КНІГІ ОНЛАЙН
§ 44. Геаметрычнае ізабражэнпе сапраўдных лікаў ....................100 § 45. Дзесятковыя набліжэнні сапраўдных лікаў.................ЮЗ § 46. Складанне сапраўдных лікаў.............................106 § 47. Множанне сапраўдных лікаў..................................... Ю9 § 48. Адыманне і дзяленне сапраўдных лікаў ........ 112 Задачы на паўтарэнне.............................................. 115 Раздзел III. Квадратны трохчлен § 49. Вылучэнне з квадратнага трохчлена поўнага квадрата , . . .117 § 50. Квадратныя ўраўненні........................................119 § 51. Прыватныя віды квадратных ураўненняў........................122 § 52. Тэарэма Віета............................................... 124 § 53. Даследаванне знакаў кораняў квадратнага ўраўнення па яго каэфіцыентах............................................................126 § 54. Раскладанне квадратнага трохчлеііа на лінейныя множнікі . . . 128 § 55. Састаўленне квадратнага ўраўнення па зададзеных коранях , . 130 § 56. Біквадратныя ўраўненні...................................... 131 § 57. Графік квадратнай функцыі . . . , . . . . , , , .132 § 58. Прыклады пабудавання графікаў квадратнай функцыі .... 137 § 59. Характарыстычныя пункты парабалы............................138 § 60. Экстрэмальныя значэнні функцыі у=ах2+Ьх+с ..... 140 653 § 61. Квадратныя няроўнасці....................................... 142 § 62. Прыклады рашэння квадратных няроўнасцей .....................144 § 63. Рашэнне некаторых сістэм ураўненняў..........................146 § 64. Графічны спосаб рашэння некаторых сістэм ураўненняў . . .149 § 65. Ірацыянальныя ўраўненні.................................... 150 § 66. Прыклады рашэння ірацыянальных ураўненняў....................152 § 67. 3 гісторыі развіцця алгебры . . . ........................155 Задачы на паўтарэнне ..................................................156 Раздзел IV. Ступень з рацыянальным паказчыкам. Ступенная функцыя § 68. Ступень з натуральным паказчыкам. Узвядзенне ў ступень здабытку і дзелі.................................................... . § 69. Множанне і дзяленне ступеней з аднолькавымі асновамі , § 70. Параўнанне ступеней........................................ '_х§ 71. Ступені з нулявымі і адмоўнымі паказчыкамі.................. § 72. Уласцівасці ступеней з цэлымі паказчыкамі.................. § 73. Функцыі у=хп пры п=1, 2, 3 .... ........................ § 74. Функцыі у=хп пры п=—1 і п=—2 .............................. § 75. Корань nй ступені з сапраўднага ліку a ................... § 76. Корань nй ступені з дадатнага ліку a . ................... § 77. Арыфметычнае значэнне кораня............................... § 78. Корань nй ступені з адмоўнага ліку —a . ................. § 79. Здабыванне кораняў са здабытку і дзелі ....... § 80. Здабыванне кораня са ступені. Узвядзенне кораня ў ступень. Здабыванне кораня з кораня ............................................. § 81. Вынясенне множніка зпад знака кораня 1 ўвядзенне яго пад знак кораня ............................................................ § 82. Множанне і дзяленне кораняў.................... . . . . § 83. Вызваленне ад радыкалаў у назоўніку дробу.................. § 84. Ступень дадатнага ліку з дадатным дробавым паказчыкам . § 85. Асноўныя ўласцівасці ступені дадатнага ліку з дадатным дробавым паказчыкам .................................................. . . § 86. Ступень дадатнага ліку з адмоўным дробавым паказчыкам 1 1 § 87. Функцыі у=хг пры г= — і г= —............................... 159 161 164 165. 168 171 172 175 176 178 180 181 184 187 189 190 193 195 198 202 § 88. Агульныя ўласцівасці ступенных функцый...............................204 Задачы на паўтарэнне..................................................... 207 Раздзел V. Трыганаметрычныя функцыі § 89. Паняцце вектара і восі § 90. Праекцыя вектара на вось § 91. Свабодныя і звязаныя вектары § 92. Каардынаты вектара на плоскасці § 93. Абагульненне паняцця вугла 1 дугі . . * . . г....................210 . . 211 . . Я.......................213 . . .......................214 ........................... . 216 654 § 94. Тэарэма аб адносінах каардынат вектара да яго даўжыні . . , 220 § 95. Вызначэнне трыганаметрычных функцый вугла...................222 § 96. Трыганаметрычны круг. Восі тангенсаў і катангенсаў .... 225 § 97. Пабудаванне вугла па зададзеных значэннях яго трыганаметрычных функцый.......................................................228 § 98. Значэнні трыганаметрычных функцый некаторых вуглоў . . . 230 § 99. Цотнасць трыганаметрычных функцый.............233 § 100. Перыядычнасць функцый sin ф і cos ф.....................234 § 101. Перыядычнасць функцый tg ф 1 ctg ф.......................236 § 102. Аб перыядычных функцыях....................................237 § 103. Змяпенне функцый sin ф і cos ф............................238 § 104. Змяненне функцый tg ф і ctg ф .......................241 § 105. Табліцы значэнняў трыганаметрычны.х функцый................245 § 106. Выкарыстанне трыганаметрычных табліц для знаходжання вострага вугла па значэннях яго трыганаметрычных функцый . . .248 § 107. Радыяннае вымярэнне вуглоў і дуг...........................249 § 108. Трыганаметрычныя функцыі лікавага аргумента................251 § 109. Алгебраічныя суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі аднаго і таго ж аргумента.........................................252 § 110. Знаходжанне значэнняў трыганаметрычных функцый вугла па значэнню якойнебудзь адной з іх................................. 253 § 111. Формулы прывядзення...................................... 255 § 112. Вызначэнне па табліцах значэнняў трыганаметрычных фупкцый любога вугла.................................................... 201 § 113. Графік функцыі i/ = sinx................................. 263 § 114. Графік функцыі y = cosx..................................268 § 115. Графікі функцый y = tgx і y = ctgx.....................269 § 116. Доказ трыганаметрычных тоеснасцей.........................272 § 117. Арксінус ліку a.......................................... 277 § 118. Ураўненне sinx=a......................................... 280 § 119. Арккосінус ліку a........................................ 285 § 120. Ураўненне cosx=a.......................................... 287 ’ § 121. Арктангенс і арккатангенс ліку a................ 291 ‘ § 122. Ураўненні tgx = a і ctgx=a................................294 § 123. Больш складаныя трыганаметрычныя ўраўненні................296 § 124. Аднародныя ўраўненні..................................... 299 § 125. Графічны спосаб рашэння трыганаметрычных ураўненняў . , 301 § 126. Трыганаметрычныя няроўнасці.............................. 333 Задачы на паўтарэнне............................................. зд^ Раздзел VI. Лікавыя паслядоўнасці § 127. Лікавыя паслядоўнасці і спосабы іх задавання. Канечныя і бесканечныя ласлядоўнасці........................................... 30g § 128. Манатонныя паслядоўнасці................................. ЗІР § 129. Абмежаваныя і неабмежаваныя лікавыя паслядоўнасці . 313 § 130. Прэдзел бескапечнай лікавай паслядоўнасці.................315 § 131. Прыклады . . з|у 655 § 132. Сыходныя і разыходныя лікавыя паслядоўнасці , . , . . 319 § 133. Манатонныя і абмежаваныя паслядоўнасці...................................321 § 134. Лік е.................................................................. 32: § 135. Пераменныя велічыні і іх прэдзелы .......................................32 § 136. Асноўныя тэарэмы аб прэдзелах...........................................32' § 137. lim qn пры |?|<1............................................. . . 32€ п*оо § 138. Што такое даўжыня акружнасці .......................... , . 329 § 139. Формула для знаходжання даўжыні акружнасці..................33' § 140. Знаходжанне набліжаных значэнняў ліку л..................... 332 § 141. Плошча круга................................................332 § 142. Арыфметычная прагрэеія .....................................335 § 143. Характарыстычная ўласцівасць арыфметычнай прагрэсіі . . . 337 § Сума членаў арыфметычнай прагрэсіі ............................— § 145. /еаметрычная прагрэсія. Формула агульнага члена геаметрычнай . прагрэсіі . ...............................................339 § 146. Характарыстычная ўласцівасць геаметрычнай прагрэсіі з дадат нымі членамі..................... . . ....................... 342 § 147. Сума членаў геаметрычнай прагрэсіі.................................— § 148. Сума членаў бесканечна ўбываючай геаметрычнай прагрэсіі . . 344 Задачы на паўтарэнне..........................................346 Раздзел VII. Трыганаметрычныя тэарэмы складання § 149. Адлегласць паміж двума пунктамі плоскасці. Сістэма каардынат 351 “5“ 150. Косінус сумы і рознасці двух вуглоў.........................353 § 151. Сінуо сумы і рознасці двух вуглоў..............................35€ § 152. Тангенс сумы 1 рознасці двух вуглоў..............................358 § 153. Трыганаметрычныя функцыі двайнога вугла.........................360 § 154. Выражэнне sin a і cos а праз тангенс палавіннага вугла . . .364 § 155. Суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі палавіннага вугла 1 косінусам цэлага вугла.....................................366 § 156. Выражэнне тангенса палавіннага вугла праз сінус і косінус цэлага вугла............................................................ 368 § 157. Пераўтварэнне здабытку трыганаметрычных функцый у суму . . 369 § 158. Пераўтварэнне сумы (рознасці) сінусаў двух вуглоў у здабытак 371 § 159. Пераўтварэнне сумы (рознасці) косінусаў двух вуглоў у здабытак 373 § 160. Пераўтварэнне сумы (рознасці) тангенсаў двух вуглоў . . .376 §“ 161 . Графікі трыганаметрычных функцый кратных вуглоў . . . . 378 § 162. Графікі функцый y = Asinwx, у = <4 cos wx, y=Atgwx, y=Actgax 381 § 163. Графікі трыганаметрычных функцый у^А sin [w(x + a)J,