КНІГІ ОНЛАЙН

Алгебра і элементарныя функцыі

Выдавец: Народная асвета

Памер: 659с.

Мінск 1967

395.43 МБ

ІО^ Вядома, што sin a = 0,8, прычым вугал a заканчваецца ў 2й чвэрці. Знайсці сінус, косінус, тангенс і катангенс вугла 2a.
1066.	Знайсці tg2a і cos 2a, калі вядома, што вугал a заканч4
ваецца не ў 1й чвэрці і tga = —.
^№j Знайсці cos a, калі siny= — 0,1 і вугал a заканчваецца
ў 4й чвэрці.
1068. ”
У	ЯКОЙ	чвэрці	заканчваецца
a)	sin a	>0,	sin 2a > 0;
6)	sin a '	>0,	sin 2a < 0;
B)	sin a <	co,	sin 2a > 0;
r)	sin a <	co,	sin 2a < 0?
вугал а, калі
1069. Вылічыць:
а)	sin 22°30' • cos22°30';
б)	cos222°30'— sin222°30';
I__________________tg2 — tg22°30'__________g 6
B)	1 — tg222=30': Г' t к
4
1070.	Даказаць тоеснасці:
a)	(sin a + cos a)2 = 1 + sin 2a;
6)	cos4 a — sin4 a = cos 2a;
b)	ctg a — tg a = 2ctg 2a.
1071.	Даказаць, што для любога вострага вугла a sin 2a < 2sin a.
362
1072.	У якіх межах можа змяняцца выраз sin a • cos a?
Спрасціць выразы (№ 1073—1078):
1073.	sin2 (Р — 45°) — cos2 (р — 45°).
1074.	sin 	al • cos 4a \ 4/	\ 4
1	1
1075.
1076.
1077.
1 — tga 1 + tga'
' . a	a \	. a
sin r + cos — sin cos
(	4	4 / \	4
tg (45° + a)
ltg2(45°+a)'
1078.
a a sin — cos cos a,
Даказаць роўнасці (№ 1079, 1080):
1079.	sin 10° • cos 20° • cos 40° =
1080.	sin v • cos v = — tg =.
5	5	4	5
1081.	Выразіць sina i cos a:
.	, a . a
а) праз sin — i cos g;
o) праз sin g;
i	a
в) праз cos g.
Спрасціць выразы (№ 1082—1087):
,082. ^11^.
Sin 2a
1083.	(tg a + ctg a) sin 2a.
1084.	2 cos2 a — cos 2a.
1085.	see I y + a I sec I a \ 4	/	\ 4
363
'1086.
1087.
1 — tg2«
,1 + tg2a
1 —sin 2a cos a — sin a
Вылічыць (№ 1088—1091): 1088. tg(2arctg3).
/	3 \
1089.	tg 2arc cosz
1090.	cos ( 2arc sin y L
1091. sin[2arctg(—2)].
1092.	Знайсці формулу агульнага члена арыфметычнай прагрэсіі, для якой: ax = cos2
4	2 /
скарыстоўваючы формулы для сумы і рознасці сінусаў двух вуглоў.
Дадзеныя выразы (№ 1139, 1140) запісаць у выглядзе здабыткаў: