КНІГІ ОНЛАЙН
Пошук сярод кніг, што прайшлі індэксацыю гуглам. Некаторыя кнігі гугл не знаходзіць
§ 11 Задача гэтага раздзела, гэткім чынам, развязаная. Чыстая матэматыка, як сінтэтычнае ііазнанне a priori, магчымая толькі таму, што яна не стасуецца да нічога іншага, акрамя як да прадмстаў пачуццяў, эмпірычнае чыстае ўяўленне якіх грунтуецца на чыстым наглядным уяўленні (прасторы і часу) і, да таго ж, a priori; а можа яно грунтавацца на гэтым таму, што яно ёсць не чым іншым, a іолай формай пачуццёвасці, што напярэднічае сапраўднаму з’яўленню прадметаў, робячы іх насамрэч толькі мажлівымі. Але гэтая здольнасць наглядна ўяўляць a priori не датычыць матэрыі з’явы — г. зн., таго, што ёсць у адчуванні, — бо яно складае эмпірычны змест, толькі яго формы: прасторы і часу. Калі б нехта хоць у найменшай ступені засумняваўся ў тым, што гэтыя дадзенасці не ёсць рэчамі самімі ў сабе, а адно дэфініцыямі, што толькі маюць дачыненні да пачуццёвасці, — тады б я ахвотна хацеў ведаць, як у гэткім вынадку мажліва, a priori, наглядна ўяўляць прастору і час; г. зн., чаму перш за ўсялякае знаёмства з рэчамі, перш, чым яны нам дадзеныя, — чаму мы можам ведаць, якім можа быць іх нагляднае ўяўленне? Але гэта робіцца зусім зразумелым, калі прызнаць прастору і час толькі фармальнымі ўмовамі нашай пачуццё- васці, а прадметы — простымі з’явамі; бо тады форма з явы — г. зн., чыстае нагляднае ўяўленне — можа, у кожным разе, быць прэзентаванай з нас саміх, г. зн., a priori. § 12 Каб крыху дадаць да тлумачэння і пацвярджэння сказанага, можна паглядзець на неабходную методыку геометраў. Усе доказы поўнай роўнасці дзвюх дадзеных фігур (калі адна ва ўсіх сваіх частках можа эаняць месца другой) маюць быць зведзеныя да таго, што яны ўзаемна перакрываюцца; а гэта, відавочна, ёсць не чым іншым, як сінтэтычнаю тэзай, заснаванай на беспасярэднім наглядным уяўленні, і гэтае нагляднае ўяўленне павінна быць дадзенае чыста і a priori, у іншым выпадку гэтая тэза не магла б лічыцца ападыктычна праўдзіваю, а мела б толькі эмпірычную праўдзівасць. Гэта б значыла толькі адно: кожны раз заўважалася, што ўсё мае значэнне толькі настолькі, наколькі пакуль што сягае нашае ўспрыманне. Тое, што суцэльная прастора (якая сама ўжо не ёсць мяжою іншае прасторы) мае тры вымярэнні і што прастора ўвогуле не можа мець іх большую колькасць, будуецца на тым палажэнні, што ў адным пункце пад простым вуглом не могуць перасякацца больш як тры лініі; гэтае палажэнне, аднак, ані не можа быць даказанае з паняццяў, a заснаванае беспасярэдне на наглядным уяўленні, нрытым на чыста апрыёрным, бо яно праўдзівае ападыктычна; і тое, палажэнне, што лінія можа быць прадоўжаная да бясконцасці (in indefinitum) альбо што шэраг змяненняў (напрыклад, прасторы, пераадоленыя з дапамогай руху) можа доўжыцца бясконца, мае на ўвазе ўяўленне нрасторь! і часу, якое залежыць толькі ад нагляднага ўяўлення — а менавіта, наколькі яно само сабою нічым не абмежаванае; бо з паняццяў яго ніколі не было б мажліва вывесці. Значыць, у падмурку матэматыкі напраўду ўсё-ткі ляжаць чыстыя наглядныя ўяўленні, якія робяць мажлівымі яе сінтэтычныя ападыктычныя тэзы, і праз гэта наша трансцэндэнтальная дэдукцыя паняццяў у прасторы і часе адначасова тлумачыць магчымасць чыстае матэматыкі, якую хоць і можна дапусціць — але ні ў якім разе немажліва спасцігнуць — без гэткае дэдукцыі і без таго, што ш прызнаём наступны пастулат: «усё, што можа быць дадзена нашым адчуванням (вонкавым у прасторы, унутраным у часе), сузіраецца намі гэтак, як яно нам з’яўляецца, а не так, як яно ёсідь само з сябе». § 13 I ыя, хто аніяк не могуць адысці ад паняцця, што прастора і час ёсць уласцівасцямі, што напраўду належаць рэчам самім з сябе, могуць выпрабоўвань сваю дасціпнасць на наступным парадоксе, і, калі іх спробы развязаць яго застануцца марнымі, то — прынамсі, на некалькі хвіляў вызваліўшыся ад забабонаў — хай яны прызнаюцца, што звядзенне прасторы і часу да простых формаў нашага пачуццёвага нагляднага ўяўлення, можа, і мае над сабою глебу. Калі дзве рэчы ва ўсіх частках, якія могуць быць пазнаныя ў кожнай паасобку (ва ўсіх дэфініцыях, датычных велічыні й якасці), ёсць зусім аднолькавыя, дык адсюль жа павінна вынікаць, што ва ўсіх выпадках і дачыненнях адзін з гэтых прадметаў можа быць заменены на другі й гэтая замена не выкліча аніякае бачнае розніцы. Насамрэч так яно адбываецца з плоскімі фігурамі ў геаметрыі; але ў розных сферычных фігурах, нягледзячы на іх поўнае ўнутранае сунадзенне, з’яўляецца такое вонкавае дачыненне, паводле якога адна фігура ніяк не можа заняць месца другой — да прыкладу, два сферычныя трохвугольнікі абодвух паўшар’яў, што маюць агульнай асноваю дугу экватара, могуць цалкам быць роўнымі й сваімі бакамі, й сваімі вугламі, так што, калі апісваць наасобку і падрабязна адзін з іх, дык не знойдзецца нічога такога, чаго б не было таксама і ў апісанні другога; і ўсё-ткі адзін не можа быць пастаўлены на месца другога (а менавіта ў супрацьлеглым паўшар’і); і тут ёсць жа пэўнае ўнутранае адрозненне абодвух трохвугольнікаў, якое не можа быць паказана развагаю як унутранае, а адкрываецца толькі праз вонкавыя дачыненні ў нрасторы. Але я прывяду больш звыклыя выпадкі, узятыя са штодзённага жыцця. Што можа быць больш падобным да маёй рукі ці да майго вуха ва ўсіх іх частках за іх выяву ў люстэрку? I ўсё-ткі гэткую руку, што бачыцца ў люстэрку, я не магу паставіць на месца яе арыгінала; бо, калі гэта была правая рука, дык у люстэрку яна будзе леваю, і выява правага вуха будзе леваю і ніколі не зможа заняць месца таго самага правага вуха. Вось жа, тут няма ніякіх унутраных адрозненняў, якія магла б мысліць развага; і ўсё ж гэтыя адрозненні ўнутраныя, як нас вучаць нашы адчуванні: левая рука, нягледзячы на ўсё ўзаемнае падабенства абедзвюх рук, не можа быць разам з правай заключаная ў тыя самыя межы (яны не могуць быць кангруэнтнымі); пальчатка аднае рукі не можа ўжывацца другою. Якое ж тады развя- занне? Гэтыя прадметы — не ўяўленні рэчаў, якімі яны самі з сябе ёсць і як бы ўяўляла іх чыстая развага, але яны ёсць пачуццёвымі нагляднымі ўяўленнямі — г. зн., з’явамі, магчымасць якіх грунтуецца на дачыненні па сабе невядомых рэчаў да нечага іншага, а менавіта да нашай пачуццёвасці. Што да апошняй, дык формаю вонкавага нагляднага ўяўлення ёсць прастора, а ўнутраная дэфініцыя прасторы мажлівая толькі праз азначэнне вонкавых дачыненняў да цэлае прасторы, ад якога кожная ёсць часткай (дачынення да вонкавага адчування); г. зн., частка мажлівая толькі праз цэлае, якое ніколі не мае месца ў рэчаў саміх з сябе як прадметаў чыстае развагі, а толькі ў чыстых з’яваў. Таму мы не можам таксама патлумачыць адрозненне паміж падобнымі й роўнымі, але прытым не кангруэнтных рэчаў (напрыклад, ракавінак слімакоў з супрацьлеглымі паводле кірунку звілінамі), праз ніякае адно паняцце; а толькі праз дачыненне да нравае і да левае рукі, якое ўзыходзіць беспасярэдне да нагляднага ўяўлення. Заўвага I Чыстая матэматыка, а менавіта чыстая геаметрыя, можа мець аб’ектыўную рэальнасць толькі пры той умове, што яна мае дачыненне беспасярэдне да прадметаў адчуванняў, а датычна апошніх устаноўлены прынцып: наша пачуццёвае ўяўленне ні ў якім разе не ёсць уяўленнем рэчаў саміх з сябе, а толь кі таго спосабу, праз які япы нам з’яўляюцца. Адсюль вынікае, што палажэнні геаметрыі не ёсць якімі-кольвечы дэфініцыямі спараджэння нашай творчае фантазіі й што, гэткім чынам, яны не могуць быць упэўнсна суаднесеныя з сапраўднымі прадметамі; але што гэтыя палажэнні неабходна стасуюцца да прасторы, а нраз гэта і да ўсяго, што ў прасторы сустракаецца, бо прастора ёсць не чым іншым, як формай усіх вонкавых з’яваў, у якой толькі й могуць быць дадзеныя нам прадметы адчуванняў. Пачуццёвасць, форму якой кладзе сабе ў падмурак геаметрыя, — гэта тое, на чым грунтуецца магчымасць вонкавых з’яваў; гэтыя апошнія ніколі не могуць утрымоўваць анічога іншага, акрамя як тое, што для іх вызначана геаметрыяй. Зусім іначай яно было б, калі б пачуцці павінны былі прэзентаваць прадметы гэтак, як яны ёсць самі з сябе. Бо тады з уяўлення прасторы, якое геометр з усімі яго ўласцівасцямі a priori кладзе ў аснову апошняе, зусім бы не вынікала, што ўсё гэта, разам з тым, што адсюль выводзіцца, якраз гэтак павінна было б выяўляць сябе ў прыродзе. Прастору геометра лічылі б за простую выдумку і не надавалі б яму ніякае аб’ектыўнае вартасці, бо няма разумення, якім чынам рэчы павінны неабходна супадаць з тым вобразам, які мы складаем для сябе самі й загадэя. Але калі гэты вобраз, альбо, хутчэй, гэтае фармальнае нагляднае ўяўленне, ёсць істотнай уласцівасцю нашае пачуццёвасці; а гэтая пачуццёвасць прэзентуе не рэчы самі з сябе, а толькі іх з’явы, дык робіцца лёгка зразумелым і разам з тым неабвержна даказаным, што ўсе вонкавыя прадметы нашага пачуццёвага свету неабходна павінны супадаць ва ўсёй дакладнасці з палажэннямі геаметрыі, бо пачуццёвасць сама перадусім робіць мажлівымі гэтыя прадметы як простыя з’явы толькі праз сваю форму вонкавага нагляднага ўяўлення (прастору), якою займаецца геометр. Назаўсёды ў якасці феномена ў гісторыі філасофіі застанецца, што быў час, калі нават матэматыкі, якія адначасова былі філосафамі, пачалі сумнявацца калі не ў слушнасці сваіх палажэнняў — наколькі яны датычылі толькі прасторы — дык у аб’ектыўным значэнні й стасаванні самога гэтага паняцця і ўсіх яго геаметрычных дэфініцый да прыроды; бо яны турбаваліся, ці не ўскладаецца лінія ў прыродзе з фізічных кропак, а адсюль сапраўдная прастора ў аб’екце можа складацца з простых частак, хоць прастора, якую геометр мае ў думках, ані не можа складацца з гэткага. Яны не зразумелі, што гэтая нрастора ў думках і робіць мажлівым фізічнае, г. зн., працягласць матэрыі; што нрастора аніяк не ёсць якасцю рэчаў з сябе, a толькі формай нашай пачуццёвай сілы ўяўлення; што ўсе прадметы ў прасторы ёсць простымі з’явамі, г. зн., не рэчамі самімі з сябе, a ўяўленнямі нашых пачуццёвых наглядных уяўленняў; што, паколькі прастора, як яна думаецца геометрам, зусім дакладна ёсць формаю пачуццёвага нагляднага ўяўлення, якую мы a priori находзім у сабе і якая ўтрымоўвае падмурак магчымасці ўсіх вонкавых з’яваў (паводле іх формы), дык гэтыя з’явы неабходна і ў найдакладнейшы спосаб дастасаваць да палажэнняў геометра, якія ён выводзіць не з якоганебудзь выдуманага паняцця, а з самой суб’ектыўнай асновы ўсіх вонкавых з'яваў, а менавіта з самой пачуццёвасці. Толькі ў гэткі й у ніякі іншы спосаб геометр, насуперак усім нападам павярхоўнае метафізікі, можа быць забяспечаны адносна несумненнай аб’ектыўнай рэальнасці сваіх палажэнняў, якой бы яна не здавалася аддаленай ад метафізікі, што не ўзыходзіць да крыніцаў сваіх паняццяў.