КНІГІ ОНЛАЙН
Беларуская энцыклапедыя Т. 9
Беларуская энцыклапедыя Т. 12
Беларуская энцыклапедыя Т. 13
Беларуская энцыклапедыя Т. 15
Беларуская энцыклапедыя Т. 16
АНАЛІЗ МАТЭМАТЫЧНЫ, сукупнасць раздзелаў матэматыкі, якія даследуюць функцыі метадамі бесканечна малых. У сістэм. форме ўзнік у 17—18 ст. у працах І.Ньютана, Г.Лейбніца, Л.Эйлера і інш. Абгрунтаванне А.м. пры дапамозе паняцця ліміту належыць А.Каічы. Уключае раздзелы: дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне, фужцый тэорыю, тэорыю шэрагаў (ступенны йіэраг і Фур ’е шэраг), дыферэнцыяльную геаметрыю, функцыя нальны аналіз і інш. Літ:. Фнхтенгольд Г.М. Курс дафференцнального м ннтегрального нсчмслення. Т. 1—2. 7 мзд. М., 1970; Т. 3. 5 нзд. М., 1970; Ннкольскнй С.М. Курс математнческого аналнза. Г. 1—2. 4 мзд. М. 1990—91. АНАЛІЗ ХІМІЧНЫ, сукупнасць метадаў навук. даследавання, заснаваных на выкарыстанні хім. рэакцый; расшыфроўка струкгуры і саставу хім. злучэнняў ці рэчываў арган. і неарган. прыроды, колькаснага і якаснага іх вызначэння. Уключае колькасны аналіз і якасны аналіз. «Класічны» А.Х. (гравіметрычны, цігрыметрычны, газавы і інш.) грунтуецца на выкарыстанні рэакцый асаджэння, нейтралізацыі, комплексаўтварэння, акісленняаднаўлення, сучасны — на вывучэнні фізікахім., фіз. уласцівасцяў рэчываў метадамі спектраскапіі, масспектраметрыі, радыехім.. радыяцыйнымі, электрахім., што дазваляе атрымліваць комплексную інфармацыю аб хім. злучэннях і рэчывах, аўтаматызаваць аналітычны кантроль працэсаў у вытвсці, а таксама кантроль сыравіны, гатовай прадукцыі, вады, паветра і г.д. 334 АНАЛІЗАТАР АНАЛІЗАТАР, 1) уоптыцы — прыстасаванне для выяўлення харакгару палярызацыі святла. Лінейныя А. служаць для выяўлення лінейна (плоска) палярызаванага святла і вызначэння становішча яго плоскасці палярызацыі, ступені палярызацыі часткова палярызаванага святла. Як А. выкарыстоўваюць палярызацыйныя прызмы, паляроіды, пласцінкі турмаліну і інш. А для святла з кругавой і эліптычнай палярызацыяй звычайна складаюцца з аптычнага кампенсатара і лінейнага А. Гл. таксама Палярызатар. 2) У прамысловасці — прылада ці вымяральнае прыстасаванне хім. саставу газаў, вадкасцяў, цвёрдых і сыпкіх рэчываў. Паводле метаду аналізу бываюць цеплавыя, магн., мех., хім., электрахім., аптычныя, радыеізатопныя і інш. АНАЛІЗАТАРЫ ў б і я л о г і і, Сенсорныя сістэмы. АНАЛІСТЫ, періпыя старажытнарымскія гісторыкі. Гіст. падзеі размяшчалі па гадах праўлення консулаў. Творы А. (аналы) апавядалі пераважна пра паліт. і ваен. падзеі, былі прасякнуты патрыятызмам. Найб. вядомыя А: Квінт Фабій Пікгар (3 ст. да н.э.), Катон Старэйшы (2 ст. да н.э.). Урыўкі з твораў А выкарыстаны ў працах больш позніх гісторыкаў. АНАЛІТЬІЧНАЕ СКРЫЖАВАННЕ, скрыжаванне гібрыда 1га пакалення з бацькоўскай формай«аналізатарам», якая мае рэцэсіўныя прыкметы (гомазіготная па рэцэсіўных алелях). Праводзіцца з мэтай вызначэння генатыпу гібрыднай асобіны па характары атрыманага патомства. Патомкі ад А.с. абавязкова нясуць адзін рэцэсіўны алель ад «аналізатара», на фоне якога павінны праявіцца алелі, атрыманыя ад аналізуемага арганізма. Для А.с. (за выключэннем выпадкаў узаемадзеяння генаў) харакгэрна супадзенне расшчаплення па фенатыпе з расшчапленнем па генатыпе сярод патомкаў. 3 дапамогай А.с. можна вызначыць, да якога тыпу належыць праведзенае скрыжаванне: да мона або дыгібрыднага. Гл. таксама Скрыжаванне. АНАЛІТЬІЧНАЯ ГЕАМЕТРЫЯ, раз дзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’екгаў (пункгаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екгы з’яўляюцца). Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. асграноміі, механікі, тэхнікі. Асновы Аг. заклалі Р.Дэкарт (1637) і П.Ферма (1629); далейіпае развіццё звязана з працамі Г.Лейбніца, І.Ньютана, Л.Эйлера, Ж.Лагранжа, Г.Монжа, С.Лакруа і ішп. Асн. задача Аг. наплоскасці — даследаван не ліній 1та (прамыя) і 2га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1й і 2й ступені. Аг. ў n р a с т о р ы даследуе паверхні 1га (плоскасці) і 2га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцда алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардьшат адпаведна 1й і 2й ступені Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі А.г. карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё А.Г. зрабілі У.К.Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3га парадку» — 1я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.К.Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932). Літ.: Тышкевнч Р.Й., Феденко AC. Лннейная алгебра м аналнтнческая геометрня. 2 нзд. Мн., 1976. АЛ.Гусак. Да арт. Аналізатар. Аптычная схема цукрамера: S — крыніца святла; D], D2 — дыяфрагмы; О1 аб'ектыў; 1 — палярызатар; 2 трубка з растворам цукру; 3 — кампенсатар; 4 — аналізатар; 02 + Or ~ зрокавая труба; 5 — шкала; Оз — акуляр шкалы. АНАЛІТЫЧНАЯ МЕХАНІКА, раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пункгаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя). Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа LTU, дае Т — кінетычная і U —патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L—L(q,q,t), дзе q — абагуль скорасці, t — час, то пры дапамозе прьшцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дьіферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных па~ чатковьіх умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці qi=qi(t), дае 1=L 2, ..., S, S —лік ступеняў свабоды. Асн. палажэнні А.м. распрацаваў ЖЛагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.ВАстраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады Ам. далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, опгыкі і квантавай механікі (оттгыкамех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантаварэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні А.м. садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш. Літ.: Кмльчевскнй Н.А Курс теоретнческой механмкн. Т. 2. М., 1977. А.І.Болсун. АНАЛІТЬІЧНАЯ ПСІХАЛОГІЯ, тэорыя, заснаваная на вучэнні пра наяўнасць у псіхіцы чалавека апрача індывідуальнага неўсвядомленага больш глыбокага слоя — калектыўнага неўсвядомленага. Змест калект. неўсвядомленага складаюць агульначалавечыя першавобразы — архетыпы, у якіх закладзены варыянты разумення свету і паводзін. Распрацавана ў 1910я г. швейц. псіхолагам К.Г.Юнгам. Мэтай працэсу станаўлення асобы (івдывідуацыі) з’яўляецца інтэграцыя зместу калект. неўсвядомленага, імкненне да ўзаемаразумення паміж трыма ўзроўнямі псіхікі: свядомым, індывід. неўсвядомленым, калекг. неўсвядомленым. Гэта бясконцы пілях у самім сабе, з адкрыццём патаемных куткоў душы, якая складаецца з супярэчнасцяў: жаночае і мужчынскае, свядомае і неўсвядомленае і інш. Розныя прычыны, найперш сац., дазваляюць рэалізоўвацца толькі аднаму члену пары, а індывідуацыя дазваляе адкрыць у сабе другі бок і прыняць яго, інакш — крызіс, хвароба, няма развіцця. Усё жыццё чалавек ідзе да адкрыцця самага гал. архетыпу — «вобраза сябе як Бога ў сабе». Літ.: Ю н г К.Г. Пснхологнческне тнпы: Пер. с англ. М., 1992; Яго ж. Проблемы дунш наіпего временн: Пер. с англ. М., 1993; Я г о ж. Аналнтнческая пснхологня: Пер. с англ. Спб., 1994. Г.У.Васілец. АНАЛІТЫЧНАЯ ФІЛАСОФІЯ, кірунак у філасофіі 20 ст., гал. чынам у англамоўных краінах. Развівалася ў рэчышчы неапазітывізму. Асн. задачу філас. даследавання зводзіла пераважна да аналізу моўных сродкаў пазнання, а філасофскагнасеалагічную праблематыку — да прыватнанавук. праблем, якія вырашаюцца сродкамі і метадамі логікі, лінгвістыкі, семіётыкі і інш. Класічную філасофію абвяшчае «метафізікай», пазбаўленай навук.пазнавальнага сэнсу. Метад аналізу, што ўкараніўся ў А.ф., бярэ пачатак ад даследаванняў Дж.Мура і Б.Расела. У распрацоўку Аф. зрабілі ўклад Л.Вітгеніптэйн і прадстаўнікі «Венскага гуртка». Асн. плыні: філасофія лагічнага аналізу, якая сродкі аналізу бярэ ў сучаснай матэм. логіцы і арыентуецца пераважна на «мову навук» (Р.Карнап, Г.Фейгль і інш.), і лінгвістычная філасофія, што даследуе тыпы ўжывання выразаў у натуральнай паўсядзённай мове, замяняючы фармальналагічныя сродкі аналізу лінгвістычнымі і адмаўляючыся ад культу навук. ведаў (Г.Райл, Дж.Осцін і інш.). Абедзве плыні імкнуцца культываваць аналіз як чыстую тэхніку, якая лёгка ўключаецца ў кантэкст розных філас. вучэнняў (экзістэнцыялізм, неатамізм і інш.). Літ.: Бегнашвнлн АФ. Метод аналнза современной буржуазной фнлософнн. АНАЛОПЯ 335 Тбнлмсн, 1960; Козлова М.С. Фклософня н язык. М., 1972 Г.У.Грушавы. АНАЛІТЬІЧНАЯ ФЎНКЦЫЯ, функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да Аф. адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць А.ф. аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя Дг) аднаго камллекснага пераменнага z=x+iy наз. А.ф. у пункце Zo, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункга існуе канечная вьпво.. f(z + h)f(zj . . рная f'(z)= lim *=(дыфе ь>о п рэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана 44=0, дзе z=xiy. Асновы тэорыі dz А.ф. былі закладзены АКашы, Б.Рыманам і К.Веерштрасам, С.В.Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі А.ф. пачаліся ў 1930я г. ў БДУ (М.ВЛамбін, МЛЛукомская), з 1960х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч і інш.). Аф. маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, элекградынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтзграл, Кашы тэарэма.