуральнай мове, г. зн. двухсэнсоўнасці, недакладнасці і няяснасці выразаў, іх больш ці менш выяўленай эмацыйнасці і да т. п.
Такі погляд, аднак, падаецца шмат у чым сумніўным. Уяўляючы сабой усяго толькі мадэль, копію натуральнай мовы, сімвалічная мова істотна саступае свайму арыгіналу ў багацці і разнастайнасці дачыненняў і сувязяў. А ў тым, што супраціўленне матэрыялу ў выпадку даследчай працы, якая вядзецца ў стыхіі натуральнай мовы, значна большае, чым пры аналізе фармалізаваных разваг, маюць месца і важкія станоўчыя моманты: гэта змушае шукаць адэкватныя складанаму характару пазнавальнай сітуацыі сродкі аналітычнай дзейнасці і спрыяе, такім чынам, дасягненню грунтоўных вынікаў. Багацце і грунтоўнасць дасягненняў традыцыйнай логікі пацвярджаецца эмпірычнымі даследаваннямі гісторыкаў, таксама як і факт, што палёка не ча ўсіх кірунках фармальналагічных даследаванняўматэматычная логіка пераўзыходзіць логіку традыцыйную. Ю.М. Бахеньскі ўказ '
17
вае, напрыклад, што ў плане двухзначнай логікі выказванняў сярэднявечная логіка здолела дасягнуць вынікаў, якія а.маль ні ў чым не саступаюць даробку сучаснай матэматычнай логікі. А вось распрацаванае логікамісхаластамі вучэнне пра супазіцыю (розныя спосабы ўжывання пэўнага тэрміна), як ён мяркуе, увогуле пераўзыходзіць усё, што было дасягнута ў рамках сучаснай матэматычнай семіётыкі [11, с. 2021],
Сімвалічная логіка дзіця нашага часу, яна адпавядае яго духу і сэнсу, яго прагматычнаму і дынамічнаму характару. У яе абсягу былі выпрацаваны надзвычай дзейсныя інструменты, эфектыўная тэхніка фармальнага аналізу, ад якіх ніхто з логікаў не схоча і не здолее адмовіцца ні сёння, ні ў будучыні. Аднак гэта зусім не абесцэньвае набыткаў традыцыйнай логікі і не адмаўляе яе тэарэтычнага і практычнага значэння. Асабліва важнай яна робіцца тады, калі мы шукаем найлепшы шлях, каб увайсці ў няпросты, але надзвычай цікавы свет фармальналагічных даследаванняў, інструментаў, аперацый і метадаў, што ўжываюцца ў іх рамках. 1 таму менавіта на традыцыйнай логіцы і яе ядры сілагістыцы (распрацаванай Арыстоцелем гістарычна першай фармальналагічнай сістэме) мы найперш засяродзім нашу ўвагу. Затым будуць разгледжаны асновы сімвалічнай логікі ў класічным яе варыянце (асновы логікі выказванняў і логікі прэдыкатаў).
Пытанні і заданні
1. Як Вы лічыце, які з грунтоўных гістарычных тыпаў логікі больш адпавядае ідэалу прастаты, які нярэдка фармулюецца ў дачыненні да навук рознага тыпу (у тым ліку і да логікі)?
2. Ці мае рацыю К. Ф. фон Вайцзэкер, калі ўказвае, што «логіка гэта матэматыка праўдзівасці і памылковасці» [36, с. 121]? Адказ абгрунтуйце.
3. Чаму ў абсягу' логікі могуць спалучацца выразы «сучасная» і «класічная» [6, с. 271]?
4. Вызначце, ці з’яўляюцца наступныя моўныя выразы выказваннямі:
КНІГІ ОНЛАЙН
