КНІГІ ОНЛАЙН
Пошук сярод кніг, што прайшлі індэксацыю гуглам. Некаторыя кнігі гугл не знаходзіць
Матэматык-езуіт Хрыстафор Клавій заявіў (у 1581 годзе), што Капернік "захаваў вонкавасць" у пытанні рухаў планет, дэдукуючы тэарэмы аб іх з памылковых аксіём. Клавій сцвярджаў, што ў дасягненнях Каперніка няма нічога надзвычайнага, бо ў выпадку правільнай тэарэмы можна знайсці любую колькасць набораў памылковых пасылак, якія вядуць да гэтай тэорыі. Сам Клавій аддаваў перавагу Пталемеевай сістэме, бо лічыў, што геацэнтрычная сістэма паслядоўна адпавядае як законам фізікі, так і вучэнню царквы. Белармін усведамляў, што шмат якія ўплывовыя дзеячы царквы падзялялі думкі Клавія, і перасцерагаў Галілея аб небяспецы абароны таго пункту гледжання, што Сонца на самай справе нерухомае, а Зямля сапраўды абарачаецца вакол яго. Галілей, як вядома, сваю ролю адыграў не найлепшым чынам. Нягледзячы на супярэчнасці, яго "Дыялогабдзвюх вялікіх сістэмах сусввту" змяшчаў злёгку завуаляваную палеміку на карысць сістэмы Каперніка. Галілей не раз- • Зразумела, пры ўмове, што арбітальныя хуткасці планет рэгулярна эніжаюцца ў накірунку ад Меркурыя да Сатурна. глядаў геліяцэнтрычную гіпотэзу як сродак разліку для “захавання вонкавасці". I сапраўды, ён прапанаваў шэраг аргументаў для пацвярджэння аб'вктыўнай ісціннасці сістэмы Каперніка. Вялікае значэнне для далейшага развіцця навукі меў той факт, што Галілей дапоўніў піфагарэйскую пазіцыю меркаваннем аб тым, што адпаведным чынам падабраныя эксперыменты могуць пацвердзіць наяўнасць у сусвеце матэматычнай гармоніі. Кеплераўская сістэма правільных геаметрычных целаў Піфагарэйства Кеплера Піфагарэйская арыентацыя прынесла багаты плён у форме астранамічных даследаванняў Ёганэса Кеплера. Кеплер лічыў важным фактам тое, што існуе толькі шэсць планет і толькі пяць правільных геаметрычных целаў. Будучы перакананым, што Бог стварыў Сонечную сістэму паводле матэматычнай мадэлі, ён імкнуўся знайсці карэляцыю паміж адлегласцямі планет ад Сонца і гэтымі геаметрычнымі целамі. У “Mysterium Cosmographicum", кнізе, выдадзенай у 1596 годзе, ён не без гонару абвясціў, што яму ўдалося спрычыніцца да таямніцы Боскага плана стварэння свету. Кеплер паказаў, што адлегласці да планет можна суаднесці з радыусамі сферычных абалонак, якія ўпісваюцца ў сістэму пяці правільных геаметрычных целаў і акружаюць яго. Кеплер прапанаваў наступны парадак: Сфера Сатурна Куб Сфера Юпітэра Тэтраэдр Сфера Марса Дадэкаэдр Сфера Зямлі Ікасаэдр Сфера Венеры Актаэдр Сфера Меркурыя Кеплеру збольшага ўдалося дасягнуць адпаведнасці паміж суадносінамі радыусаў планет і суадносінамі, падлічанымі на падставе геаметрыі сістэмы правільных целаў. Аднак велічыні планетных радыусаў былі ўзятыя ім у Каперніка, а той разлічваў іх ад цэнтра арбіты Зямлі. Кеплер спадзяваўся палепшыць дакладнасць карэляцыі ў сваёй тэорыі, узяўшы адлегласці ад Сонца, тым самым улічваючы эксцэнтрычнасць арбіты Зямлі. Ён пералічыў суадносіны планетных радыусаў па гэтым прынцыпе, ужываючы больш дакладныя дадзеныя Тыха Брагэ, і ўбачыў, што гэтыя лрапорцыі істотным чынам адрозніваюцца ад прапорцый, вылічаных на падставв тэорыі правільных целаў. Кеплер успрыняў гэта як абвяржэнне сваёй тэорыі, аднак вера ў піфагарэйства не была ў ім пахінута. Ён быў перакананы, што самі разыходжанні паміж назіраннямі і тэорыяй з’яўляюцца выяўленнем матэматычных адносін, якія яшчэ павінны быць адкрыты. Кеплер настойліва працягваў пошук матэматычных адносін у Сонечнай сістэме і ўрэшце змог сфармуляваць тры законы планетных рухаў: 1) Арбіта планеты з'яўляецца эліпсам, у адным з фокусаў якога знаходзіцца Сонца. 2) Радыус-вектар планеты праходзіць за аднолькавы час аднолькавыя зоны. 3) Адносіны перыядаў любых дзвюх планет прама прапарцыянальныя да адносін кубоў іх сярэдняй адлегласці ад Сонца. Адкрыццё Кеплерам трэцяга закону ўяўляе сабой бліскучы прыклад выкарыстання піфагарэйскіх прынцыпаў. Ён быў перакананы, што паміж адлегласцямі да планет і арбітальнымі хуткасцямі павінна існаваць матэматычная суадносіна. Трэці закон быў адкрыты пасля таго, як быў перагледжаны цзлы шэраг магчымых алгебраічных адносін. ГІеракананы піфагарэец лічыць, што калі матэматычныя адносіны стасуюцца са з’явай, то гэта наўрад ці проста супадзенне. Але ж Кеплер, у прыватнасці, сфармуляваў шэраг матэматычных суадносін, статус якіх не выклікае даверу. Напрыклад, ён суаднёс планетныя адлегласці да “шчыльнасці" планет. ён сцвярджаў, што шчыльнасць планет адваротна прапарцыянальная да квадратных каранёў іх адлегласці ад Сонца. Кеплер не меў магчымасці самастойна вызначыць шчыльнасць планет. Нягледзячы на гэта, ён прапанаваў суаднесці шчыльнасць, разлічаную на падставе гэтай матэматычнай суадносіны, да шчыльнасці добра вядомых зямных рэчываў. ён склаў наступную табліцу: Адносіны “адлегласць-шчыльнасць’ Кеплера Шчыльнасць = Зямное рэчыва = 1>Іадлегласць Планета (Зямля = 1000) Сатурн 324 Найцвярдзейшыя каштоўныя камяні Юпітэр 438 Рудныя радовішчы Марс 810 Жалеза Зямля 1000 Срэбра Венвра 1175 Свінец Меркурый 1605 Жывое срэбра Кеплер з задавальненнем адзначаў, што было б правамоцным параўнаць Сонца з золатам, шчыльнасць якога вышэй, чым у жывога срэбра. Канешне, Кеплер не лічыў, што Зямля складаецца са срэбра, а Венера са свінцу, аднак падкрэсліваў важнасць адпаведнасці вылічанай шчыльнасці планет шчыльнасці гэтых зямных рэчываў. 3 пункту гледжання піфагарэйства, адэкватнасць матэматычнай суадносіны вызначаецца спасылкай на крытэрыі “паспяховасці суаднясення" і “прастаты". Калі суадносіны не занадта грувасткія матэматычна і калі яны пасуюць да з’явы, то яны павінны быць істотнымі. Аднак той, хто не падзяляе піфагарэйскіх перакананняў без агаворак, павінен прызнаць выпадковасць суадносіны Кеплера "адлегласць-шчыльнасць”. ён можа зрабіць спасылкі на іншыя крытэрыі, апроч крытэрыяў паспяховага суаднясення і прастаты, на той падставе, што выкарыстання толькі гэтых крытэрыяў недастаткоаа для суадносін выпадковых. Закон Бодэ У гісторыі навукі ацэнка матэматычных карэляцый доўгі час уяўляла сабой вялікую праблему. Напрыклад, у 1772 годзе Ёган Тытый прапанаваў суадносіну, якая адпавядала піфагарэйскай традыцыі. ён заўважыў, што адлегласць планет ад Сонца можна звязаць з “адпаведна падабранымі’ членамі геаметрычнага раду 3, 6, 12, 24 а менавіта: Закон Бодэ 4 4 4 4 4 0 3 6 12 24 Разлік 4 7. 10 16 28 Планета Меркурый Венера Зямля Марс (Астэроіды) Назіранне 3,9 7,2 10 15,2 4 4 4 4 48 96 192 384 Разлік 52 100 196 388 Планета Юпітэр Сатурн (Уран) (Нептун) (Плутон) Назіранне 52,0 95,4 191,9 300,7 395 Атрыманыя такім чынам лічбы надзіва добра адпавядаюць назіраемым адлегласцям, калі прыняць, што Зямля = 10. На вядомага астранома Ёгана Бодэ гэтыя адносіны зрабілі вялікае ўражанне. ён падзяляў піфагарэйскае палажэнне аб тым, што паспяховае суаднясенне наўрад ці з'яўляецца збегам акалічнасцей. У сувязі з тым, што ён быў заўзятым абаронцам гэтых суадносін, яны сталі вядомымі як “закон Бодэ". У 1780 годзе меркаванне таго альбо іншага астранома наконт значнасці закона Бодэ з'яўлялася надзейным індыкатарам яго адданасці піфагарэйскай арыентацыі. Пасля, у 1781 годзе, Уільям Гершэль адкрыў планету за Сатурнам. Астраномы з кантынентальнай часткі Еўропы разлічылі адлегласць Урана ад Сонца і еызначылі, што яна выдатна адпавядае наступнаму члену закону Бодэ (196). Здзіўленню не было межаў. Скептыкі больш . не маглі ігнараваць гэту суадносіну як лікавае супадзенне “post factum". Павялічвалася колькасць астраномаў, якія пачалі ўсур'ёз успрымаць закон Бодэ. Распачаліся пошукі планеты, якой *не хапае* паміж Марсам і Юпітэрам, і ў 1801 і 1802 гадах, адпаведна, былі адкрыты астэроіды Цэрэра і Палада. Хоць астэроіды былі значна меншыя за Меркурый, адлегласці да іх задаволілі прыхільнікаў закона Бодэ, таму што быў запоўнены свабодны член рада. Калі стала зразумела, што на рух Урана ўплывае яшчэ больш аддаленая планета, Адамс і Лёвер'е незалежна адзін ад аднаго разлічылі месцазнаходжанне гэтай новай планеты. Адным з элементаў іх разлікаў было палажэнне, што’сярэднюю аддаленасць новай планеты павінен перадаваць наступны член закону Бодэ (388). Планету Нептун адкрыў Гале ў раёне, прадказаным Лёвер’е. Аднак далейшыя назіранні за планетай паказалі, што яе сярэдняя аддаленасць ад Сонца (калі адлегласць ад Сонца да Зямлі прыняць за 10) роўная 300, што не вельмі адпавядае закону Бодэ*. 3 адкрыццём Нептуна закон Бодэ больш не адпавядаў крытэрыю паспяховага суаднясення. Таму сёння можна быць піфагарэйцам, не падзяляючы захаплення законам Бодэ. 3 іншага боку, у сувязі з тым, што адлегласць да Плутона вельмі блізкая да велічыні закону Бодз для наступнай за Уранам планеты, асоба з піфагарэйскімі схільнасцямі магла б адчуць спакусу да тлумачэння анамальнага выпадку Нептуна тым, што Нептун — нядаўні здабытак Сонечнай сістэмы, а не адна з першапачатковых планет. Заўвагі пад тэкстам 1 Copernicus, On the Revolutions of the Heevenly Spheres, bk.1, chap.10. 2 Kepler, Epitome of Copernican Astronomy, trans. C.G.Wallis, in Ptolemy, Copernicus, Kepler — Great Books of the Western World, vol. 16 (Chicago: Encyclopaedia Britannica, Inc. 1952), 882. * Месцазнаходжанне Нептуна на арбіце на момант адкрыцця было такім, што пераацэнка яго аддаленасці ад Сонца не надта паўплывала на дакладнасць прадказання становішча Нептуна на фоне зорак. 7 КРЫТЫКА ФІЛАСОФІІ АРЫСТОЦЕЛЯ Ў XVII ст. I . ГАЛІЛЕЙ ПІФАГАРЭЙСКАЯ АРЫЕНТАЦЫЯ I ВЫЗНАЧЭННЕ МЕЖАЎ ФІЗІКІ 63 ТЭОРЫЯ НАВУКОВА-ДАСЛЕДЧАЙ ПРАЦЭДУРЫ 65 Метад вырашэння 65 Метад складання 66 Эксперыментальнае пацвярджэнне 66 ІДЭАЛ ДЭДУКЦЫЙНАЙ СІСТЭМАТЫЗАЦЫІ 70 ГАЛІЛЕО ГАЛІЛЕЙ (1564—1642 гг.) нарадзіўся ў Пізе ўзбяднелай арыстакратычнай сям'і. У 1581 годзе паступіў у Пізанскі універсітэт, каб вывучаць медыцыну, аднак у хуткім часе адмовіўся ад заняткаў медыцынай на карысць матэматыкі I фізікі. У 1592 годзе быў прызначаны прафесарам матэматыкі Падуанскага універсітэта, у якім працаваў да 1610 года. На гэты час прыпадаюць важныя назіранні Галілея, зробленыя пры дапамозе тэлескопа: плямаў на Сонцы, паверхні Месяца I чатырох спадарожнікаў Юпітэра. Назіранні не адпавядалі палажэнням асвечанага царквой арыстоцеліянскага светапогляду, паводлв якога нябеснае царства нязменнае, а Зямля з'яўляецца цэнтрам любога руху.