Гістарычныя ўводзіны ў філасофію навукі
Джон Лоўзі
Выдавец: Беларускі Фонд Сораса
Памер: 328с.
Мінск 1995
2 Salmon, 'Why Ask "Why"? An Inquiry Concerning Scientific Explanation', Proc. Am. Phil. Soc. 6 (1978), 685-701. Repr. In J. Kourany (ed.), Scientific Knowledge (Belmont, Calif.: Wadsworth, 1987), 51-64.
3 Salmon, 'Causality: Production and Propagation' PSA 1980, ed. P. D. Asquith and R. W. Giere (East Lansing, Mich.: Philosophy of Science Association, 1981), 60.
• Ibid. 60.
5 Hans Reichenbach, The Direction of Time (Berkeley, Calif.: University of California Press, 1956), 160-1.
* Salmon, ‘Why Ask "Why’’?', 691-4; 'Causality: Production and Propagation’, 54.
7 Salmon, 'Causality: Production and Propagation', 62.
* Peter Railton, 'А Deductive-Nomological Model of Probabilistic Explanation’, Phil. Sci. 45 (1978), 213-19.
’ Ibid. 216.
'° Philip Kitcher, ‘Explanatory Unification and the Causal Structure of the World’, in the Scientific Explanation, ed. Kitcher and Salmon, 477.
” Ibid. 432.
12 Salmon, ‘Four Decades of Scientific Explanation', 182.
16
ПАЦВЯРДЖЭННЕ
I ДОКАЗАВАЯ ПАДТРЫМКА
ТЭОРЫЯ ПАЦВЯРДЖЭННЯ БАЕСА 250
Праблема старых доказаў 254
Ацэнка ўздзеяння новых доказаў 256
ГЛАЙМАР АБ “БУТСТРЭПЕ" 257
ЛАКАТУШ АБ ПАРАЎНАЛЬНЫМ ПАЦВЯРДЖЭННІ 258
КЛАРК ГЛАЙМАР (1942 Г. —) вучыўся ў Уэзлі Сэлмана ва універсітэцв штата Індыяна, дзе I атрымаў ступень доктара філасофіі ў 1969 годзе. Зараз займаецца выкладчыцкай дзвйнасцю ў Пітсбурзе. Сярод даследчыцкіх інтарэсаў Глаймара — Індукцыйная логіка, тэорыі доказавай падтрымкі, канвергентны рэалізм I выкарыстанне камп’ютэрных праграм для вывядзення каўзальных высноў на падставе статыстычных карэляцый.
Тэорыя пацвярджэння Баеса
“Новая загадка індукцыі" Гудмана сталася перашкодай для логіка-рэканструкцыянісцкага праекта па сфармуляванні чыста сінтаксічнай дэфініцыі якаснага пацвярджэння. Гудман паказаў, што калі гіпотэза Н мае пацвярджэнне з боку доказавага сцвярджэння е, то яе маюць і альтэрнатыўныя гіпотэзы Н', Н” і іншыя.*
Некаторыя філосафы навукі прыйшлі да высновы, што адпаведным адказам на 'новую загадку" была б распрацоўка колькаснай тэорыі, якая давала б пацвярджэнне высокай ступені гіпотэзе Н і нязначнае пацвярджэнне
• Напрыклад, калі Н = -усе смарагды зялёныя*, то тады Н' = усе смарагды зелянкавыя', Н" = 'усе смарагды чырвоныя* ... Гл. сс. 216-219.
альтэрнатыўным гіпотэзам ‘зелянкавага’ плана. Адным са шматабяцальных падыходаў з’яўляецца выкарыстанне магчымасцей тэорыі верагоднасці.
Беручы пад увагу аксіёмы вылічэння верагоднасці:
1) Р(А) > 0, вынікае наступнае:
Р(А/В) =
Р(В/А)Р(А)* Р(В)
Гэта і ёсць “тэарэма Баеса’.** Тэарэму можна адаптаваць да паслуг тэорыі доказавага пацвярджэння.
п/й. . p(^)p(h)
Ph/e =
Р(е)
дзе P(h/e) — верагоднасць, якую гіпотэзе h надаюць доказы е, a P(h) — “папярэдняя верагоднасць’ h, незалежная ад гэтых доказаў.
Калі маецца ў наяўнасці набор узаемавыключальных і вычарпальных гіпотэз h,... hn,*** то тады тэарэма Баеса набывае форму:
p(h,/e) =
P(e/h,)P(h,)
Pfe/hJPfh,) + Pfe/hJPfh,) + ... P(e/hn)P(hn)
V f'VRQ'li O TkJM HITO
Р(АЬВ) = P(A/B)P(B) (вынікае э пункта 4)
P(B&A) = P(B/A)P(A) (вынікае з пункта 4)
аднак
P(A&B) = P(BM)
таму
Р(В/А)Р(А)
Р(А/В> “ —йвГ~
Тэарэму такой формы даказаў Томас Баес у 1763 годзе.' Каб hn была узаемавыключальнай I вычарпальнай, 1) h, лагічна падразумявае h. пры / х / і
2 ) P(h,) v P(h,) V ...VP(hJ = 1.
Здаецца, такія адносіны адпавядаюць некаторым з нашых інтуітыўных здагадак. Таму цалкам натуральным было б прыняць
P(h/e) P(h,)
за ступень доказавай падтрымкі гіпотэзы h, з боку дадатковых доказаў е. Такая падтрымка павялічваецца, чым больш праўдападобна, што е ісціннае пры ўмове hv і змяншаецца па меры таго, чым больш праўдападобна, што (hs v h3 v ...vhj ісцінна.
3 вышэйпазначаных адносін вынікае, што
P(h/e) = P(e/h)P(h)
P(h'/e) P(e/h')P(h')
Дапусцім, h — гэта гіпотэза наконт таго, што ўсе смарагды зялёныя, h* — гіпотэза наконт зелянкавасці ўсіх смарагдаў, а е — сведчанне аб тым, што смарагд, правераны да ўплыву часу t, быў зялёным. Зыходзячы з таго, што верагоднасць, каб смарагд, паддадзены праверцы да ўплыву часу t, быў зялёным, аднолькавая ў выпадку абедзвюх гіпотэз, каэфіцывнт верагоднасці складае
P(h/e) = P(h)
P(h*/e) P(h*)
Паводле баесіянскай інтэрпрэтацыі, праблема заключаецца ў фармуляванні тэорыі доказавай падтрымкі, якая надае высокую стулень верагоднасці “зялёнай” гіпотэзе.
Перш чым лрыступіць да выканання гэтай задачы, неабходна вырашыць, што азначае “верагоднасць гіпотэзы". А перш чым можна выканаць гэта, неабходна вырашыць, як інтэрпрэтаваць тэрмін “верагоднасць”. Галоўныя варыянты наступныя:
1. ‘Частотная інтэрпрэтацыя", якая прымае верагоднасць за частату ўзнікнення пэўнага тыпу выніку пры працяглай серыі дослвдаў.
2. ‘Лагічная інтэрлрэтацыя’, якая прымае верагоднасць як вызначаную лагічнымі адносінамі паміж гіпотэзамі і сцвярджзннямі, што рзгіструюць доказы.
3. “Суб'ектывісцкая інтэрпрэтацыя", якая прымае верагоднасць за меру рацыянальнай веры.
Большасць баесіянцаў з'яўляецца прыхільнікамі суб’ектывісцкай інтэрпрэтацыі. Аднак жа абсалютна незразумела, якім чынам належыць вызначаць ступені рацыянальнай веры. Возьмем, напрыклад, водгукі навукоўцаў на новаствораную гіпотэзу. Паміж імі могуць існаваць значныя разыходжанні. Тэарэтыкі-баесіянцы прызнаюць гэты факт. Аднак яны падкрэсліваюць, што разыходжан-
Пацвярджэнне / доказавая падтрымка 253 ні звужаюцца пры дапасаванні да назалашаных звестак тэарэмы Баеса. Навукоўцы, якія не згодны з папярэдняй верагоднасцю гіпотэзы, пагаджаюцца наконт яе верагоднасці ў далейшым.
Баесіянскі працэс пазнання вельмі добра оуадносіцца з пэўнымі ацэначнымі сітуацыямі. Дапусцім, з урны, якая змяшчае перамешаныя белыя і чорныя шары, шары дасталі, а пасля вярнулі на месца. Могуць існаваць істотныя разыходжанні адносна папярздняй верагоднаоці таго, што пры першай выемцы шар акажацца белым. Пасля першай выемкі звесткі пра колер выцягнутага шара ўлічваюцца пры разліку далейшай верагоднасці выцягнуць з урны белы шар. Пасля гэтага атрыманая далейшая верагоднасць робіцца папярэдняй для верагоднасці другой выемкі, вынік якой улічваецца пры разліку наступнай далейшай верагоднасці. Першапачатковыя разыходжанні наконт верагоднасці выцягнуць з урны белы шар паступова згладжваюцца шляхам паўторнага дапасавання да вынікаў паслядоўных выемак тэарэмы Баеса.
Крытыкі баесіянскай пазіцыі зазначалі, што ацэнка навуковых тэорый не мае нічога агульнага з вызначэннем працэнта белых шароў у урне. Разгледзім, напрыклад, такую вось ацэначную сітуацыю. Сміт і Джонс незалежна адзін ад аднаго імкнуцца пацвердзіць нядаўна сфармуляваны закон праламлення. Гэты закон сцвярджае:
sin і = k sin r
дзе і — вугал ладзення, г — вугал праламлення прамяня святла, які пераходзіць з асяроддзя 1 у асяроддзе 2, a k з'яўляецца канстантай, велічыня якой залежыць ад уласцівасцей абодвух асяроддзяў.
Джонс праводзіць дваццаць паасобных замераў вугла праламлення святла пры пераходзе з паветра ў ваду, прычым у кожным выпадку вугал падзення складае 35 градусаў. Сміт, наадварот, робіць вымярэнні пры пяці розных вуглах падзення і чатырох розных парах асяроддзяў. Навукоўцы надаюць большае значзнне доказавым сведчанням, сабраным Смітам. Пры аднолькавасці іншых фактараў яны аддаюць перавагу максімальнай разнастайнасці доказавай падтрымкі гіпотэзы*. Але ж баесіянская формула такой перавагі не адлюстроўвае.
* Падобную эмфазу змяшчае і тое адроэненне, якое Лопер праводзіў паміж прыкладамі, што адпавядаюць патрабаванням Нпотэзы, I 'сур'ёзнымі праверкамі" гіпотэзы. Гл. сс. 184-187.
Некаторыя баесіянцы ў адказ заявілі, што падобныя пярэчанні відавочна недарэчныя.* Яны адзначылі, што баесіянства ўяўляе сабой тэорыю высновы, якая імкнецца вызначыць рацыянальную ступень веры, якой заслугоўвае гіпотэза з улікам прыняцця пэўных доказаў. Аб баесіянскай тэорыі як такой няварта чакаць дырэктыўных указанняў наконт той ступені даверу, якую павінны заслугоўваць канкрэтныя эксперыментальныя дадзеныя.
Праблема старых доказаў
Кларк Глаймар падкрэсліваў, што тэорыя высновы не з'яўляецца тэорыяй навуковага тлумачэння. ён адзначаў: “Канкрэтныя высновы амаль заўсёды можна лрывесці ў адпаведнасць з баесіянскай охемай, надаючы ступені веры больш ці менш ad hoc, але такое дапасаванне ніякіх ведаў нам не дасць. Мы маем патрэбу ў тлумачэнні навуковага аргумента, а баесіянцы прадастаўляюць нам тэорыю пазнання, наваттэорыю індывідуальнага пазнання".3
На думку Глаймара, істотным недахопам баесіянскай пазіцыі з’яўляецца тое, што яна ігнаруе доказы, прызнаныя ісціннымі яшчэ да стварэння тэорыі. У выпадку старых доказаў ео, Pfe^h) = PfeJ = 1. У гэтакім разе P(h/eJ = P(h), а ео не выклікае павелічэння верагоднасці h. Такі падыход з’яўляецца надзвычай антыінтуітыўным. Разгледзім наступныя выпадкі з гісторыі навукі:
Тэорыі і папярэднія доказы
Доказы
ГІрацэсія раўнадзенстваў
Сардэчная перагародка пазбаўлена пораў
Вага акаліны пераважае вагу адпаведнага металу Нулявы вынік доследу Міхельсона-Морлі Анамальнасць перыгелія Меркурыя
Тэорыі
Тэорыя сусветнага прыцягнення Ныотана
Тэорыя кровазвароту Харві
Кіслародная тэорыя згарання Лавуаз'е Спецыяльная тэорыя адноснасці Эйнштэйна Агульная тэорыя адноснасці Эйнштэйна
У кожным выпадку навукоўцы таго часу лічылі, што доказ е сведчыць на карысць тэорыі Т. 3 такой ацэнкай пагаджаецца і большасць сучасных філосафаў навукі.
* Сярод Іх Хаўсан і Урбах?
Напэўна, калі б вышэйадзначаныя тэорыі тлумачылі толькі адпаведныя сведчанні, ацэнка была б іншай.
Тэарэтыкі-баесіянцы знайшлі адказ на падобную крытыку. Хаўсан і Урбах, напрыклад, уключылі “папярэдне вядомыя* доказавыя звесткі ў сваю сістэму шляхам спасылкі на супярэчлівыя ступені веры. Паводле Хаўсана і Урбаха, калі вядома ісціннасць е да стварэння h, [P(h/e) — P(h)] перадае тую доказавую падтрымку, якую дадавала б е, калі б е нанава дапоўніла інфармацыйны блок, істотны для ўтварэння рацыянальнай веры ў h*. Аўтары, якія крытычна паставіліся да гэтага баесіянскага адказу, са скепсісам успрымаюць магчымасць распрацоўкі правілаў ацэнкі сулярэчлівых ступеняў веры.
КНІГІ ОНЛАЙН
