КНІГІ ОНЛАЙН
Пошук сярод кніг, што прайшлі індэксацыю гуглам. Некаторыя кнігі гугл не знаходзіць
га зуба, прычым здаровага і нязграбнымі кавальскімі абцугамі. Калі не верыце, майце ласку, здабудзьце квадратны корань з мінус чатырох, а потым перажывіце той момант, калі настаўнік скажа, што квадратны корань з мінус чатырох — не дадатны, не адмоўны, і ўвогуле не лік. Ды гэта толькі першая перашкода. А як быць з астатнімі? Уявіце сабе шырокі і глыбокі роў, з якога вырастае цэлы лес небяспечных і нават смяротных вастрыёў — сінусаў, косінусаў, лагарыфмаў, радыусаў, дыяметраў, сегментаў, сектараў, нармаляў, конусаў, пірамід, паралелепіпедаў, гіпербал, парабал, дыферэнцыялаў, інтэгралаў і г. д. I гэты густы смяротны лес трэба любой цаной пераадолець. А потым, калі ўжо і ён застанецца ззаду, перад вамі аказваецца яшчэ адно: шырокі прастор, і па ім раскіданы вялізныя камлыгі і камяні бесканечных і ўяўных велічынь, а пераскочыць цераз бесканечную альбо ўяўную велічыню намнога цяжэй, чым цераз няўяўную. Звышчалавечымі намаганкямі вы пераадолелі і гэтую перашкоду, але гэта не канец. Перад вамі высачэзная сцяна, якую немагчыма ні абысці, ні пераскочыць, ні галавою разбіць. Гэта рэктыфікацыя круга, разлік, які можна рабіць усё жыццё, перад смерцю перадаць крэйду сыну, каб ён прадоўжыў, а потым перадаў свайму сыну, і ўсё роўна разлік бесканечных велічынь будзе бясконцы, не завершыцца нават у сёмым калене. I вось, раз такая справа, узнікае сапраўды цікавае пытанне: як гэта мы змаглі прайсці, прадзерціся праз усе перашкоды да выпускных экзаменаў і дабрацца да атэстата сталасці? Гэта пытанне настолькі цікавае, што адказаць на яго нават я сам дагэтуль не магу і, напэўна, не адкажа ніхто з майго пакалення, а таксама і з пакаленняў, што прайшлі тою самаю дарогаю да нас і пасля нас. Што і казаць, у прыродзе хапае з’яў, якія, нягледзячы на ўсе намаганні навукі, засталіся нерастлумачанымі, недаследаванымі. Чалавецтва не ведае ўсіх законаў святла, псіхікі і шмат чаго іншага. I, мабыць, у шэрагу з’яў, што застануцца чалавецтву назаўсёды незразумелымі, займе месца і такая: як гэта я, пры гэткіх перашкодах, пераадолеў матэматыку і дайшоў да атэстата сталасці. Усё роўна матэматыцы як навуцы мне хочацца выказаць і глыбокую ўдзячнасць. Гэта яна дала нашай маладой літаратуры вялікае мноства значных талентаў, гэта яна ў наша маладое тэатральнае мастацтва накіравала многіх майстроў, якія прынеслі яму славу. Каб не было матэматыкі, сённяшнія паэты і артысты, як добрыя людзі, вучьіліся б далей і, можа, сталі б вялікімі і паважанымі чыноўнікамі. Адзін з іх, паэт-лірык, у школе не мог рашыць нават такой самай звычайнай задачкі з ніжэйшай матэматыкі: «Калі за дзень ты зарабляеш пяць дынараў, а траціш дваццаць, што атрымліваецца ў канцы месяца?» I як не мог рашыць гэтай задачы тады, так і ўсё жыццё над ёю біўся. А другі, цяпер вядомы наш трагік, які дайшоў да старэйшых класаў гімназіі і пакаштаваў нават вышэйшай матэматыкі, і дагэтуль яшчэ вядзе трагічную барацьбу з невядомымі і ўяўнымі велічынямі. Як бачыце, ёсць у матэматыкі і свае станоўчыя бакі. ФІЗІКА I ХІМІЯ Я не ведаю, ці можна гэтыя два прадметы, фізіку і хімію, лічыць кампаньёнамі і ці патрэбна на шыльдзе іхняй фірмы ставіць разам два словы — назвы абедзвюх, хоць і памятаю, што вучыў фар- мулёўку, паводле якой яны належаць да адной групы прыродных навук, і іх мэта — даследаванне законаў прыроды. Але гэтых двух прадметаў я тым не меней ніколі не разумеў, заўсёды меў ад іх адны пакуты, і яшчэ тады яны мне нагадвалі дзвюх сясцёр-векавух, азлобленых на ўсё, што пачынае жыць, і створаных толькі дзеля таго, каб атручваць маладосць. Мне здавалася, што фізіка — гэта навука, задача якой у тым, каб здаровыя паняцці пра вядомыя і зразумелыя з’явы, прынесеныя вучнем у школу, заблытаць і ўскладніць да такой ступені, што вучань, які раней усё разумеў, пасля тлумачэння фізікі не будзе разумець нічога. Напрыклад, я, ды і ўсе мае таварышы, вельмі добра ведалі, што такое дуда: цэўка з дрэва, якая грае, калі ў адзін канец яе падзьмеш. Усё цудоўна, проста і ясна. Між тым, фізіка дае іншае тлумачэнне: «Пры ўдзіманні ў даўжэйшую ці карацейшую трубку паветраны струмень праходзіць праз вузкі канал у верхняй частцы дуды і, разбіваючыся аб востры край адтуліны, дзеліцца на дзве часткі. Адна з іх выходзіць з дуды праз малую адтуліну, а другая рухаецца па трубцы і ўтварае сцісканне паветра. Такім чынам сціснутае паветра затрымлівае пранікненне новых струмянёў у трубку. Калі ж сціснутая частка пойдзе ўздоўж трубкі, тады на гэтым месцы адбудзецца разрэджванне паветра, пасля чаго пры няспынным удзіманні зноў узнікне сцісканне. Утвораная такім спосабам лонгітудзінальная хваля дасць рэфлекс на канцы дуды. Рэфлексіўныя хвалі ўзнікаюць перманентна, у выніку таго, што ўдзіманне паветра адбываецца бесперапынна, і, адпаведна, утвараюць інтэрферэнцыю з стаячымі хвалямі. Адзначаныя хвалі маюць пэўную даўжыню і перыяд вагання, у залежнасці ад чаго з’яўляецца пэўная вышыня таноў». Ну вось, а цяпер, калі ласка, скажыце шчыра: можна пасля гэткага тлумачэння зразумець, што такое ДУДа? Але, кажуць, перад навукай трэба схіляць галаву і слова яе прымаць як мудрасць, таму што чалавецтва за свой вялікі прагрэс павінна быць удзячнае перш за ўсё ёй, таму што выкарыстанне навуковай думкі ў жыцці і практыцы прынесла шматлікія і важныя змены. А таму, значыць, навуку трэба не толькі паважаць, але і папулярызаваць, каб яна пранікла ў найшырэйшыя народныя масы і пераадолела невуцтва. Усё гэта добра, і ўсё гэта правільна, аднак уявіце сабе настаўніка-фізіка, захопленага ідэяй несці навуку ў найшырэйшыя масы, у рэальных абставінах, калі ён прыходзіць у вёску, скажам, у нядзелю апоўдні і застае там ігрышча, скокі пад дуду. Напрыклад, гэты фізік падыходзіць да хлопца-музыкі, які сам змайстраваў сабе інструмент і ведае не толькі кожную яго дзірку, але і самую душу, падыходзіць і кажа: — Слухай, у тваёй дудзе недастаткова рэфлектуе лонгітудзінальная хваля! — Што? — пытаецца хлопец. — Мне здаецца, што хвалі, утвораныя інтэрферэнцыяй, не маюць патрэбнай амплітуды. Цяжка сказаць, як бы ў такім выпадку паводзілі сябе музыка, яго таварышы і ўсе, хто прыйшоў на ігрышча, але стараста павінен быў бы паклікаць соцкіх, каб звязалі гэтага бегляка з вар’яцкага дома. Вы не думайце, што гэтак разбіраецца адна толькі дуда. Дзе там! Такім самым манерам фізіка тлумачыць і ўсё іншае, пра што мы датуль мелі чыстае, яснае і здаровае ўяўленне. Узяць хоць ваўчок, які нам у дзяцінстве быў улюбёнай забаўкай. А вось пасля Taro, як пачуў тлумачэнне фізікі, я яго так зненавідзеў, што і глядзець не мог. Раней я ведаў, што ваўчок — гэта невялічкая драўляная цацка, знізу завостраная, ‘/г5* а ўверсе пашыраная, што яна дзівотна круціцца, калі падбіваць кійком, а калі перастанеш падганяць, хіліцца на зямлю, нібы п’яны чалавек. I вось гэтае простае і даступнае ўяўленне пра ваўчок фізіка заблытала азначэннем, якое мяне прымусілі вывучыць на памяць: «Такія целы знаходзяцца ў раўнавазе, калі момант аб’ёму конуса роўны моманту паўшара, пры тых умовах, што абодва моманты разлічваюцца ад пункта апоры». Я памятаю, што, калі быў гімназістам і вывучаў фізіку, заўсёды глыбока спачуваў меншым дзецям, якія забаўляліся з ваўчком. — Ох, дзеткі,— думаў я,— як мне шкада вас, як шкада! I ўвесь час карцела сказаць: — Як гэтая гульня абрыдне вам, любыя мае, калі даведаецеся, што ваўчок знаходзіцца ў стане індыферэнтнай раўнавагі тады, калі момант аб’ёму конуса роўны моманту паўшара, ды яшчэ пры пэўным разліку! Альбо, скажыце, калі ласка, што ў свеце прасцейшае за маятнік? Пра яго дзеці даведваюцца яшчэ ў калысцы. Найперш ім над калыскай вешаюць на нітцы якую-небудзь цацку, яна гойдаецца, а малое водзіць за ёю вачыма і забаўляецца. Калі крыху падрасце, дзіця такой цацкаю забаўляе ката — прывяжа да клямкі паперку на нітачцы, і яна гойдаецца тудысюды ад кожнага дотыку катовай лапы. А потым, як усе дзеці ў той добры стары час, мы любілі пабавіцца з маятнікам даўнейшых насценных гадзіннікаў, a таксама сваволілі з губкай, якая на шнурку боўталася пад школьнай дошкай. Я ўжо не кажу пра той час, калі мы пачалі лазіць на званіцу, чапляліся за вяроўку і цэлымі днямі разгойдвалі царкоўныя званы. Усё гэта давала нам даволі грунтоўнае ўяўленне пра маятнік, прычым, як нам здавалася, няма тут нічога складанага: маятнік — гэта тое, што вісіць і гойдаецца. Але вось з’яўляецца фізіка і прымушае нас вывучыць такое: 1. Перыяд вагання маятніка адваротна прапарцыянальны квадратнаму кораню з паскарэння сілы прыцяжэння. 2. Паскарэнне ў розных пунктах вызначаецца даўжынёю секундных ваганняў. 3. У аднаго і таго ж маятніка, незалежна ад месца вагання, здабытак квадратнага кораня з перыяду вагання на паскарэнне — велічыня нязменная і роўная здабытку квадратнага кораня з паскарэння і перыяду вагання. 4. Энергія маятніка ў любым пункце шляху — велічыня нязменная. 5. Амплітуда ваганняў памяншаецца ў геаметрычнай гграгрэсіі, у той час калі частата павялічваецца ў арыфметычнай. А цяпер, будзьце ласкавыя, скажыце, ці пасля гэтага вам не абрыдне і маятнік, а разам з ім увогуле ўсё, што гойдаецца? Калі вы думаеце, што гэта ўсё, памыляецеся. Каб учыніць яшчэ болыную блытаніну, фізіка дзеліць маятнікі на розныя віды. Каб у вас хто спытаўся, якія бываюць маятнікі, вы б, напэўна, адказалі: — Бываюць у насценных гадзінніках, бываюць у царкоўных званах, у розных іншых званочках... А фізіка даказвае: не, не так! Найперш усе маятнікі дзеляцца на матэматычныя і фізічныя, потым вылучаюцца рэверсіўныя, канічныя, біфілярныя, тарсійныя, дыферэнцыйныя і, нарэшце, цьіклоідныя. I ці не найболей раздражняла нас у фізіцы тое, што ўся яна складаецца з A, В, С. Ніводнага правіла няма, каб не ўзваліла табе на карак гэтых хітрых лі- тар. Нават калі вывучыш асноўнае правіла, абавязкова спатыкнешся ці на А, ці на В, ці на С, яны нібы засада, абысці якую немагчыма. — Што такое клін? — пытаецца настаўнік. — Клін — гэта трохгранная прызма, якую адным рабром устаўляюць паміж дзвюх плоскасцей, якія трэба раздзяліць! — адказваеш ты слова ў слова тое, што вызубрыў. Але гэтага мала, настаўнік хоча навесці на засады і пытаецца: