КНІГІ ОНЛАЙН

Птушкі з пакінутых гнёздаў

Алесь Марціновіч

Выдавец: Мастацкая літаратура

Памер: 248с.

Мінск 2015

113.94 МБ

298
Мінкоўскі першым сярод матэматыкаў вырашыў распрацаваць тэорыю лікаў геаметрычнымі метадамі і тым самым стаў стваральнікам новай галіны матэматыкі, якую назваў геаметрыяй лікаў. Яна, па сведчанні спецыялістаў, спалучыла ў сабе прыгажосць геаметрыі з глыбінёй тэорыі лікаў. Атрыманымі вынікамі паспяшаўся падзяліцца з французскім матэматыкам Шарлем Эрмітам, які таксама займаўся згаданай праблемай. Эрміт належным чынам паставіўся да адкрыццяў Мінкоўскага: «3 першага ж позірку я зразумеў, што вы пайшлі значна далей маіх работ, адкрыўшы нам у арыфметычных даследаваннях зусім новыя шляхі».
Падышоў да поспеху Мінкоўскага так, як і павінен адносіцца пасапраўднаму выдатны вучоны, які сам працуючы плённа, не адмаўляе заслуг іншых: «Я напоўнены здзіўленнем і захапленнем перад Вашымі прынцыпамі і вынікамі, яны адкрываюць перада мною як бы зусім новы арыфметьгчны свет, у ім асноўныя пытанні нашай навукі разглядаюцца з бліскучым поспехам, які павінны будуць прызнаць усе матэматыкі». Калі ж у 1896 годзе выйшла кніга Мінкоўскага «Геаметрыя лікаў», што адразу стала з’явай у навуковым свеце, Эрміт усклікнуў: «Мне здаецца, што я бачу абетаваную зямлю».
Тэорыя лікаў таму і атрымала такі значны рэзананс, што яе стваральнік не толькі валодаў дарам адчування новага, што выяўлялася ў засяроджванні ўвагі на пытаннях, якія патрабавалі неадкладнага вырашэння, а і меў сваю выразна сфармуляваную сістэму падыходу, каб хутчэй дасягнуць жаданага эфекту. Беручы адну, шмат у чым агульную геаметрычную лему (у матэматыцы дапаможнае сцвярджэнне, неабходнае ў ланцугу лагічных вывадаў для доказу пэўнай тэарэмы,— A. М.), ён атрымліваў шмат чаканых вынікаў, што ўплывалі на правільнае прыняцце канчатковага рашэння. Пры гэтым аднолькава плённа працаваў, і калі выступаў першапраходцам, так і ступаючы на дарогу, па якой да яго ішлі іншыя, але пакуль безвынікова.
Так было і тады, калі ўзяўся за тэарэму, сутнасць якой зводзіцца да таго, што дыскрымінант (тое, што складзена з велічыняў, якія вызначаюць зададзеную функцыю.— A. М.) любой алгебраічнай галіны, апроч рацыянальных, па сваёй абсалютнай велічыні большы за адзінку. Названая тэарэма доўга многім не паддавалася, але Мінкоўскі паспяхова дасягнуў мэты. Доказ гэтай тэарэмы таксама быў зроблены ў духу геаметрыі лікаў. Дарэчы, работы ў гэтай галіне ўвайшлі не толькі ў кнігу «Геаметрыя лікаў»,
299
a i «Дыяфантавы прыбліжэнні», выдадзеную 1907 годзе. Аднак Мінкоўскі і ў іншых сваіх працах засведчыў неардынарнасць мыслення, уменні распрацоўваць новыя навуковыя пласты і даводзіць да ладу тое, што распачата папярэднікамі. Гэта тычыцца і яго даследаванняў, якія падпадаюць пад вызначэнне чыста геаметрычнага цыклу. I найперш распрацовак у тым кірунку, у якім працаваў нямецкі геаметр Брун.
Брун з’яўляецца распрацоўшчыкам шэрагу тэарэм аб выпуклых целах. Як паказала далейшае развіццё навукі, найбольш значнай з пункту гледжання свайго прымянення стала тэарэма, змест якой зводзіцца да наступнага: калі перасекчы якоенебудзь выпуклае цела дзвюма паралельнымі плоскасцямі, што даюць аднолькавыя плошчы сячэнняў, то сячэнне трэцяй, паралельнай ім плоскасці, якое праходзіць акурат пасярэдзіне паміж імі, будзе мець не меншую плошчу чым кожнае з першых двух сячэнняў. Пры гэтым яно стане роўнай ім плошчы толькі пры ўмове, калі цела паміж першымі двума сячэннямі ўяўляе сабой цыліндр, а само гэта сячэнне нішто іншае, як яго аснова.
Аднак Бруну ўдалося даказаць толькі першую частку гэтай тэарэмы. Да другой жа, якая тычылася ўмоў роўнасці плошчы прамежкавага сячэння плошчам першых двух сячэнняў, як ні падступаўся, безвынікова — доказ знайсці не ўдавалася. Даведаўшыся пра гэта, Мінкоўскі сам даказаў згаданую частку. Цікава тое, што ў рэшце рэшт самастойна знайшоў гэты доказ і Брун, а гэта лішняе пацвярджэнне таму, наколькі цяжкі пошук ісціны. Між іншым, кніга Мінкоўскага «Геаметрыя лікаў» абрывалася на 56м параграфе, наступны павінен быў тычыцца доказу тэарэмы Бруна. Доказ быў знойдзены ў архівах Мінкоўскага толькі пасля яго смерці і стаў як бы 57м параграфам «Геаметрыі лікаў». Відавочна, што і Мінкоўскаму давялося нямала папрацаваць, а працаваць ён любіў, асабліва тады, калі заўважаў, што работа вымагае немалых высілкаў. З’яўляўся азарт, добра знаёмы, бадай, кожнаму, хто пасапраўднаму апантаны якойнебудзь важнай справай.
Рана, яшчэ на пачатку сваёй навуковай дзейнасці, Мінкоўскі праявіў і цікавасць да фізічных навук, у якіх яму таксама спадарожнічаў поспех. У першую чаргу трэба казаць пра адну з работ па гідрадынаміцы, якую нямецкі фізік, матэматык, фізіёлаг і псіхолаг Герман Гельмгольц прадставіў у 1888 годзе ў Берлінскую акадэмію навук, дзе яна атрымала высокую ацэнку. Важна і тое, што Мінкоўскі
300
ўмеў даходліва даводзіць свае погляды, аргументавана выкладаючы тыя ці іншыя ідэі, меркаванні, вывады. Гэта тычылася, як навуковых прац, так і публікацый у друку, a таксама лекцый, што чытаў ва універсітэтах.
Цікавыя звесткі аб тым, якім ён быў наколькі важкі ўклад унёс у развіццё навукі, і пры гэтым у сваёй асобе ўдала спалучаў даследчыка і педагога, можна знайсці ў біяграфічным нарысе «Герман Мінкоўскі», напісаным нямецкімі матэматыкамі Давідам Гільбертам і Германам Вейлем, і змешчаным у кнізе Г. Мінкоўскага «Прастора і час», выдадзенай у перакладзе на рускую мову ў Пецярбургу ў 1911 годзе.
Пазбаўлены якой бы там ні было аднабаковасці ў навуковых інтарэсах, ён умеў пасапраўднаму захапляць прадметам сваёй гаворкі, аддаючы перавагу тэорыі лікаў: «Дакладнасць і празрыстая чысціня яе паняццяў і ісцін як нельга лепш гарманіравала... з яго асобай; хто б ні сутыкаўся з ім, лёгка павінен быў заўважыць гэтую рысу па стараннай апрацоўцы стылю ў кожнай з яго работ, стылю, які быццам крычаў, выразна строга і бездакорна чыста: “Нішто не цудоўна апроч ісціны, адна ісціна цудоўная”». Калі ж напісаў артыкул аб капілярнасці для Энцыклапедыі матэматычных навук, дык публікацыя ўразіла ўзорным сціслым выкладаннем ўсіх тэарэтычных прынцыпаў гэтага раздзела фізікі, а складаныя матэматычныя асновы яе былі развіты ў арыгінальнай, а ў нечым і зусім новай форме.
У апошнія гады жыцця Мінкоўскага ўсё больш прыцягвалі найноўшыя электрадынамічныя тэорыі, за распрацоўку якіх браўся з не меншым задавальненнем, чым тады, калі працаваў у галіне тэорыі лікаў. I гэтаксама плённа працягваў распрацоўкі, на якіх ужо была сканцэнтравана ўвага вучоных, але не заўсёды ўдавалася падмацаваць развагі канкрэтнымі доказамі.
Прынамсі, Лорэнц выказаў гіпотэзу, паводле якой электроны пры сваім руху пераносяць пэўнае сцісканне ў кірунку гэтага руху. Эйнштэйн, развіваючы гэтую ідэю далей, выпрацаваў новую канцэпцыю часу, што і прывяла да з’яўлення тэорыі адноснасці. Мінкоўскі ж пайшоў далей за Лорэнца і Эйнштэйна, даказаўшы, што на гэтым спыняцца нельга, а трэба адпаведным чынам пераўвасобіць і паняцце прасторы. Ён зазначыў «што калі паняцце інварыянтнасці (інварыянтнасць у матэматыцы азначае нязменнасць нейкай велічыні ў адносінах да асобных пераўтварэнняў— А.М.) для лоранцаўскіх пераўтварэнняў можа наогул
301
саслужыць якуюнебудзь службу, то яно павінна мець месца не толькі для асноўных ураўненняў электрадынамікі, а і наогул для ўсіх без выключэння законаў прыроды». I дакладна сфармуляваў прынцыпы адноснасці для электрадынамікі целаў, што рухаюцца. Пераканаў, што на падставе гэтага прынцыпу можна з усімі прызнаных асноўных ураўненняў Масквела для целаў, якія знаходзяцца ў спакоі, вывесці ўраўненні для матэрыі, што рухаецца. Гэта прывяло да з’яўлення так званых асноўных ураўненняў Мінкоўскага.
Развіваючы далей прынцып адноснасці, ён даказаў як з пункту гледжання гэтага прынцыпу, усё, што адбываецца ў Сусвеце, можа быць геаметрычна прадстаўлена ў прасторы чатырох вымярэнняў. Тры з іх, добра вядомыя кожнаму,— даўжыня, шырыня і вышыіія, а ролю чацвёртага вымярэння Мінкоўскі адвёў часу. Падобнае спалучэнне прасторы і часу ў адно цэлае назваў «светам», падкрэсліўшы: «3 гэтага моманту прастора і час, разгледжаныя асобна і незалежна, знаходзяцца ў цені, і толькі іх спалучэнне захоўвае самастойнасць».
Даклад «Прастора і час» прачытаў на 80м з’ездзе нямецкіх натуралістаў і ўрачоў, што праходзіў у Кёльне, выклікаўшы вялікую зацікаўленасць уласным разуменнем і дапаўненнем тэорыі адноснасці. I, вядома ж, уменнем валодаць аўдыторыяй. Нешта падобнае адбывалася і крыху раней, у 1905 годзе, калі адзначалася 100годдзе з дня нараджэння нямецкага матэматыка Петэра Дырыхле, вядомага працамі ў галіне тэорыі лікаў і матэматычнага аналізу. Тады поруч з іншымі выступаў і Мінкоўскі. Але так бліскуча і пераканаўча, як гэта зрабіў ён, нікому не ўдалося раскрыць сутнасць тэорыі лікаў і яе адносіны да іншых дысцыплін. «Гэта, бадай, ёсць лепшае з усяго сказанага аб гэтым дзіўным тварэнні чалавечага розуму» — былі перакананы Гільберт і Вейль.
Нечаканую смерць Мінкоўскага параўноўвалі з гэткай жа заўчаснай канчынай не менш таленавітага рускага матэматыка Георгія Варанога, які пражыў яшчэ менш — толькі сорак гадоў, пайшоўшы з жыцця годам раней. A яшчэ прыгадвалі выказванне швейцарскага нямецкамоўнага пісьменніка Готфрыда Келера: «...яго жыццё вучыць нас рабіць так, каб захаваўся цэласны духоўны вобраз, калі Бажаство заўтра нечакана спыніць наша існаванне». Келер, выказваючы падобнае меркаванне, меў на ўвазе зусім не Мінкоўскага, але сказаў быццам пра яго, бо ўсё, што ні рабіў наш выдатны зямляк, ён рабіў так, нібыта гэта яго апошняя праца.
ШАЛЯПІН 3 ТУРЦА
Пётр Конюх
Пасапраўднаму музыкай ён, як ні дзіўна, захапіўся ў чатырохгадовым узросце (нарадзіўся 8 сакавіка 1910 года ў вёсцы Турэц цяперашняга Карэліцкага раёна). Падобнае сцвярджэнне, канечне, многім падасца неверагодным, бо ў такім узросце дзіця наўрад ці ставіцца ўсвядомлена да якойнебудзь сваёй прыязнасці, а калі гэта і адбываецца, дык працягваецца не так і доўга. Праходзіць час, і ад нядаўняга захаплення і следу не застаецца. Але гэта якраз той рэдкі выпадак, які сведчыць аб адваротным. Пачалося ж усё выпадкова.
Ішла Першая сусветная вайна. У Турцы, як і ў навакольных вёсках, размясцілася нямала нямецкіх салдат. Былі гэта розныя людзі. Адны адпавядалі свайму найменню захопнікаў, імкнуліся пры любой магчымасці абрабаваць мясцовае насельніцтва. Іншыя ставіліся да яго са спагадай, асабліва любілі дзяцей. Нейкі салдат, ужо ў гадах, убачыўшы Петруся, падазваў яго да сябе. Магчыма, адпраўляючыся на няблізкі фронт, пакінуў дома жонку з гэткім жа дзіцем і цяпер сумаваў па іх. Можа, будучы добрым чалавекам, стараўся знайсці блізкую душу, а з кім, як не з дзіцем, паразмаўляць, калі сумна без родных.