КНІГІ ОНЛАЙН
Пошук сярод кніг, што прайшлі індэксацыю гуглам. Некаторыя кнігі гугл не знаходзіць
Аднак Мікалай адмовіўся дапусціць пэўнасць выяўленых індукцыйным шляхам першых прынцыпаў, нягледзячы на тое, ці адлюстроўваюць гэтыя прынцыпы каўзальныя адносіны, ці проста прадвызначаную спалучальнасць з’яў. Ён абмежаваў пэўныя веды самім прынцыпам несупярэчнасці і доказамі, якія яму адпавядаюць. Адзінымі дазволенымі выключэннямі былі дагматы веры.20
Мікалай сцвярджаў, што любы навуковы доказ павінен адпавядаць прынцыпу, зыходзячы з якога кожнае меркаванне формы ”А і не-А" абавязкова памылковае. Паводле Мікалая, доказ тады і толькі тады адпавядае прынцыпу несупярэчнасці, калі кан’юнкцыя яго пасылак і негацыі высновы
-(Р, • Рг ■ Р3 ■ ... PJ С
уяўляюць сабой сулярэчнасць*. Сучасныя логікі прымаюць гэта патрабаванне за неабходную і дастатковую ўмову дэдукцыйнай дзейснасці.
* СІмвал азначае злучнік "Г ў спалучэнні форм ‘р’ I ‘q’, дзе р і q — паасобныя сказы. Выраз "-р’ азначае: Тэта памылкова, што р’.
Мікалай быў упэўнены, што кожны дзейсны доказ можна непасрэдна альбо ўскосна звесці да прынцыпу несупярэчнасці. Рэдукцыя мае непасрэдны характар тады, калі выснова тоесная пасылкам ці частцы пасылак. Напрыклад, зусім відавочна, што вывады формы
A ABC
задавальняюць прынцыпу несупярэчнасці. Рэдукцыя мае ўскосны характар у выпадку вывадаў-сілагізмаў. Напрыклад, у сілагізме:
Р — Усе чатырохвугольнікі — гэта многавугольнікі Рг — Усе квадраты — гэта чатырохвугольнікі
С — Усе квадраты — многавугольнікі, негацыя высновы не вынікае з кан'юнкцыі пасылак. Аднак не адразу відавочна, што сцвярджэнне “(Р( • Рг) ■ С" з’яўляецца супярэчлівым. Сцвярджэнне супярэчлівае толькі таму, што *(Р, • Рг)" імпліцытна азначае “С”.
На падставе аналізу прыроды дэдукцыйных вывадаў Мікалай адмаўляў магчымасць дасягнення неабходных ведаў аб каўзальных адносінах. ён адзначаў, што нельга дэдукаваць іншых звестак з набору пасылак, чым тыя, якія нясуць, альбо “змяшчаюць”, самі пасылкі. У гэтым сэнсе дэдукцыйныя вывады падобныя да апельсінавага прэса: нельга з апельсіна выціснуць соку больш, чым яго ёсць. Аднак у сувязі з тым, што прычына вельмі выразна адрозніваецца ад свайго выніку, нельга шляхам дэдукцыі атрымаць сцвярджэнне пра вынік на падставе сцвярджэнняў пра яго мяркуемую прычыну. Мікалай настойліва падкрэсліваў немагчымасць дэдукцыі таго, што павінна спадарожнічаць нейкай канкрэтнай з’яве ці вынікаць з яе.
Больш таго, Мікалай аспрэчваў магчымасць дасягнення неабходных ведаў шляхам выкарыстання метаду падабенства. Ён адстойваў той пункт гледжання, што ў будучым нельга быць упэўненым у ісціннасці карэляцыі, слушнасць якой устаноўлена шляхам назіранняў.21 Безумоўна, Данс Скотус мог бы прыняць крытыку Мікалая, не адмаўляючыся ад уласных пазіцый, бо ён прэтэндаваў усяго толькі на ўсталяванне прадвызначанай спалучальнасці паміж двума тыпамі з’яў.
Сэнс даследаванняў Мікалая заключаецца ў тым, што дасягнуць неабходных ведаў аб каўзальных адносінах
5 2 Замацаванне і развіццё немагчыма. Сцвярджэнні аб прычынах не вядуць да сцвярджэнняў пра вынік, а індукцыйныя вывады не даказваюць слушнасці карэляцыі, якая назіраецца.
Мікалай заяўляў аб сваім спадзяванні, што яго крытычны разгляд межаў пэўнасці ведаў саслужыць службу хрысціянскай веры. Ён з неадабрэннем зазначаў, што схаласты ўсё жыццё лрысвячаюць вывучэнню Арыстоцеля, і прапанаваў скіраваць гэту энергію на ўмацаванне веры і павышэнне маральнасці ў грамадстве.’3 Відаць, па гэтай прычыне да сваіх крытычных распрацовак ён дадаў ‘верагодную’* тэорыю сусвету, заснаваную на антычным атамізме. Ён імкнуўся паказаць, што вучэнне Арыстоцеля не толькі не з'яўляецца бясспрэчным, але і што погляд Арыстоцеля на сусвет нават не найбольш верагодны са светапоглядаў.
Заўвагі пад тэкстам
' А.С. Crombie, Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science (1100-1700) (Oxford: Clarendon Press, 1953), 52-66.
3 Ibid. 64-6.
3 Roger Bacon, The Opus Majus, trans. Robert B. Burke (New York: Russell and Russell, 1962), ii. 615-16
4 Глядзі, напрыклад, A. C. Crombie, Robert Grosseteste, 204-10.
5 Roger Bacon, The Opus Majus, ii. 626-7.
• A.C. Crombie, Robert Grosseteste, 73-4.
7 Duns Scotus: Philosophical Writings, trans, and ed. Allan Wolter (Edinburgh: Thomas Nelson, 1962), 109.
• Ibid. 110-11.
* Глядзі, напрыклад, Julius R. Weinberg, Abstraction, Relation and Induction (Madison, Wis., The University of Wisconsin Press, 1965), 145-7.
’° Roger Bacon, The Opus Majus, II. 587.
" Глядзі A.C. Crombie, Robert Grosseteste, 233-59;
W.A. Wallace, The Scientific Methodology of Theodoric of Freiberg (Fribourg: Fribourg University Press, 1959).
13 Roger Bacon, The Opus Majus, ii. 611
13 A.C. Crombie, “Grosseteste's position in the History of Science*, in Robert Grosseteste, ed. D.A. Callus (Oxford: Clarendon Press, 1955), 118.
14 Ibid. 118-19.
15 Euclid, Elements, Book IX, Proposition 20.
’• John Buridan, Questions on the Eight Books of the Physics of Aristotle, Book VIII, Question 12, reprinted in M. Clagett, The Science of Mechanics In the Middle Ages (Madison, Wis.: University of Wisconsin Press, 1959), 533.
4 Імаверную. У гэтай кнізе прыняты варыянт "верагодны" (тзорыя верагоднасці). — Рэд.
” А.С. Crombie, Robert Grosseteste, 119-24.
” William of Ockham, Summulae in Phys. .III. 5-7, in Ockham Studies and Selections, trans, and ed. S.C. Tornay (La Salle, III.: Open Court Publishing Co., 1938), 170-1.
” Duns Scotus, Philosophical Writings, 106-9.
20 Nicolaus of Autrecourt, 'Second Letter to Bernard of Arezzo', in Medieval Philosophy, ed. H. Shapiro (New York: The Modern Library, 1964), 516-20
21 J.R. Weinberg, Nicolaus of Autrecourt (Princeton, HJ: Princeton University Press, 1948), 69.
22 Ibid. 96-7
6
СПРЭЧКІ ВАКОЛ „ЗАХАВАННЯ ВОНКАВАСЦІ“
АСІЯНДЭР АБ МАТЭМАТЫЧНЫХ МАДЭЛЯХ
I АБ'ЕКТЫЎНАЙ ІСЦІНЕ 55
ПІФАГАРЭЙСТВА КАПЕРНІКА 55
БЕЛАРМІН СУПРАЦЬ ГАЛІЛЕЯ 56
ПІФАГАРЭЙСТВА КЕПЛЕРА 57
ЗАКОН БОДЭ 60
МІКАЛАЙ КАПЕРНІК (1473—1543 гг.) па пратэкцыі свайго ўплывовага дзядэькі, біскупа Эрмляндскага, атрымаў пасаду-сінекуру каноніка ў Фраўэнбурэе. Дзякуючы гэтаму Капернік змог правесці шэраг гадоў, займаючыся ў італьянскіх універсітэтах, і сканцэнтраваў увагу на праекце рэфармавання матэматычнай планетарнай астраноміі. У сваёй кнізе ‘De revolutionibus’ ("Пра абарачэнні нябесных сфер"), 1543 г., Капернік пврагледзеў матэматычныя мадэлі Пталвмея, скасаваўшы эквантныя кропкі I перамясціўшы Сонца прыблізна ў цэнтр руху планет.
ЁГАНЭС КЕПЛЕР (1571—1630 гг.) нарадзіўся ў швабскім горадзе Вайль. Меў кепскае здароўе. Пражыў цяжкае дзяцінства. Кеплер знайшоў уцеху ў вучобе I ў пратэстанцкай веры. Ва універсітэце горада Цюбінгена Міхаэль Мэстлін зацікавіў яго астраноміяй Каперніка. Геліяцэнтрычная сістэма прывабіла Кеплера як з пункту гледжання этыкі, так і тэалогіі, і ён прысвяціў сваё жыццё пошуку матэматычнай гармоніі, у адпаввднасці з якой Бог павінен быў стварыць сусвет.
У 1594 годзв прыняў пасаду настаўніка матэматыкі ў лютэранскай школе горада Грац. Праз два гады апублікаваўтвор “Mysterium Cosmographicum", уякім сфармуляваў сваю тэорыю міжпланетных адлегласцей, заснаваную на "сістэме правільных геаметрычных целаў”. У гэтым творы, як I ў іншых, аўтар дэманструе адданасць піфагарэйству, памножаную на хрысціянскі Імпэт. У 1600 годзе, часткова з-за таго, каб пазбегнуць уціску з боку католікаў у Грацы,
Кеплер накіраваўся ў Прагу працаваць памочнікам у знакамітага астранома-назіральніка Тыха Брагэ. Урэшце ён атрымаў доступ да вынікаў назіранняў Тыха, і павага да дакладнасці яго дадзеных у большасці выпадкаў пачала браць верх над энтузіязмам адносна матэматычных карэляцый. Кеплер апублікаваў два першыя законы планетнага руху ў кнізв “Astronomia Nova", а трэці — у "De Harmonlce Mundi" (1619 г.).
Асіяндэр аб матэматычных мадэлях і аб’ектыўнай ісціне
У XVI ст. працягваліся дыскусіі вакол праблемы адэкватнасці метаду ў астраноміі. Тэолаг-лютэранін Андрэас Асіяндэр падтрымаў традыцыю “захавання вонкавасці* ў прадмове да твора Каперніка “De revolutionibus". Асіяндэр сцвярджаў, што Капернік працуе ў рзчышчы традыцый тых астраномаў, якія лічаць сябе свабоднымі вынаходзіць матэматычныя мадэлі для прадказання месцазнаходжання планет. Асіяндэр заявіў: тая акалічнасць, ці планеты сапраўды абарачаюцца вакол Сонца, не мае значэння. Mae значэнне толькі тое, што Капернік здолеў аддаць належнае "захаванню вонкавасці" ў гэтым пытанні. У лісце да Каперніка Асіяндзр імкнуўся пераканаць яго, каб той прадставіў сваю геліяцэнтрычную сістэму ў форме адно толькі гіпотэзы, якая прэтэндуе не больш чым на матэматычную ісціну.
Піфагарэйства Каперніка
Аднак Капернік не падзяляў такога падыходу да астраноміі. Як адданы піфагарэец, ён шукаў матэматычную гармонію ў з'явах, бо верыў у “рэальнасць іх існавання". Капернік лічыў, што вынайдзеная ім геліяцэнтрычная сістэма ўяўляе сабой нешта большае, чым спосаб разлікаў.
Капернік прызнаваў, што назіраемыя рухі планет прыблізна з аднолькавай ступенню дакладнасці можна вывесці з яго ўласнай сістэмы альбо з сістэмы Пталемея. Тым самым ён даваў зразумець, што выбар паміж гэтымі мадэлямі заснаваны не на ўдаласці дапасавання, а на іншых крытэрыях. Капернік настойваў на перавазе сваёй сістэмы, апелюючы да “канцэптуальнай інтэграцыі" як крытэрыю прымальнасці. ён супрацьпаставіў сваю уніфікаваную мадэль Сонечнай сістэмы пталемееўскаму набору паасобных мадэляў. Больш таго, ён зазначаў, што геліяцэнтрычная сістэма тлумачыць велічыню і час-
тату зваротных рухаў планет. Напрыклад, у геліяцэнтрычнай сістэме падразумяваецца, што ў Юпітэра зваротны рух мае больш выразны характар, чым у Сатурна, і што ў Сатурна частата рэтрагрэсій большая, чым у Юпітэра*. У адрозненне ад гэтага геацэнтрычная сістэма Пталемея не дае тлумачэння такім фактам.1
Капернік памёр, не атрымаўшы магчымасці адказаць на прадмову Асіяндэра да сваёй кнігі. У выніку гзтага ў XVI ст. канфрантацыя паміж дзвюма метадалагічнымі арыентацыямі, піфагарэйствам і клопатам аб ‘захаванні вонкавасці", не набыла сваёй патэнцыяльнай вастрыні.
Белармін супраць Галілея
Варагуючыя пазіцыі з найбольшым імпэтам былі акрэслены кардыналам Белармінам і Галілеем. Белармін паведаміў Галілею ў 1615 годзе, што з пункту гледжання царквы дазволена абмяркоўваць сістэму Каперніка як матэматычную мадэль, отвораную для 'захавання вонкавасці”. Больштаго, ён падкрэсліў, што дазволена лічыць мадэль Каперніка ў дачыненні да "захавання вонкавасці" лепшай, чым мадэль Пталемея. Пры гэтым Белармін адзначыў, што перавага адной матэматычнай мадэлі над другой не азначае доказу фізічнай, альбо аб’ектыўнай, ісціннасці гэтай мадэлі.