Логіка
Аркадзь Бабко
Памер: 184с.
Мінск 2017
Ідэнтычны характар мае сітуацыя і ў тым выпадку, калі аб’ём дэфініенса будзе меншым, чым аб’ём дэфініендума. Гэтая розніца ў аб’ёмах можа быць відавочнай, але можа мець і больш ці менш прыхаваны характар. Калі б мы, напрыклад, азначылі дзяржаву як уладны сацыяльны інстытут на чале з невялікай групай самых шляхетных прадстаўнікоў дадзенай супольнасці, дык шмат хто
35
ўказаў бы, што гэта азначэнне не дзяржавы ўвогуле, а нейкай субтыльнай, арыстакратычнай яе разнавіднасці. Аднак, азначыўшы яе як сацыяльны інстытут, галоўнай мэтай якога з’яўляецца забяспячэнне вяршэнства закона ў грамадстве, мы маглі б разлічваць на значна большую, чым у першым выпадку, колькасць прыхільнікаў, бо цалкам імаверна, што, маючы на ўвазе сталую і глыбокую повязь паміж дзяржавай і правам, шмат хто прыняў бы такое азначэнне, хоць яно застаецца занадта вузкім, бо ягоным прадметам зноўтакі з’яўляецца не дзяржава як такая, а яе пэўны тып.
Згодна з наступным правілам сам дэфініенс не павінен азначацца праз сваё азначанае правіла забароны «заганнага кола» (лац. terminus definitus non debet ingrendi definitionem). Безумоўна, цяжка ўявіць сабе чалавека, які, азначаючы штосьці, будзе свядома і ўсур’ёз ужываць таўталагічныя формулы (у таўталогіі «заганнае кола» выяўляецца найяскравейшым чынам) і даводзіць, напрыклад, што творчасць гэта творчая дзейнасць. Аднак нават і ў такой як быццам заўжды выразнай, яскравай форме «заганнае кола» можа быць завуаляваным, прыхаваным, не надта відавочным. Гэта мае месца, напрыклад, калі ў дэфініенсе ўжываюцца моўныя канструкцыі, сінанімічныя дэфініендуму. Так, азначыўшы творчасць як від дзейнасці, у рамках якога выяўляюцца крэатыўныя здольнасці людзей, мы можам зрабіць наша азначэнне крыху больш прывабным у параўнанні з папярэднім, а ў пэўных умовах нават стварыць ілюзію яго карэктнасці.
Неабходна, аднак, падкрэсліць, што азначэнне можа быць таўталагічным толькі ў чыста знешнім плане. Так, напрыклад, у прысвечаных праблемам эстэтыкі артыкулах філасофскіх энцыклапедый, слоўнікаў, у падручніках па эстэтыцы і да т. п. дадзеная навука азначаецца часам як галіна філасофіі, якая мае справу з аналізам паняццяў і вырашэннем праблем, што ўзнікаюць у сувязі з сузіраннем эстэтычных аб’ектаў [23, с. 35], Тым не менш аўтары адпаведных тэкстаў робяць грунтоўныя высілкі для таго, каб акрэсліць сутнасць эстэтычнага дачынення чалавека да свету. Таму, калі згаданае азначэнне вырваць з кантэксту, яно выглядае трывіяльна таўталагічным. Аднак калі яно разглядаецца ў кантэксце здзейсненага ў адпаведных працах дэталёвага высвятлення
36
сутнасці справы, дык яго знешняя таўталагічнасць робіцца неістотнай, пераадольваецца і можа быць прадметам папрокаў хіба толькі з пункту гледжання педантычнага лагічнага пурызму (які, зрэшты, можна сустрэць у прысвечаных эстэтычнай праблематыцы тэкстах: згаданага кшталту азначэнні востра крытыкуе, напрыклад, нямецкі філосафмарксіст Г.Х. Хольц [15, т. 1, с. 54]).
Трэцяе правіла патрабуе, каб у дэфініенсе не было залішніх элементаў (правііа мінімальнасці). Залішнія элементы гэта выразы, што не маюць непасрэднага дачынення да найбольш важных характарыстык азначанага. Пры іх наяўнасці згаданыя характарыстыкі згубяцца, і адпаведная лагічная працэдура не дасягне сваёй мэты. Патрэба ў выразах, якія маюць аддаленую сувязь з сутнасцю справы, можа з’явіцца пры яе правядзенні, калі дэфініенс змяшчае неазначаныя раней элементы. Каб не патрапіць у такую сітуацыю, неабходна кіравацца патрабаваннямі наступнага правіла правіла кампетэнтнасцй Згодна з ім у дэфініенсе не павінны ўжывацца неазначаныя раней моўныя выразы і азначэнне павінна быць зразумелым для тых, каму яно адрасавана. Неабходна мець на ўвазе, аднак, што ў кантэксце пазнавальнай дзейнасці ўвогуле ці ў працэсе распрацоўкі грунтоўных навуковых тэорый правіла кампетэнтнасці не можа быць выканана поўнасцю: памкненне да яго абсалютна паслядоўнага выканання пацягнула б за сабой патрэбу ў бясконцай колькасці адпаведных лагічных аперацый4. (Для абазначэння працэсаў, што вядуць у бясконцасць, ужываецца лацінскі выраз ad infinitum. У дадзеным выпадку правамерна весці гаворку пра regressus ad infinitum бясконцы рэгрэс: перш чым азначыць пэўнае імя, неабходна даць азначэнне элементам адпаведнага дэфініенса і г. д.)
Адзначым таксама, што калі на тое няма пільнай неабходнасці, дык дэфініенс не павінен мець адмоўную форму. У адмоўным азначэнні ўказваецца, што аб’ём дэфініендума не належыць да аб’ёму дэфініенса ці, іншымі словамі, належыць да акрэсленай праз адмаўленне дэфініенса сферы. Аднак дадзеная сфера з’яўляецца надта шырокай, азначанае складае, як правіла, толькі
4 На непазбежнасць таго, што пэўныя (унівсрсальныя) паняцці застануцца ў рамках аксіяматызаванай навуковай тэорыі неазначанымі, указвае, напрыклад, К. Попер [30. с. 44],
37
пэўны яе сегмент, і таму яго спецыфіка не выяўляецца праз указанне на прыналежнасць да яе. У тым выпадку, аднак, калі аб’ём дэфініендума супадае з аб’ёмам згаданай сферы гэта мае месца пры ўмове ўзаемадапаўняльнасці дэфініендума і дэфініенса — і калі згаданая ўзаемадапаўняльнасць выступае як вызначальная для дэфініендума, мы наўрад ці здолеем абысціся без адмоўнага азначэння (менавіта з такім выпадкам мы сутыкаемся пры азначэнні ідэальнага як нематэрыяльнага).
Лагічнае дзяленне
Мы ўжо некалькі разоў звярталіся да класіфікацыйных працэдур. Патрэба ў такіх працэдурах захаваецца і надалей. Таму падаецца цалкам мэтазгодным разгледзець іх фармальналагічную аснову аперацыю лагічнага дзялення. Лагічнае дзяленне гэта вылучэнне на аснове строга вызначанага крытэрыя ў аб'ёме пэўнага імя яго элементаў (падвідаў, падмностваў, падкласаў). Напрыклад, у аб'ёме імя «грунтоўныя фізічныя ўзаемадзеянні» паводле характару часцінакпалёў, праз якія яны здзяйсняюцца, вылучаюцца чатыры элементы: гравітацыйныя, электрамагнітныя, слабыя і моцныя ўзаемадзеянні. Такім чынам, дадзеная аперацыя выступае як дапаўняльная ў дачыненні да азначэння: праз яе раскрываецца экстэнсіянальны аспект іменнай семантыкі. У выніку логікі бачаць у ёй важны «сродак высвятлення і арганізацыі нашых паняццяў» [26, с. 70].
У адпаведнасці з прыведзеным вышэй азначэннем згаданая аперацыя і яе вынік мае трохчленную структуру, у якую ўключаюцца:
дзеліва (імя, з аб’ёмам якога яна праводзіцца, лац. totum diviedum);
аснова дзялення (крытэрый, паводле якога яна праводзіцца, лац. principium divisionis);
члены дзялення (падкласы, якія вылучаюцца ў аб’ёме дзеліва, лац. membra divisionis).
Лагічнае дзяленне неабходна адрозніваць ад фізічнага дзялення цэлага на часткі. Першае выступае як падзел рода на віды ці віда на падвіды, другое як расчляненне аб’екта на яго рэальна існыя часткі. Разгледзім у дадзеным кантэксце наступную групу
38
імён: «заканадаўчыя органы», «выканаўчыя органы», «судовыя органы». У дачыненні да імя «орган дзяржаўнай улады» яны выступаюць як віды, што вылучаюцца паводле іх функцый у рамках дзяржаўнай улады. Гэта азначае, што ў дадзеным выпадку здзяйсняецца аперацыя лагічнага дзялення. У дачыненні да дзяржавы як уладнага інстытута яны фігуруюць як рэальна існыя часткі цэлага і іх вылучэнне павінна разглядацца як прыклад фізічнага дзялення. Варта мець на ўвазе, што існуе дзейсны сродак, які дазваляе адрозніваць адну аперацыю ад другой: родавае імя можа быць выказана адносна сваіх відаў {заканадаўчы орган гэта орган дзяржаўнай улады), а цэлае адносна сваіх фізічных частак не выказваецца (няправільна гаварыць, што заканадаўчы орган гэта дзяржава).
Неабходна адрозніваць таксама лагічнае дзяленне і пералічэнне. У апошнім выпадку падаецца спіс аб’ектаў, што ўтвараюць пэўнае мноства (цэлыя лікі гэта ... мінус тры, мінус два, мінус адзін, нуль, адзін, два, тры і г. д.), у той час як лагічнае дзяленне выступае як вылучэнне відаў пэўнага рода на аснове адназначна акрэсленага крытэрыя (цэлыя лікі падзяляюцца паводле свайго становішча на лікавай прамой на дадатныя і недадатныя).
Віды лагічнага дзялення
Аперацыя лагічнага дзялення можа быць ужытая і ўжываецца ў дачыненні да самога гэтага феномена, да імя «лагічнае дзяленне». Паводле магчымых колькасных характарыстык ягонай структуры вылучаюцца два віды:
дыхатамічнае дзяленне (дапускае двухчленную і толькі двухчленную структуру);
політамічнае дзяленне (у яго выпадку існуе магчымасць шматчленнай структуры).
Першы з іх адметны тым, што ў аб’ёме дзеліва вылучаюцца два падмноствы паводле наяўнасці (у элементаў аднаго) і адсутнасці (у элементаў другога) пэўнай прыметы. Так, напрыклад, з пункту гледжання наяўнасці ці адсутнасці эксперыментальных працэдур у метадычным арсенале навуковых дысцыплін яны падзяляюцца на эксперыментальныя і неэксперыментальныя. Дадзены від лагічнага дзялення з’яўляецца запатрабаваным і
39
мэтазгодным у тым выпадку, калі прымеце, на аснове якой яно праводзіцца, надаецца істотнае значэнне, але яна разам з тым назіраецца толькі ў часткі прадметаў, што ўтвараюць аб’ём дзеліва (эксперыментальны метад разглядаецца ў абсягу навукі сучаснага тыпу як грунтоўна важны, хоць і ўжываецца не ва ўсіх яе галінах). У такіх умовах цалкам натуральна, што ўвага засяроджваецца на тым падмностве, элементы якога маюць згаданую прымету, і дапускаецца адносная неакрэсленасць другога.
Політамічнае дзяленне з’яўляецца слушным і праводзіцца ў тым выпадку, калі пры.мета. што выконвае функцыю яго асновы, назіраецца ва ўсіх элементах родавага класа і вар’іруецца ў яго рамках. Дзякуючы гэтаму паўстае магчымасць вылучэння пэўных яго відаў, у сувязі з чым адпаведная лагічная працэдура называецца часта дзяленнем паводле змянення родавай прыметы. Важна мець на ўвазе, што політамічнае дзяленне можа быць двухчленным гэта мае месца, напрыклад, пры вылучэнні дыхатамічнага і політамічнага дзялення як відаў дадзенай лагічнай аперацыі. Крытэрыем для ідэнтыфікацыі аднаго і другога з іх з’яўляецца, такім чынам, не актуальная колькасць падмностваў, на якія падзяляецца аб’ём родавага імя, а прынцыповая магчымасць ці немагчымасць для яго мець больш, чым два члены дзялення. У дадзеным выпадку такая магчымасць існуе (і мы маглі б пры пэўных умовах зрабіўшы аснову адпаведнай працэдуры больш вытанчанай вылучыць разам з дыхатамічным і політамічным дзяленнем трыхатамічнае, г. зн. трохчленнае). Каб яе зліквідаваць, неабходна дыхатамічнае дзяленне дапоўніць недыхатамічным.
КНІГІ ОНЛАЙН
