КНІГІ ОНЛАЙН
Беларуская энцыклапедыя Т. 1
Беларуская энцыклапедыя Т. 12
Беларуская энцыклапедыя Т. 13
Беларуская энцыклапедыя Т. 15
Беларуская энцыклапедыя Т. 16
Літ.: Ф р а н к л В. Человек в понсхах смысла: Пер. с англ. М., 1990. Э. С.Дубянецкі. лбгвін Алег Мікалаевіч (н. 23.5.1959, г. Барысаў Мінскай вобл.), бел. спарт-смен (веласіпедны спорт). Засл. май-стар спорту СССР (1980). Скончыў Бел. ін-т фіз. культуры (1982). Чэмпіён XXII Алімп. гульняў (1980, Масква) у ша-шэйнай гонцы на 101 км. Сярэбраны прызёр чэмпіяната свету (1981) у ка-манднай гонцы на 100 км. Пераможца велагонак Міру (1981, 1984) у каманд-ным заліку. Чэмпіён СССР у каманд-най шашэйнай гонцы на 100 км (1979) і ў каманднай парнай гонцы на 50 км (1980). лбГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум), сукупнасць навук, якія вывуча-юць законы і правілы мыслення, споса-бы развіцця і спасціжэння ведаў. Па-водле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. I. Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучас-ным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толь-кі ў выніку прыцягнення законаў і пра- віл мыслення; яе прадмет — даследа-ванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу субжэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сім-валаў і формул, якая будуецца ў адпа-веднасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцьшамі Л. У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі эта-паў. Фрагменты лагічных даследаванняў вя-домы ў стараж-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філа-софіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фар-мальна-лагічных законах (тоеснасці закон, су-пярзчнасці закон, выключанага трэцяга прын-цып) Арысгоцель першы ўжыў метады фар-мальнага аналізу мыслення на аснове прын-цыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова дас-ледаваў адну з пашыраных форм розумазак-лючэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай школы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У ран-нім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука разві-валася ў краінах арабскай кулыуры, дзе філа-софія заставалася адносна незалежнай ад рэ-лігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластыч-ная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыс-тоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П. Абеляра. У творах У. Шэрвуда, Дунса Скота, Пятра Іспанскага, У. Окама, Ж. Бу-рыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сфе-ры даеяння лагічных алерацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны мно-гія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Анраджэння Л. разглвдалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыс-лення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаў-ства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоце-леўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індук-цыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) наву-кі аб прыродае (Ф. Бэкан, Р. Дэкарт). І.Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.Гегель на ідэаліст., а К.Маркс і Ф.Энгельс на матэрыя-ліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных за-конах і формах мыслення — логіку дыялек-тычную. На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. В.Дабшэвіч, ay-Tap некалькіх кніг па Л., лічыў яе пер-шай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фун-даментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і ад-маўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.Карскі разглядаў Л. як мо- ву навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэ-та навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва пра-вільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. \.Доў-гірд пры распрацоўцы праблем сенсуа-лістычнай псіхалогіі, індукцыйных і ра-зумовых здольнасцей чалавека і звяза-ных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў па-няцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш. 3 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыс-таннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.Лейбніц лічыў маг-чымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоес-насці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага мета-ду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж. Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, ме-тады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася су-часная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.Буль, У Джэванс, Ф. Морган, Ч.Пірс, Э.Шродэр, П.С.Парэцкі, Дж.Пеана, Б.Расел, А.Уайтхед). Г.Фрэге распра-йаваў прынцыпы аксіяматычнай па-будовы злічэнняў, выказванняў і прэ-дыкатаў, паказаў адрозненне паміж ла-гічнымі законамі і правіламі лагіЧных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў па-чатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.Лукасе-віч, Э.Пост), праведзены новыя дасле-даванні суадносін паміж мадальнай і ін-туіцыянісцкай Л. (К.Льюіс, В.Гліванг, А.Гейтынг). Гал. даследаванні перано-сяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабу-довы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастула-таў, несупярэчлівасць і паўната (В.Акерман, К.Гёдэль, Ж.Эрбран, Д.Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэ-лей (А.Тарскі, Л.Лёвенгайм, Т.Сколен, Гёдэль, А.І.Мальцаў), закладзены асно-вы вывучэння «машыннага мыслен-ня» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.Кліні, А.Чорч, А.А.Маркаў, А.М.Кал-магораў і інш.). Метады лагічных апе-рацый і злічэнняў сталі шырока выка-рыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кі-бернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлей-на-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (прагра-маванне і даследаванні па штучным ін-тэлекне), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з 334 ЛОГІКА яго шматлікімі праблемамі спрыяў уз-нікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быц-ця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, ла-гічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяў-лення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Ла-гіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэ-дыкатаў. Літ:. Маковельскнй A. О. Нсторня логнкн. М., 1967; Кант Н. Трактаты я пнсьма: Пер. с вем. М., 1980; Клаус Г. Введенне в формальную логнку: Пер. с нем. М., 1960; Арнстотель. Первая аналмтн-ка. Вторая аналнтнка // Соч. М., 1978. Т. 2; П о п п е р К. Логнка н рост научного зна-нмя: Пер. с англ. М., 1983; Брюшннкнн В.Н. Логвка, мышленяе, ннформацня. Л., 1988; Логнка я компьютер. М., 1990; Ар н о А, Ннколь П. Логнка, нлн Нскусство мыслнть...: Пер. с фр. М., 1991; Памягннкн фнлософской мыслн Белорусснп XVII — первой половнны XVIII в. Мн., 1991; Стере-отмпы н данамяка мышлення. Мн., 1993; М н н т о В. Дедуктавная н нндуктнвная ло-гяка: Пер. с англ. СПб., 1995; Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960. C. Ф.Дубянецкі. ЛОГІКА АДНбСІН, раздзел логікі, які вывучае ўласцівасці выказванняў пра адносіны паміж аб’ектамі рознай пры-роды. Элементарныя выказванні пра адносіны — выказванні віду akb, urro значыць «аб’ект а знаходзіцца ў адносі-нах £ да аб’екта Ь» (напр., «а брат Ь», «а цяжэй, чым Ь»), Адпаведна колькасці аб’екаў, звязаных пэўнымі адносінамі, адрозніваюць двухмесныя (бінар-ныя), трохмесныя (тэрнарныя) і ўвогуле л-месныя (л-арныя) адносіны. Асабліва важнае значэнне маюць бінар-ныя адносіны пры дапамозе якіх вы-значаюць такія важныя паняцці логікі і матэматыкі, як «функцыя», «аперацыя». Уводзячы для бінарных адносін апера-цыі аб’яднання (сумы), перасячэння (здабытку) і дапаўнення, атрымліваюць «алгебру адносін»; роль адзінкі ў ёй вы-конваюць адносіны эквівалентнасці (роўнасці, тоеснасці). Уласцівасці адно-сін эквівалентнасці — рэфлексіўнасць (для ўсякага х правільна, urro хкх, г. зн. кожны аб’екг заходзіцца ў дадзеных ад-носінах да самога сябе); сіметрычнасць (з хку вынікае укхў транзітыўнасць (з хку і ykz вынікае xkz). У сучаснай ма-тэм. логіцы адносіны выражаюцца праз мнагамесныя прэдыкаты [напр., «Брат (а, Ь.)», «Больш (а, Ь)»], таму Л.а. рас-працоўваецца як частка логікі прэдыка-таў. В.В. ФШпава. ЛОГІКА ВЫКАЗВАННЯЎ, прапа-зіцыянальная логіка, раздзел логікі, у якім вывучаюцца лагічныя су-вязі паміж простымі і складанымі вы-казваннямі. Простае (атамарнае) выказ-ванне не ўключае ў сябе іншыя выказ-ванні і разглядаецца як пераменная, якая прымае або ісціннае, або няісцін-нае значэнне. Канкрэтны змест і ўнутр. струкгура выказванняў пры гэтым не разглядаюцца. Складанае выказванне складваецца з іншых выказванняў пры дапамозе ўзаемазвязаных лагічных (прапазіцыянальных) звязак. Так, злу-чэнне двух выказванняў з дапамогай звязкі «і» дае складанае выказванне (кан’юнкцыю), якое з’яўляецца ісцін-ным, толькі калі абодва гэтыя выказ-ванні ісцінныя. Складанае выказванне, утворанае з дапамогай звязкі «або» (дыз’юнкцыя), ісціннае, калі хаця б ад-но з гэтых двух выказванняў ісціннае. Складанае выказванне, утворанае з да-памогай «не» (адмаўленне), ісціннае, калі толькі зыходнае выказванне няіс-ціннае. Складанае выказванне, атрыма-нае з двух выказванняў з дапамогай звязкі «калі, то» (імплікацыя), ісціннае ў 3 выпадках: абодва гэтыя выказванні іс-цінныя, абодва яны няісцінныя; пер-шае з выказванняў (за словам «калі») няісціннае, а другое (за словам «го») іс-ціннае, імплікацыя з’яўляецца няісцін-най, толькі калі першае з яе выказван-няў ісціннае, а другое няісціннае. Мова Л.в. уключае бясконцае мноства пера-менных (Р, g, r,... Pj, gj, гі; якія ўяўля-юць сабой выказванні), і асаблівыя сім-валы для лагічных звязак: & — кан’юн-кцыя («і»), V — дыз’юнкцыя («або»), co — адмаўленне («не» або «няправіль-на, што»), —> — імплікацыя («калі, то»), « — эквівалентнасць («калі і толькі калі»). Л.в. можа быць прадстаў-лена таксама ў форме лагічнага злічэн-ня, у якім задаецца спосаб доказу нека-торых выказванняў.