КНІГІ ОНЛАЙН
Пошук сярод кніг, што прайшлі індэксацыю гуглам. Некаторыя кнігі гугл не знаходзіць
астраномію, оптыку, гармонію і механіку*, — у якіх прадметам з’яўляюцца адносіны паміж фізічнымі аб'ектамі. Дэмаркацыя эмпірычнай навукі Арыстоцель імкнуўся не толькі вызначыць прадмет кожнай паасобнай навукі, але і правесці мяжу паміж, беручы агульна, эмпірычнай навукай і чыстай матэматыкай. Ён дасягнуў падобнай дэмаркацыі, увёўшы адрозненне паміж прыкладной матэматыкай, якая ўжываецца ў складаных навуках, і чыстай матэматыкай, якая мае дачыненне да абстрактных лікаў і лічбаў. Арыстоцель прытрымліваўся думкі, што калі прадметам эмпірычнай навукі з’яўляецца зменнае, то прадмет чыстай матзматыкі — нязменнае. Чысты матэматык абстрагуе ад фізічных сітуацый пэўныя колькасныя параметры целаў і іх адносіны і займаецца выключна гэтымі параметрамі. Арыстоцель лічыў, што такія матэматычныя параметры пазбаўлены аб’ектыўнага існавання. Параметры, абстрагаваныя ад целаў, перажываюцца адзіна ў галаве матэматыка. Неабходны статус першых прынцыпаў Арыстоцель сцвярджаў, што сапраўдныя навуковыя веды маюць статус неабходнай ісціны. Ен выказаў думку, што адпаведна сфармуляваныя першыя прынцыпы навук са сваімі дэдукцыйнымі высновамі могуць быць толькі ісціннымі. У сувязі з тым, што першыя прынцыпы прэдыкуюць атрыбуты элементаў класа, Арыстоцель, хутчэй за ўсё, меў перакананне адносна наступных тэзісаў: 1. Пэўныя ўласцівасці фактычна рэалізаваныя ў індывідах адпаведных класаў; індывід не быў бы элементам аднаго з гэтых класаў, калі б не наяўнасць падобных уласцівасцей. 2. У такіх выпадках ідэнтычнасць структуры існуе паміж універсальнай сцвярджальнай заявай, якая прэдыкуе атрыбут элемента класа, і невербальнай неад’емнасцю адпаведнай уласцівасці элементаў класа. * Арыстоцель уключыў механіку ў лік складаных навук у ’Аналітыцы 2-ой", 76’ 23-5, і ‘Механіцы', 1078’ 17-7, аднак не эгадаў механіку ў 'Фізіцы', 194’ 7-11. 3. Вучоны здольны да правільнага інтуітыўнага спасціжэння ізамарфізму мовы і рэчаіснасці. Пазіцыя Арыстоцеля з’яўляецца верагоднай. I сапраўды, мы верым, што выраз “усе людзі — млекакормячыя", напэўна, слушны, а выраз “усе крумкачы — чорныя" слушны толькі для выпадку. Арыстоцель сказаў бы, што хоць чалавек не можа быць немлекакормячым, крумкач можа і не быць чорным. Аднак, як зазначана вышэй, хоць Арыстоцель і прыводзіў прыклады падобнага кантрасту паміж ‘істотнай прэдыкацыяй" і "прэдыкацыяй выпадковай”, ён не сфармуляваў агульнага крытэрыю вызначэння істотнасці прэдыкатаў. Арыстоцель пакінуў у спадчыну нашчадкам перакананне, згодна з якім першыя прынцыпы навукі не могуць быць памылковымі, бо яны адлюстроўваюць адносіны ў прыродзе, якія не могуць быць іншымі, чым яны ёсць. Праўда, ён не змог абгрунтаваць ісціннасці такога пераканання. Нягледзячы на гэта, стаўленне Арыстоцеля да законаў навукі як да канстатацыі неабходных ісцін зрабіла вялікі ўплыў на гісторыю навукі. Заўвагі пад гэкстам ' Aristotle, Posterior Analytics, 89“ 10-20. 2 Ibid. 78* 38-78“ 3. 2 Ibid. 71“ 20-72» 5. 4 Ibid. 73» 25-73“ 15. 2 ПІФАГАРЭЙСКАЯ АРЫЕНТАЦЫЯ ПІФАГАРЭЙСКІ ПОГЛЯД НА ПРЫРОДУ 26 ПЛАТОН I ПІФАГАРЭЙСКАЯ АРЫЕНТАЦЫЯ 26 ТРАДЫЦЫЯ “ЗАХАВАННЯ ВОНКАВАСЦГ 28 Пталвмей аб матэматычных мадэлях 29 ПЛАТОН (428/7—348/7 гг. да н.э.) нарадзіўся ў знатнай афінскай сям'і. У маладосці не быў пазбаўлены палітычных амбіцый, але перажыў расчараванне спачатку тыраніяй “трыццаці”, а пасля рэстаўрацыяй дэмакратыі, якая пакарала смерцю яго сябра Сакрата ў 399 г. да н.э. Пазней Платон двойчы наведаў Сіракузы, спадзеючыся выхаваць на адказнага дзяржаўнага дзеяча іх маладога валадара. Наведванні поспвху не мелі. У 387 г. да н.э. заснаваў акадэмію. Пад яго кіраўніцтвам гэтая афінская ўстанова ператварылася ў цэнтр даслвдавання праблем матэматыкі, навук і палітычнай тэорыі. Платон з'яўляецца аўтарам “Дыялогаў", якія закранаюць увесь дыяпазон чалавечага досведу. У “ТымеГ ён падаў у выглядзе "верагоднай гісторыі” вобраз сусвету, структураванага геаметрычнымі гармоніямі. ПТАЛЕМЕЙ (КЛАЎДЗІЙ ПТАЛЕМЕЙ, каля 100 каля 178 гг. н.э.) быў александрыйскім астраномам, пра жыццё якога амаль нічога не вядома. Галоўная праца — ‘Альмагест’ — з'яўляецца энцыклапедычным сінтэзам дасягненняў грэчаскай астраномІІ, прычым сінтэз дапоўнены новымі назіраннямі. Акрамя таго, ён распрацаваў канцэпцыю кругавога руху з аднароднай вуглавой хуткасцю адносна кропкіэкванта, размешчанай на пэўнай адлегласці ад цэнтра круга. Ужываючы экванты ў дадатак да эпіцыклаў і дэферэнтаў, ён змог з досыць вялікай дакладнасцю прадказаць рухі планет адносна задыяка. Піфагарэйскі погляд на прыроду Відавочна, вучоны пазбаўлены магчымасці пазнаваць прыроду з цалкам бесстаронніх пазіцый. Нават калі яму і не трэба, вобразна кажучы, вастрыць сваю сякеру, хутчэй за ўсё ён глядзіць на прыроду пэўна акрэсленым чынам. “Піфагарэйская арыентацыя" — гэта той погляд на прыроду, які зрабіў надзвычай важкі ўплыў на гісторыю навукі. Вучоны, які прытрымліваецца гэткай арыентацыі, верыць у ‘рэальнасць’ матэматычнай гармоніі, наяўнай у прыродзе. Піфагарэец упэўнены, што пазнанне гэтай матэматычнай гармоніі вядзе да пранікнення ў фундаментальныя структуры сусвету. Пераканаўчым выразам такога пункту гледжання з’яўляецца заява Галілея: “Філасофія напісана ў гэтай велічнай кнізе, я маю на ўвазе сусвет, якая стаіць адкрытая пврад нашымі вачыма, аднак якую нельга зразумець, пакуль спачатку не навучышся спасцігаць мову і тлумачыць знакі, якімі яна напісана. Напісана яна мовай матэматыкі, а яе знакі — гэта трохвугольнікі, акружнасці і іншыя геаметрычныя фігуры, без якіх чалавеку не наканавана зразумець ніводнага яе слова"’. Гэта арыентацыя бярэ пачатак у IV ст. да н.э., калі Піфагор альбо яго паслядоўнікі вынайшлі, што музычныя гармоніі могуць быць узаемазвязанымі з матэматычнымі прапорцыямі, а менавіта: інтэрвал прапорцыя актава 2:1 квінта 3:2 кварта 4:3 Акрамя таго, раннія піфагарэйцы выявілі, што гэтыя прапорцыі захоўваюць сваю дакладнасць незалежна ад таго, вытвараюцца гукі вібрацыяй струн ці рэзанансам паветраных слупоў. У выніку натурфілосафы-піфагарзйцы пачалі пошук музычных гармоній у самім сусвеце. Яны лаядналі рухі нябесных целаў з гукамі так, што паўстала “гармонія сфер”. Платон і піфагарэйская арыентацыя Калі-нікалі Платона абвінавачвалі ў тым, што ён нібыта распрацаваў філасофскую канцэпцыю, шкодную для прагрэсу навукі. Такая арыентацыя, маўляў, палягае на адмове ад вывучэння свету, дадзенага ў пачуццёвым вопыце, на карысць сузірання абстрактных ідэй. Крытыкі Платона часта згадваюць старонкі 529 і 530 “Дзяржавы”, дзе Сакрат рэкамендуе перанесці ўвагу са зменлівых нябесных з’яў на вечную чысціню геаметрычных адносін. Аднак, як заўважыў Дыкс, Сакрат даваў параду ў кантэксце абмеркавання ідэальнай адукацыі для будучых валадароў. У гэтым кантэксце Платон заўзята падкрэслівае тыя віды вучобы, якія садзейнічаюць развіццю здольнасці да абстрактнага мыслення.2 Такім чынам ён супрацьпастаўляе “чыстую геаметрыю" яе практычнаму выкарыстанню, а геаметрычную астраномію — назіранню за плямкамі святла на небе. Кожны пагодзіцца з тым, што Платон быў незадаволены “чыста эмпірычнымі ведамі" пра паслядоўнасць і суіснаванне з'яў. Гэткія “веды" належыць пераадолець так, каб з'явіўся ўнутраны рацыянальны парадак. Розніца паміж даследчыкамі Платона палягае на наступным: ці варта шукальніку гэтай глыбейшай ісціны адмаўляцца ад дадзенага ў пачуццях. Асабіста я лічу, што сам Платон адказаў бы: “He!" і падкрэсліў, што “глыбейшыя веды” дасягаюцца шляхам адкрыцця мадэлі, якая “крыецца’ ў з'яве. Улюбым выпадку надта сумлеўна, каб Платон мог бы зрабіць уплыў на гісторыю навукі, калі б яго менавіта гэтак не інтэрпрэтавалі пазнейшыя натурфілосафы. Гэты ўплыў перш за ўсё праяўляецца ў плане агульнага стаўлення да навукі. Натурфілосафы, якія лічылі сябе “платаністамі”, верылі ва ўнутраную рацыянальнасць сусвету і ў важнасць яе спасціжэння. Іх духоўнае існаванне падтрымлівалася за кошт таго, што, на іх думку, сам Платон падзяляў гэтае перакананне. У познім Сярэднявеччы і ў эпоху Адраджэння гэткі платанізм быў важкай падставай як для зняслаўлення навукі з боку рэлігійных колаў, так і для поўнага пагружэння ў дэбаты над навуковымі тэкстамі ў акадэмічным асяроддзі, Акрамя таго, арыентацыя на філасофію Платона спрыяла тэндэнцыі ўмацавання піфагарэйскага стаўлення да навукі. Сапраўды, піфагарэйская арыентацыя набыла ўплыў на хрысціянскім Захадзе, галоўным чынам дзякуючы ‘зашлюбным адносінам” паміж платонаўскім “Тымеем" і Святым Пісаннем. У “Тымеі" Платон апісаў стварэнне свету добразычлівым Дэміургам, які змусіў бяскшталтную першасную матэрыю спалучыцца з матэматычнай мадэллю. Такую трактоўку ўзялі да паслуг апалагеты хрысціянства, якія атаясамлівалі яе з Боскім планам тварэння, але пераносілі націск на першасную матэрыю. Для тых, хто прыняў гэты сінтэз, задача натурфілосафа палягала на адкрыцці матэматычнай мадзлі, паводле якой існуе сусвет. Сам Платон зазначыў у “Тымеі", што пяць "стыхій", чатыры зямныя і адну нябесную, можна звязаць з пяццю правільнымі геаметрычнымі целамі. Тэтраэдр (агонь) Куб (зямля) Актаэдр (паветра) Ікасаэдр (вада) Дадэкаэдр (нябеснае рэчыва) Ён наканаваў тэтраэдру агонь, бо тэатраэдр — гэта правільнае геаметрычнае цела з найвастрэйшымі вугламі, да таго ж агонь з’яўляецца найбольш праніклівай з усіх стыхій. Куб быў прыпісаны зямлі, таму што між усіх чатырох правільных геаметрычных целаў куб ёсць найбольш устойлівы, а зямля — ‘найцвярдзейшая' сярод стыхій. Платон ужываў падобныя меркаванні, прыпісваючы актаэдр агню, ікасаэдр вадзе, а дадэкаэдр нябеснаму рэчыву. Акрамя таго, ён выказаў думку, што трансфармацыі паміж вадой, паветрам і агнём паўстаюць у выніку “растварэння” кожнай роўнабаковай трохвугольнай грані адпаведных правільных геаметрычных целаў на шэсць трохвугольнікаў па 30-60-90 градусаў*, прычым у далейшым адбываецца пераспалучэнне меншых трохвугольнікаў са сфармаваннем граняў іншых правільных геаметрычных целаў. Платонава экспланацыя матэрыі і яе ўласцівасцей шляхам геаметрычных фігур даволі прыблізна адпавядае піфагарэйскай традыцыі. Традыцыя „захавання вонкавасці“ Натурфілосаф-піфагарэец верыць, што матэматычныя аднооіны, якія тычацца з’яў, могуць лічыцца тлумачэннем сутнасці рэчаў. Амаль ад самага пачатку ў гэтага