• Газеты, часопісы і г.д.
    • Алгебра і элементарныя функцыі

    Алгебра і элементарныя функцыі


    Выдавец: Народная асвета
    Памер: 659с.
    Мінск 1967
    395.43 МБ
    — ) = 2. Лік рацы
янальны; але сярод рацыянальных лікаў няма такога, квадрат якога роўны 2. 24 спос.аб. Лік а рацыянальны, а лік ЬУ^ ірацыянальны. Значыць, іх сума не можа быць роўна рацыянальнаму ліку 0.
21*
631
HI. Квадратны r
358. (x —3)2— 1. 359. a (x  2a)2 + 3. 361. Ix + ^—)—^■
362.	x2 + x+l= x + y + 4. 363. 3x2+ i2x 13 = 3(x2)2l.
1	1,1
370.	He. 371. a) a < 0; 6) a = 0; b) a > 0. 372. a) a < g; 6) a < yl b) a > y.
373.	Або 1 (пры a = —2), або — 1 (пры a = 2). 374. | a | < y. 375. a < 0. 376. a =
а<+/аУ+240аЙ o 37L i^n/ff+gA 379. 2. 2/	гадз	2
3	3
380.	Прыа =— кораняў няма, пры a +у х = 3 + a. 381. a = — 2.
384.	Указанне. Выкарыстаць тоеснасці: a2 + b2 = (a + b)2 — 2а6; a3 + Ь3 =
= (a + b)3— 3ab (a + b). 386. a i —a —4. 388. 31. 389. Падабраць такое значэнне a нельга. 390 a) a < 4; б) 0 < a < 4; в) a < 0; г) a = 0; д) гэты выпадак не можа мець месііа ні пры якім значэнні a. 401. Аднолькавыя пры a < 0, розныя пры a > 0.
402.	Аднолькавыя пры —^ < a < 7, розныя пры a < — 1 пры a > 7.
404.	(2х — 3a) (х — 2a). 406. (х — 2a — b) (х — a + b). 409. 8. 410. Калі a + —1 і a 53 то х = °4—пры a = 53 кораняў няма. 412. а) a (15х2 — 7х — 2)= ’	a + 1
= 0, дзе a—любы цэлы лік, адрозны ад нуля. 413. 84х2—18х—30 = 0. 414. He. 415. а) a (х2 — 4х + 1) = 0, дзе a — любы цэлы лік, адрозны ад нуля.
434.	xmin = 3, pmin = 5. 435. хтах = 1, //п1ах = 3. 436. t/min = 0; дасягаецца пры * = 4 і * = ~ 4' 437‘ Утіп = 0; Дасягаецца ПРЬІ * =Г ' Х = Т
2
439.	Або х < 1, або х >3. 440. 1 < х < 5. 441.g < х < 1. 442. 0 < х < 1.
443.	Няроўнасць не выконваецца ні пры якіх значэннях х. 447. —1; 0. 448. Або % < _5, або —1 < х < 3. 449. Або | х | < 2, або 6 < х < 8. 450. —3; —2; —1; 0.
451.
455.
сама
a > 4 ■ 452’ a < Г 454, б' Аб° —5 < a < —4, або 0 < a < 1; в) —4 < a < 0. Пры a = 4 аД3'н корань роўны 0, а другі у. Пры у < a < 3, а такпры a > 7 корані дадатныя. Пры a < у корані адмоўныя. Калі 3 < a < 7,
то ўраўненне не мае кораняў. 458. х =
6 AW 6 1' 3	3)3
^■r^^w "=W
4 кз.^4/3; х = 4/з, э	0	□
6/3
х =77—,
/7
+++ 459. х=10, /7
,	1
^ = 4; х = 3, (/ = 5. 460. х = —3, у = 4; х = —6, і/ = 2. 461. х = у = ^;
х = й =—. 463. х = 1, у = 5; х = 5, t/ = 1. 464. х = 1, р = 5; х = 5, г/ = 1;
х = 2 w = 3; х = 3; « = 2. 465. х = 0,  6. 497. Пры a < 1 I пры a > 13.
498.	а) 5 < a < 11; б) a < 5 1 a > 11; в) a < 5 і a >11; г) a = 5, a =11; д) 5 < a < 6 1 10 < a < 11; е) 6 < a < 10. 499. x = 27, у = 1; x = —1, y = —27.
501.	Калі 6^0, to x = y [—■ + Ь^ , y ^ ^ ^y6^. Калі 6 = 0, a a ^ 0, to сістэма не мав рашэнняў. Пры а = 6 = 0х = /, у = t, дзе < — любы лік.
4	2	2	4
502.	х = у, у — у; х = у, у = —. 504. Няма кораняў. 505. 6. 506. Корані
аднолькавых знакаў пры a < — 1 —Y 2 1 пры 1 + /2 < а< 1; корані розных знакаў пры —1 — /Т< х < — 1 +>^2 . 508. Могуць, але толькі пры р = q = 0 1 р — 1, 9 = —2. 509. 1. 510. 3/12. 511. 6 = —6, С  3.
IV. Ступень з рацыянальным паказчыкам. Ступенная функцыя
517. 0 і 1. 521. 2) (—10)8 1 (—10)2; 5) 2200 1 2250. 522. 60а°. 523. —173a10.
з
524.	с8. 525. ар. 526. 4) (4s)100 і (С’)100, (4!)1М < (З4)100; 5)
21
2
І
2Т2
531.	3) —33 • 10’. 532. г) 1; д) х~4 —a»; е) ±(^3a6 + 3a2)_ 535 ^ ' (b — a)4
537.	б) 1 в) гл. рыс. 340. 538. в), д) i e) гл. рыс. 341. 540. 100 (V 2 —0 %541. 100(/1,27 — 1)%542. 100 (/2 — l)%545.5;— 5;— 1; 1. 546. а) | x — 1 |; r) 3xa— x+1; 548.4 — 2x прых< 1; 2 пры 1 < x < 3; 2x — 4 пры x > 3.
633
549.	Гл. рыс. 342. 550. 3 < х < 5. 551. а) х > —6; б) х — любы лік; в) х < —3; х > 1.
553.	а) х > 1; б мноства ўсіх сапраўдных лікаў;
і х > 7; д) мноства ўсіх сапраўдных лікаў; е) х
в) х< —2 і х > ў;
г)	х < — 2
> 1. 555. х > 3. 556. 2 < х < 8.
557.	х —любы лік. 558. х > 0. 559. х > а. 560. х —любы лік. 563. а) У тры разы. 566. 1) / | х2 — 11; 2) / х2 — х | 1 . 568. а) 3/~2>2/3“; г)4 /Т >3/7. 570. б) 3/зІ7 е) j/^A 572. a) 4/б  8/7; 6)8;
в)	1; г) a — b.
574.	г) a3 / a J/ (4a)’; д) '/ a (a > 0). 575. a) < /A.
V3S v 3a
576. 8) l(/3 +/Ь /153); 9) A (/9 /21 + / 49 );
11)	2(2/7 +/10 —/ 5—1); 12) (6+ 7/7 ) 4 /10  / 5 ). 577. a) 21,95; 2	3	3	2
6)	15,39; b) —7,24. 581. a) 8 3 >94;в) 122 > 1в\ 582. /a—V^
583.	a) a , калі a>0 i 6 > 0; 0, калі a > 0 i Z>=0; 6)  J ^1 r  (x > 0, y > 0, x=£y).
b	V x + V y
584.	—3/ 9 . 586. 3. 587. 32. 589. ~. 590. A.. 591. 4) (| a =N 7). 592. 0. J	10	•
e \6	2	A	_ 2	_ 2_
Ш.аЦ^р'ЦІр'іб) (2/T )3 <(3/2")3;г)(/2Г) 7 <(2/Г) 7.
2
601.	a) a > 1; 6)a < 1. 606.———, калі l 2; пры a < 1 i a = 2 заa — 2
дача не мае сэнсу. 607. 5 — / 2. 608. / 3 + 4/5. 616. Указанне. Запісаць х 4~ 2 /х — I
у выглядзе (х—1) + 2/Т=Л+1.617./16.	4 і ;	■
618.	1. 619. 1. 620. |В|/Т 621. a/b^.*^_I j I 622. a/a2^ 623. ab/ab3. 624. 1;/У=/4;	г 2	*
/7. 625. 0,1. 626. A	' рыс_ з42_
634
V. Трыганаметрычныя функцыі
629.	Вгктар перпендыкулярны да восі. 633. Акружнасць радыуса г з цэнтрам у пункце з каардынатамі (а, Ь). 634. а) —30° (мінутная) і—2°,5 (гадзінная). 635. а) 1ы і 4ы; б) 4ы і 1ы. 636. У адной і той жа чвэрці вуглы ? і —? заканчвацца не могуць. Аднак яны могуць мець адну і тую ж канечную старану, якая ляжыць або на дадатнай, або на адмоўнай паўвосі абсцыс (напрыклад, 360 і —360°, 180° і —180°). 637. а) 360’«; б) 180° + 360°п; в) 90’+ 360°«; г) 270’+ 360’л; д) 45’ + 360°п; е) 45° + 180°л; ж) —45° + 360°п.
639.	He. 642. He. 643. sin ў = Ц—, cos ? =^—, tg ? = — 1, ctg? = —1.
644.	sln? =L2_; cos?.= 1; tg? = —/У; ctg¥ = —i—.
648.	a) Правільныя; б) не. 649. He. 650. He. 653.—• 654.^ /^—
655,—^ ^ . 656. —4. 657. Выраз не вызначаны: ctgO0 i cosecO0 не існуюць.
658.	—1. 659. fl. 661.^(K 2 + /б). 662.^(f 3—3). 663. Цотныя: 2, 5, 7, 8; няцотныя: 1, 3, 4. 6, 9. 665. a) sin 100°; 6) cos 163°; b) sin 120°. 666. a) cos 9°; 6) sin (—172°); b) sin (—175°); r) cos 79. 670. a) tg 25°; 6) tg 175°; b) ctg 120°; r) ctg 150°. 671. a) tg 15°; 6) ctg87°; b) ctg (—10°). 675. Можа, калі f (0) = 0; калі f (0) ^ 0, to дадзеная ўмова выконвацца не можа. 676. Дадатнымі з’яўляюцца выразы 1) і 5); астатнія выразы адмоўныя. 678. a) sin 735°; б) sin 790°; в) cos 860°; г) cos (—10’). 679. а) У першай або трэцяй чвэрці. 680. а) У 2й або 4й чвэрці; б) у 1й або 3й чвэрці. 681. а) У 3й і 4й чвэрцях; б) у 1й і 4й чвэрцях. 682. a) sin 600° < sin (—55°) < sin 1295°; б) cos (—67°) < cos 654° < cos 295°. 684. Узрастае ад —1 да 0. 685. Дадатнымі з’яўляюцца выразы 5) і 7); выраз 2) роўны нулю; астатнія выразы адмоўныя. 686. 3) tg353° < tg359°; 7) ctg (—20°) > ctg (—10°). 687. б) У 2й або 4й чвэрці; в) у любой чвэрці; аднак гэта не азначае, што вугал ? можа быць адвольным. 689. sinx і cosec х, cosx і sec х, tgx і ctgx. 690. a) tg(—55°), tg 1295°,
tg 600°; 6) ctg 295°, ctg 654°, ctg (—67°). 692. a) He; б) не; в) могуць. 694. « 3764 ж. 9	5	7	50
695. « 3°. 698. a) б) it; в) ' it; г) — it. 699. a) « 25°43'; 6) 108°. У	O	i	У
700/1) У 1й; 2) y 3й; 3) y 3Й. 701. a) (a — h)2; 6) 4; b) —2; г) дадзены выраз не вызначаны: ctg it не існуе. 702. х= пя. 706. Калі радыус акружнасці роўны L 707. a) sin0,87; б) cos 1,8; B)sin4°. Указанне. sin 4° > 0, sin 4 < 0;
708. Дадатнымі з’яўляюцца выразы а) і б), адмоўнымі — выразы
в) і г). 709. Дадатным з’яўляецца выраз а), адмоўнымі — выразы б), в)1 г>7І5 iS^’ 7Ів ^ 717’ 2) — = ^’ ‘^ = ^
4) sin a = — 0,6; tg a = 0,75; 5) sin a =
2	1
——; cos a =—
V 5	У 5
718. cos ? —
——. 719. sinv=—7===, cos 9 = —7===.	729. 5.
6 + e	/а4 — 2a2 + 2	/a* — 2a2 + 2	3
730.	0,8, калі вугал 
    t.	791. —60° 4180° п.
792.	2лл;^ 42Ь. 793. Няма кораняў. 794.L^(_])'i arcsin — 4
+ n “• 795. п. 796. Няма кораняў. 797. —1 < a < 1; 0 < A < л, 798. 270°.
799. 300°. 800. 30°. 801. —270°. 809. 2л—6.
810. 1. 811. а) Могуць; б) не.
812. ± 120° 4 360°.
'п. 813. ±2L + _|,^, 814. 4 + 4Н 8І5’
30° 4 360°п.
816.	Няма кораняў. 817. 2 п. 818. + — 4 — 4 п тс. 819. — 390° 4 1080° л;
510° 41080° п. 820. Няма кораняў. 821. Няма кораняў, 822. Няма кораняў 823. 135°. 824. 225°. 825. 255°. 826. —75°.
Рыс. 343.
827.	—оо< a <оо,	—< 6 

    


   
    
	
    2007-2025
    
	
    Калі шукаеце нейкую пэўную кнігу 
    або хочаце каб быў апублікаваны ваш скан,
     пішыце ў кантакты